中国农业大学学报2021，26(6): 53-62 Journal of China A gricultural University
http：//zgnydxxb. ijournals. cn D()I：10. 11841/j. issn. 1007-4333. 2021. 06. 06
刘德钊辛宜聪K4荣莉2王朝元3李保明3
(1.浙江大学生物系统工程与食品科学学院，杭州310058;
2.奥胡斯大学土木与建筑学院，丹麦奥胡斯8000;
3.中国农业大学水利与土木工程学院，北京100083;
4.农业农村部设施农业装备与信息化重点实验室，杭州310058)
摘要旨在尝试将躺卧姿势下的猪体简化成不同几何形状以求取其阻力系数，并分析它们的差异性。本研究采用校核过的C F D模型.模拟探究了简化猪模型、半椭球模型、椭球模型和半圆柱馍型4种不同躺卧猪模型对猪区域在X、Y和Z3个垂直方向上阻力系数的影响，分析了4种模型对猪栏内气流以及压力分布的影响。结果表明.椭球模型的惯性阻力系数相比半椭球模型与半圆柱模型更加接近简化猪模型. 特区报其在x、z和y方向上的惯性阻力系数与简化猪模型之间的相对误差分别为一4.0%、一12.2%和14.7%，并且气流与压力分布基本一致。因此，采用椭球模型代替简化猪糢型进行建模计算不仅能保证准确度还能有效提高计算效率。
关键词躺卧猪模型；多孔介质模型；阻力系数；计算流体力学
中图分类号S26 文章编号1007-4333(2021)06-0053-10 文献标志码A
CFD simulation on porous media model and
resistant coefficients of pig occupied zone
LIU D ezhao'4, . XIN Y icong'4, RONG Li2, WANG Chaoyuan3, LI Baoming3
(1.C o lle g e o f B io s y s te m s E n g in e e rin g a n d F o o d S c ie n c e, Z h e jia n g U n iv e r s ity, H a n g zh ou310058, C h in a；
2. D e p a rtm e n t o f E n g in e e rin g. A a rh u s U n iv e rs ity, A a rh u s8000, D e n m a rk;
3. C o lle g e o f W a te r R e s o u rc e s a n d C iv il E n g in e e rin g, C h in a A g ric u ltu ra l U n iv e rs ity*B e ijin g100083, C hina?
4. K e y L a b o ra to ry o f E q u ip m e n t a n d In fo rm a tiz a tio n in E n v iro n m e n t C o n tro lle d A g r ic u ltu r e, M in is try o f A g r ic u ltu r e a n d R ura l A ffa ir s,
H a n g zh o u310058, C h in a)
Abstract T h e objective of this study w a s to calculate the resistant coefficients of different simplified lying pig geometric m o d e l s and analyze the differences. In this study, the validated C F D model w a s applied to investigate the effect of four different simplified geometric models of lying pigs on the resistant coefficients in X,V and Z directions in pig occupied zone for porous m e d i a modeling. T h e four geometric m o d e l s w e r e simplified pig model, ellipsoid model, half ellipsoid model, a nd half cylinder model. T h e influence of the four geometric m o d e l s on the relationship b e t w e e n wind s p e e d a nd pressure distribution i n the pig occupied zone w a s also analyzed. The results s h o w e d that the inertial resistant coefficients of ellipsoid model w e r e closer to the simplified pig model than the half ellipsoid model and the half cylinder model. T h e relative errors of inertial resistant coefficients b e t w e e n ellipsoid model and simplified pig model i n X,Z,a nd Y directions w e r e -4.0%,-12.2% an d 14.7%,respectively. In addition, the wind s p e e d an d pressure distribution of ellipsoid model and simplified pig model w e r e basically consistent. Therefore, the ellipsoid model instead of the simplified pig model can not only ensure the accuracy, but also effectively impro
ve the calculation efficiency.
