高频电子线路
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第2章习题答案
2-1
已知某一并联谐振回路的谐振频率f0＝1MHz，要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？ 解 为了有效滤除990kHz的干扰信号，应使它位于通频带之外。若取BW0.7＝20kHz，则由通频带与回路Q值之间的关系有
因此应设计Q＞50的并联谐振回路。
2-2
试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。
解 题图2-2（a）中L1C1或L2C2msc之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。若L1C1与L2C2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。
题图2-2（b）只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。
题图2-2（c）只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。
2-3
有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R。当时（L和C分别为电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗Z与频率无关。
解
要想使Zab在任率下，都呈现纯阻性，就必须使分子与分母的相角相等，亦即必须有
上式化简得
要使上式在任率下都成立，必有
或
或
因此最后得
2-4
有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另一个电容量的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问：
精氨酸（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？
（2）回路电感应等于多少？
（3）绘出实际的并联回路图。
解 （1）
因而
但 ，
因此应采用Cmax＝450pF，Cmin＝15pF的电容器。但因为，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容CX，以便，解之得CX≈40pF。
（2）将代入，解之得回路电感L＝180μH。
（3）见解题图2-4
2-5
给定串联谐振回路的f0＝1.5MHz，C0＝100pF，谐振时电阻r＝5Ω。试求Q0和L0。
又若信号源电压振幅Vsm＝1mV，求谐振时回路中的电流I0以及回路元件上的电压VL0和VC0。
解ddm
谐振时回路电流
VL0＝Q0Vs＝212mV
VC0＝VL0＝212mV
2-6
串联电路如题图2-6所示。信号源频率f0＝1MHz，电压振幅Vsm＝0.1V。将11端短路，电容C调到100pF时谐振，此时，电容C两端的电压为10V。如11端开路，再串接一阻抗ZX（电阻与电容串联），则回路失谐，C调到200pF时重新谐振，电容两端电压变成2.5V，试求线圈的电感量L、回路品质因数Q0值以及未知阻抗ZX。
解 11端短路时，C＝100pF谐振，因此求得
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11端开路，加入后，要恢复谐振，原电容C应调至200pF。而C与CX串联后的总电容量仍应等于100pF。因此，CX＝200pF。
此时回路的Q值降为
因而
于是求得
在我的开始是我的结束因而未知阻抗是由47.7Ω的电阻与200pF的电容串联组成。
2-7
给定并联谐振回路的f0＝5MHz，C＝50pF，通频带BW0.7＝150kHz。试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频带为5.5MHz的失调。又若把BW0.7加宽到300kHz，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？
解 回路电感值为
又
因此
当信号源频率为5.5MHz时
要使BW0.7加宽为300kHz，则Q值应减半，即
设回路的并联等效电导为gp，则由
可以求出
当Q0下降为QL后，gp变为g∑＝2×47×10－6S。因而并联电导值为
g＝g∑－g警惕娱乐化解读p＝47×10－6S
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