第43卷第6期电子器件Vol.43No.6 2020年12月Chinese Journal of ElccLron Devices Dec.2020
Research on the Key Technology of Fabricating High g-Value
Optical Waveguide Resonator
JIAO Keying*
(Zhumadian Vocational and Technical College,Zhumadian He'nan463000,China)
Abstract:The quality facLor Q is an important parameter of Lhe opLical resonator,and Lhe large-size planar ling resonaLor has larger single-lap loss,but has higher quality factor Q.The coupling structure of the ring resonator is analyzed and simulated based on the perspective of photon lifetime.The relation between the cavity length and the quality factor is presented by using the equivalent unit transmission loss parameter.The silica waveguide-type ring resonators with different cavity lengths(L=3.1cm,9.5cm,12.6cm,18.8cm)are designed and fabricated,in which the coupling coefficient of the resonator is kept constant.The experimental results show that the equivalent unit transmission loss decreases with the increase of cavity length,and the quality factor Q increases,which is consistent with the simulation result.This conclusion provides a new approach for the study of high Q optical wave
guide resonator. Key words:integrated optics;resonator；quality factor；whispering-gallery mode;optical waveguide
EEACC：5240D；4130doi：10・3969/j・issn・1005-9490・2020・06・007
焦克莹*
(驻马店职业技术学院，河南驻马店463000)
摘要：品质因数Q是光学谐振腔具备的非常重要的参数，尺寸较大的谐振腔虽然每圈的损耗更大，但是它却拥有更高的Q 值。针对此问题，从光子寿命方面对谐振腔的结构进行了相应的建模分析和仿真，然后提出引入等效单位传输损耗对谐振腔的腔长和品质因数的关系进行了理论上的分析并进行了仿真。通过硅基微纳加工技术加工了四种腔长分别为3.1cm,9.5 cm,12.6cm,18.8cm的光波导谐振腔，保持其耦合系数不变时的测试结果为：谐振腔的传输损耗随着腔长的增加而降低，品质因数Q增大，测试结果与理论值一致。该结论为制备更高品质因数的光波导谐振腔提供一种新的研究思路。 关键词：集成光学；谐振腔；品质因数；回音壁模式；光波导
中图分类号:TN815文献标识码:A文章编号：1005-9490(2020)06-1228-04
从1939年Richtmyer首次在理论上分析了介质谐振腔内的回音壁模式(Whispering-Gallery Mode, WGM)以后［|］，国内外就涌现出大量的研究人员开展了具有Q值高、体积小、能量密度高及线宽极窄的回音壁模式谐振腔的激情研究，这种谐振腔截止到2020年已经成为各种激光器⑵、大部分光学滤波器［3］及传感器⑷，还有其他许许多多集成光子器件［5-7］不可缺少的关键核心部件。
回音壁模式谐振腔的一个极其重要的参数就是品质因数Q，它的高低直接影响着谐振腔的局域增强能力和频率选择能力。具备高Q值的微环形谐振腔是研究高灵敏度、高可靠性且消耗功率较低的微光学器件［8］不可缺少的关键因素。