K e y w o r d s lying pig m o d e l；porous m e dia m o d e l；resistant coefficient；computational fluid dynamics (C F D)
收稿日期：2020-10-22
基金项目：国家自然科学基金项目（31672468)
第一作者：刘德钊，研究员，主要从事工厂化畜禽/水产养殖环境调控与污染防控研究，E-mail :d e z h a o_l@163. c o m
54中国农业大学学报2021年第26卷
良好的猪舍内环境对猪健康生长和生产力的提高至关重要。计算流体力学（C omputational fluid d y n a m i c s,C F D)近年来被广泛用于畜禽舍内气流、温湿度和气体浓度的模拟研究，已成为研究舍内环境的重要手段之一[13]。在以往对猪舍内环境的
C F D模拟中，为简化计算猪体模型通常被省略453。然而，在对猪舍进行模拟时.将猪体存在因素考虑在内对准确模拟舍内空气流动非常重要。因此有些研究尝试在舍内环境模拟中建立实际尺寸的猪体
模型[67]，如S e o等[8]对全尺寸商业猪场中648头猪进行详细建模，采用C F D模拟探究了舍内温度分布和气流模式。然而，在有大量动物的情况下采用这种方式进行建模，普通台式机以及专业的
W o r k s t a t i o n计算机根本无法满足如此巨大的计算量要求，同时计算时间会成倍增加。
采用多孔介质模型简化动物K域可以有效解决这一难题[91°]。应用多孔介质模型，需要先获得模型设定所需的阻力系数，即多孔介质区域的人口速度与进出口压降之间的关系。D u等[11]求取养鸡场的笼养鸡区域的阻力系数，将其简化为多孔介质模型，探究养鸡场内气流、温度和相对湿度的分布，结 果显示模拟与实测结果吻合良好。C h e n g等〜]探 究蛋鸡的几何形状、分布以及体重对阻力系数的影响，为将蛋鸡区域简化为多孔介质模型提供了参考。在养猪场中，直接测量养猪区域的风速以及压降存在较大闲难，因此通常采用C F D模拟获得不同风速下养猪区域的压降进而计算多孔介质模型所需的阻力系数M3]。然而，猪体的不同几何模型假设对气流产生的阻力存在差异。在此前的研究中，学者们通常会将猪体模型进行简化，省略细小的部位，例如尾 巴、耳朵、四肢，在保证模拟准确度的情况下节约计算成本[14]。1」等[15]将省略了细小部位的猪体模型用于对流换热损失的模拟研究，可是在实际畜禽场的模拟中，由于动物的实际尺寸和不规则的形状，省 略细小部位的动物简化模型仍然会产生较大的计算量[16]。因此，学者们开始使用简单的几何模型代替动物模型，如圆柱体、椭球体和球体等[1718]。M o n d a c a与C h o i[16)发现球体、圆柱体和6个圆柱的装配体均能较好的模拟奶牛平均热通量。L i等(19]将实际尺寸的猪模型与圆柱体模型进行对比，结果 表明2种模型的对流换热系
数具有较强的相关性，可以采用圆柱模型作为猪的简化模型。但是该研究仅考虑了猪在站立时的情况，而在实际养殖过程中育肥猪大约80 %的时间都处于躺卧状态[2°]，而且目 前仍没有研究表明何种简化几何体可代表猪的躺卧模型以及不同几何体简化模型之间阻力系数有何差异性。因此，研究猪在躺卧姿势下对气流的阻碍作用是非常有必要的。
本研究以躺卧的育肥猪作为研究对象，将简化后的猪体躺卧模型作为参考模型，并选择半椭球、椭 球、半圆柱3种简单几何体分别代替简化猪模型，计 算得到的阻力系数可用于之后的猪舍全尺寸模拟，探究4种模型的阻力系数之间的差异以及对动物区域气流以及压力分布的影响，为多孔介质模型在动物区域的使用和动物模型的简化与选择提供参考。
1材料与方法
1.1 CFD模拟方法验证
为确保在对不同躺卧猪模型的探究过程中所采用的模拟方法的有效性，参考C h en g等[12]已发表文 献中的风洞实测值对本研究的C F D模拟进行验证。
