基于子结构的参数化模型降阶方法

振动与冲击

OOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK

第39卷第16期Vol.39No162020

基于子结构的参数化模型降阶方法影片未分级

刘营，李鸿光，李韵，杜环宇

(上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室振动、冲击、噪声研究所，上海200240)摘要：针对参数化模型降阶方法在多维参数维度的情况下面临采样点过多、离线构建降阶模型数据库时间长等问题，提出了一种基于子结构的参数化模型降阶方法。在固定界面模态综合法的基础上，设置标准模态矩阵，利用不同参数主模态矩阵之间的Frobenius范数最小准则确定了转换矩阵，推导了子结构降阶矩阵各元素的变换公式，对其进行坐标转换；对参数空间上的采样点重复整个计算过程生成了坐标兼容的离线数据库。并以电磁振动台动圈为例，采用该方法对均布采样样本点展开了仿真研究。结果表明，此方法能大幅减少采样点的个数及模型生成与计算时间，提高降阶模型离线训练效率；所构建的参数化降阶模型具备很高的在线计算效率及计算准确度。

关键词：参数化模型降阶(PMOR)；模态综合法；电磁振动台；动圈

中图分类号：0327；O39文献标志码：A DOI：10.13465/jki.jvs.2020.16.021

朔州秧歌戏A component-baser parametric model orUee reruction method

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LIU Ying，LI Hongguang，LI Yun，DU Huanyu

(InstotuteotVobaatoon，Shock and Noose，StateKeyLaboaatoayotMechanocaaSystem a nd Vobaatoon，

ShanghaoOoaoTongUnoveasoty，Shangha o200240，Chona)

Abstraci:A parametric model order reduction(PMOR)method may suffer from the curse of dimensionality in the cese of muOiDiaensiong parameter domains，for which the number of samples required to cover the parameter domain increases exponential l y with the danension.Thus a component-based PMOR method was proposed in this paper.Based on theto-ed onteatace component modaaOyntheOo method，the t aanOto amat oon mat aoceOwe ae dedu ced accoadong to the monomum Faobenousnoam caoteaoabetween do t eaentnoamaamodes.Then theaeduced substauctuaemataocesotdoscaete dostaobuted sampaepaaameteapoontsweaea a taanstoamed tothecompatobaecooadonatetoestabaosh o t aonedatabase.The proposed method wa

s subsequently a pplied to the moving coil of electricel-dynamic shakers.The proposed method was used topeatoam somuaatoon toatheunotoamaydostaobuted sampaepoonts.Theaesuatsshow thatthepaoposed method can significently reduce the sample points'number and anprovv celculation Vicienco.The resulting parametric reduced model po s e s eshogh onaonecaacuaatoon e t ocoencyand accuaacy.

Key wo U s：parametric m odel order reduction(PMOR);component modal synthesis;electricel-dynamic shaker; movongcooa

黄豆苷元模型降阶技术在工程计算中广泛应用。随着工程实际结构复杂度的提高，相应的有限元网格及矩阵的规模也越来越大，对完整有限元模型进行计算会耗费很多计算资源。尤其是在对模型进行瞬态分析、谐响应分析等重复性分析时，计算的成本会显著增大。因此，在有限元计算中普遍采用模型降阶技术来缩减矩阵规模以降低计算复杂度。

目前，针对参数不变线性系统的模型降阶技术已

升学指导测验基金项目：国家自然科学基金(11427801)

收稿日期：2019-02-25修改稿收到日期：2019-05-08

jamario moon

第一作者刘营男，博士生,1990年生

通信作者李鸿光男，教授，博士生导师,1972年生经比较成熟[1]%在控制理论中，常用的模型降阶方法有矩匹配方法、平衡截断方法、本征正交分解方法、模态截断方法等[2]%在结构动力学理论中，模型降阶意味着求解近似的特征值问题，常用的方法有Rayleigh-Rar法等[3]%目前的模型降阶方法大部分集中在参数不变系统上，但是，工程实际中的有限元模型经常是参数相关的，而且在优化分析、可靠性分析等一些分析方法中，需要对模型改变参数重复多次分析，在这种应用条件下，普通的模型降阶方法难以满足应用需求，需要利用参数化模型降阶(Parametric Model Order Reduc-toon，PMOR)技术%

参数化模型降阶方法按照分析对象的不同可以划分为基于缩减基向量的方法、基于传递函数插值的方

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