C h en g等采用直径为150 m m的球体代替1. 5 kg 的鸡模型，在长为6 910 m m、宽和高均为500 mm 的风洞内进行试验，主要测量了鸡区域内5条垂直测量线（L2〜L6)的风速值，再对此风洞试验进行C
F D模拟。这与本研究中猪区域以及计算域的气流特性相近，且同样分为X、Y和Z3个方向分别求取阻力系数。C F D模拟方法的验证采用探究不同躺卧猪模型阻力系数时所用的模拟方法对文献中的风洞试验进行C F D模拟，参考C h e n g等的几何模型及边界设置，几何模型如图1所示。采用非结构化四面体网格对计算域进行网格划分，并选择3种 数量的网格对验证模拟进行网格独立性检验，高密 度网格数量为3 574 326，中等密度网格数量为2 708 984，低密度网格数量为1769 593，模拟所得到的鸡区域进出口的压降依次分别是0.381、0. 383 和0.398 P a，由于高密度网格与中等密度网格设定下压降的误差仅为一〇. 52%，因此选择中等密度的网格进行验证模拟。采用标准k-e湍流模型和scalable壁面函数，压力-速度耦合选用S I M P丨上算 法，动量、湍动能和湍流耗散率选用二阶迎风离散格式。将本研究C F D模拟得到的风速廓线与文献中的风洞实测值进行对比，计算得到平均相对误差，用 于验证本研究模拟方法的有效性，平均相对误差计算公式如下式：
第6期刘德钊等：渚活动区域多孔介质模型及其阻力系数的C F D模拟55
270
*：•
(a)立体图(a) Stereogram
(h)速度测t线位置俯视阁
(h) Top view of velocity measurement positions
M R E士 2
夕《
图 1 验证几何模型
Fig. 1Geometric model of validation
(1)
式中：M R E为平均相对误差；〃为测点数；:r，为第；个点的速度模拟值，为第；个点的速度测量
值，m/s。
1.2猪躺卧模型的阻力系数
1.2.1 猪的躺卧模型
本研究选择55 k g育肥猪作为研究对象，研究 表明在猪的所有躺卧姿势中，侧躺且四肢伸展姿势占比高于60%[21]，因此本研究中猪的躺卧模型均基于此种姿势。猪重量与体尺之间的幂函数关系如
下[抝：
L = (26. 8 ±0. 了）]^0'33^01)(2)
ff = (8. 7±0.(3)
W = (7. 7±0. 2)iVf°.37:t°.°n(4)式中：L为躺卧猪体总长度，c m;H为躺卧猪体高度，c m;W为躺卧猪体宽度，c m;M为猪的体重，k g。
由上述公式计算得到猪主要身体部位的尺寸，结合实际中猪的形状进行简化并建立了躺卧时的简化猪模型。以简化猪模型作为参考模型，将简化猪模型继续简化为3种简单几何模型，分别为半椭球模型、椭球模型和半圆柱模型，根据简化猪模型的体尺建立半椭球模型、椭球模型和半圆柱模型，再对这3种简单几何模型的体尺进行微调使得这3种模型的体积都与简化猪模型的体积相同，如图2所示。考虑到圆柱体放置在地板上时与地板间的空隙较大，不符合猪在躺卧时的实际情况，因此没有选择圆柱体模型。猪的尾巴、耳朵和四肢等部位在划分网格时会显著增加网格数量，而这些部位在猪躺卧的情况下对气流的影响较小，因此在建模时省略。
U)简化猪模型
(a) Simplified pig model
(b) t•椭球模型
(h) Half ellipsoid model
甘氨酸亚铁>全球地震带分布图
(0椭球模型
(c) Ellipsoid model
(d)半圆柱模型
(d ) Hcilf cylinder model
图2猪的4种躺卧模型
Fig. 2 Four geometric models of lying pigs
1.2.2 猪的分布
猪的数量和在猪栏内的分布对气流有非常大的影响。模拟所选择的猪场位于浙江省义乌市(29°21'N，119°9f E)，根据此猪场的实际养殖规模以及内部结构，其中单个猪栏长h= 5 680 m m、宽 W= 4 850 m m，猪栏高度根据猪站立时的高度H 设置为700 m m[9]。猪栏中实心地板区域和漏缝地板区域分别
占猪栏总面积的30. 99%和69. 01%，共 有27头猪。猪的躺卧方向参考猪舍内不同时段拍摄的实际照片得到。根据B j e r g等™提出的猪栏内猪的分布规律，实心地板区域应有13头猪躺卧、2 头猪站立，漏缝地板区域应有9只猪躺卧、3只猪站立。结合1」等[15]在〇?1)模拟中采用的猪舍内分布和此研究中实际猪和猪栏的大小，本次模拟的猪的分布以半椭球模型分布为例，如图3所示。本研 究的研究对象仅为猪的躺卧模型，因此4种不同躺卧模型下猪的分布完全相同，仅躺卧模型不同，猪栏内共有5头猪站立，均采用简化猪模型，离地277. 9 _
。
56中国农业大学学报2021年第26卷
r
调查表作文(a)俯视图
(a) Top view
W z
c M
(b)立体图
(h) Stereogram 图3半椭球躺卧猪模型分布
F ig. 3 D istrib u tio n of h alf e llip so id ly in g pig m odel
1.2.3 计算域与边界条件
计算猪体所在区域x、y和z 3个方向上的阻力系数的计算域如图4所示。进风口设置为速度入口边界，风速取 〇• 05、0. 10、0. 15、0. 20 和 0. 25 m/s。出风口设置为压力出口边界，猪的表面设置为壁面边界，其余面均设置为对称边界。
W
5H L \5H
(a)X方向
(a) direction
5H W \5H
(h)Z方向
(b) Z direclion
5 W H15 W
(c)F方向
(c) K direclion
图 4 不同方向的计算域
F ig. 4 C o m p u ta tio n a l d o m a in s o f d iffe re n t d ire c tio n s
1.2.4 网格划分与数值求解
基于C F D验证模拟中网格划分经验对计算域进行网格划分，同样采用非结构化四面体网格。控 制方程采用基于有限体积的离散方法，即采用雷诺平均N-S方程（R A N S)。同时，本模拟研究采用标准k-e湍流模型和scalable壁面函数。标准k-e湍 流模型自从被提出之后就变成工程流场计算中主要的湍流模型，scalable壁面函数能避免计算结果恶化，对于任意细化的网格能给出一致的解。此外，求 解压力耦合方程的半隐方法（S I M P L E)用于压力- 速度场修正，而动量、湍动能和湍流耗散率选用二阶迎风离散格式。
1.2.5 阻力系数的计算
C F D模拟通常将动物所在区域简化为多孔介
质模型进行求解，能够降低建模以及网格计算的难度。准确的阻力系数对多孔介质模型的设置至关重
要，包括黏性阻力系数与惯性阻力系数。有限厚度的多孔介质模型的阻力系数如下式D a r c y定律所示[丨3]:淮南三中
A/> =^+-^-C2p'j A n(5)式中：A户为压力降.P a;l/a为黏性阻力系数.1/m2; C2为惯性阻力系数，1/m;"为空气动力粘度.P a/s; ^为风速，m/s;(0为空气密度，k g/m S A w为多孔介质区域厚度，m。
将风速与模拟所得的进出口的压降拟合成常数项为〇的一元二次方程，其二次项与一次项前的系数通过式（5)可解得惯性阻力系数与黏性阻力系数。
1.3多孔介质模型验证
为了能够将躺卧猪模型简化为多孔介质模型，在求解得到阻力系数之后还需要采用多孔介质模型验证其准确性。将养猪区域设置为多孔介质区域并设置阻力系数.其余设置均与躺卧猪模型的阻力系数求解相同，在不同风速下进行C F D模拟，将所得验证压降值与不同躺卧猪模型的模拟压降值进行对比，验证阻力系数的准确性。
猪区域 Pig (彳
zone
第6期刘德钊等：猪活动区域多孔介质模型及其阻力系数的C F D 模拟57
1.2 1.4 1.6 1.8
2.0 2.2 2.4 2.6
速度/(m/s) Velorily U )实测线L2(a ) Measuring line L2
轨道式起重机1.2 1.4 1.6 1.8
2.0 2.2 2.4 2.6
速度/(m/s) Velocity (b )实测线L3
(h ) Measuring line L3
0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 速度/(m/s) Velocity
(c )实测线L4
(r ) Measuring line L4
(d )实测线L5 (d ) Measuring line L5
--------模拟值 Simula 〖e(i value 0.4 0.8
1.2 1.6
2.0
速度/(m/s) Velocity (e )实测线L6 (e ) Measuring line L6实测值 Meas 丨irerl value
图5
不同测量线的模拟风速廓线与实验测量值
Fig. 5 Simulated velocities profiles and experimental m easurem ents along different measuring lines
2.2不同几何模型对单位长度压降的影响
图6为简化猪模型、半椭球模型、椭球模型和半 圆柱模型在x 、y 和
z
方向上速度与单位长度压降
之间的关系以及拟合方程。由图6可以看出，单位 长度的压降随速度的增加而增大，并且在同一方向 上，速度越大，4种模型的单位长度压降值相差越 大。以简化猪模型作为参考模型，简化猪模型与半 椭球模型之间的相对误差在X 方向上为一21. 6%〜 一21. 2%，在 Z 方向上为一24. 5%^- — 23. 5%，在 Y 方向上为6.9%〜7.0%。简化猪模型与椭球模型 之间的相对误差在X 方向上为一2.9%〜一 1. 1%， 在2方向上为一11. 3%〜一 9. 0%，在
Y
方向上为
14. 7%〜13. 6%。简化猪模型与半圆柱模型之间的 相对误差在X 方向上为一6. 9%〜一6. 6%，在Z
方 向上为一11. 6%〜一10. 3%，在Y
方向上为30. 6%〜 31.6%。由此可见，在
A ：和Z
方向上，简化猪模型
与椭球模型的单位长度压降值的相对误差最小，与 半椭球模型之间的相对误差最大，这可能是由于半 椭球模型底面与地面完全重合，气流沿着模型表面 流线型边缘线流动，减少了对空气的阻力作用，导致 单位长度的压降值最小。在图6(a )和6(b )中，单位 长度的压降值从大到小依次为简化猪模型、橢球模 型、半圆柱模型，但是在图6(c )中，半圆柱模型单位 长度压降值最大，这可能是因为半圆柱模型在y 方 向上的投影面积最大，而投影面积与阻力成正相关， 投影面积越大，对气流阻力越大，单位长度压降 越大。
2.3不同几何模型对阻力系数的影响
表1为4种模型在不同方向上的惯性阻力系数 与黏性阻力系数，由表1可知，在
和
Z
3种方向
上，4种模型均在Y 方向上的惯性阻力系数最大，X
方向上的惯性阻力系数最小，这可能是因为4种模
2 结果与分析
2.1
C F D
模拟方法验证
图5为C F D
模拟得到的5条不同测量线
(L 2〜L 6)的风速廓线与文献中风洞实测值的对比。 从图中可以看出，在大多数情况下模拟值与实测值
吻合较好，在
L
5实测值与模拟值之间的差异性较
大，这是因为标准k -E 模型本身不能很好模拟回流 区所造成的。本研究中模拟值与实测值的平均相对 误差为8. 41 %，C h e n g 等采用相同的湍流模型所得 误差为8. 10%。因此，本研究中采用的模拟方法能 够合理地模拟动物区域的气流运动。
3
82604826C
443 3 2110 0.
0•0.0.0.0•0.0.
一M -r H
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