因此，国内外越来越多的研究者付出了很多努力以制备出具有高Q值的谐振腔。其中美国的一家公司利用金刚石的单点切割技术和化学结合机械的抛光技术研制了Q值高达6.48X108的盘形氟化钙谐振腔⑼；意大利的研究者利用光刻及离子刻蚀技术在InP材料上研制了Q值为106的多螺旋谐振腔［10］；美国加州大学通过气相沉积法和键合技术研制出了Q值可达4.2X107的弘叫光波导谐振腔［11］，同时对影响谐振腔性能的耦合结构与间距做了相应的分析［12］；瑞士的学者在美国加州大学的基础上分析了材料、工艺及耦合状态对弘叫光波导
收稿日期：2020-01-11修改日期：2020-04-22
第6期焦克莹：制备高Q值的光波导谐振腔的关键技术研究1229
谐振腔的影响，以制备出更高Q值的谐振腔［13］o
因此，通过以上分析，本文将通过理论分析和实
验操作两方面对环形谐振腔的腔长对品质因数Q
的影响进行了研究与分析。
1理论分析与仿真
如果将谐振腔的腔长L增大，光在谐振腔内传
输一圈的损耗也会增大，但是这样做会使得谐振腔
具备更高的品质因数。品质因数的高低代表谐振腔
储存能量的强弱，其定义如式(1)所示［14］:
图1环形谐振腔的传输模型
Q
U
丁二烯橡胶
=ca—=ca
P
U
-dU/d t
=an:(1)
式中：a和U分别表示为光的角频率和腔内总能量;P=-dU/dt为腔内光能量的损耗速度;n为谐振腔的光子平均寿命，即腔内光强度衰减为初始光强的1/e时相对应的时间。
从式(1)我们可以看出：谐振腔的Q值随着光子寿命n的增加而增加。也就是说光子的寿命会随着光在谐振腔内损耗的降低而增长。因此，可将腔长L对品质因数的影响转换成腔长L对腔内损耗的影响。首先，建立如图1所示的反射式光学谐振腔的传输模型,E4表示输入的电场强度E1通过耦合区域进入腔内后电场强度，然后经过传输一圈后衰减为E.,E.经过耦合区域最后输出的电场强度用E2表示。根据传输矩阵法［15］,E1,E2,E3和E4之间的关系可以表示为：刻的光强强度则用I”表示，则它们的关系如下：
I4=I1x A2(6)
I N=14X(a212)=I4e-1(7)式中：I1=I£112为输入光强,I4=I E412为输入耦合区域的光强。式(7)可知，当谐振腔腔内的光强为初始光强度的1/e时，光所对应的传输次数N可用式(8)计算得出：
1
固晶机
2ln(at)
(8)
因此，等效传输损耗XquivAt可以表示为:
a.
equivalent
”•a•L+[•a coupling[*a coupling
=---------------------------=a+-----------------
我的野蛮女友主题曲N-L N-L
I E：H；TO(2)
E3=a$E4(3)
A2+t2=1(4)式中:a=10-aL/20，表示谐振腔内光的传输系数,a和L分别代表光的传输损耗和腔的腔长川和t分别为耦合区域的耦合系数和透射系数；光在腔内传输一周后的相移为0=0L，其中0代表传播常数。结合式(2)~式(4)，可以推导出如下关系：
(9)
a c”upli”g=-10l gt2(10)式中：a coupling表示光传输过程中每次经过耦合区域造成的损耗，［N］表示需对传输次数N取整数。用MATLAB仿真软件结合式(8)-式(10)的仿真结果如图2所示，从图中可看出，当t和a一定时，谐振腔的腔长L逐渐增大时，等效单位长度传输损耗a equivalent逐渐减小。
(
日
yap)
鬣
暑
賞
*
T(0)=；2=E22t2+a2-2tacos0
E11+t2a2-2tacos0
010********
腔长L/cm
图2等效单位传输损耗Equivalent与腔长L的关系(5)
式中：T(0)表示谐振腔的传递函数仏=IE1I2表示
输入光强,I21E212表示输出光强。
由光子寿命的定义可知，光在腔内衰减的过程中，光强的总损耗与输入光的强度无关，其是一个定值。
因此，本文将等效传输损耗引入以分析腔长对品质因数的增强效果，等效传输损耗用a equivalent表示。假设光在n时刻时已经传输了N次，那么n时
为了更加明了地分析谐振腔的传输损耗与品质因数的关系，将线宽法对Q值的计算引入，线宽法的表达式为：
Q=/(11)
/FWHM
式中:/为所采用激光的中心频率:/F whm
表示谐振腔
1230电子器件第43卷
半高全宽的频率。由式(5)可推导出/FWHM的表达
式为：
人WHM T(e)max+T(0)min_C2ttt
飞二忌a rCC°S1+a212
(12)
式中：T(e)max和T(e)min分别为传递函数T(0)的最大值和最小值;C为光在真空中的速度;n和L分别表示谐振腔的波导折射率和腔长。则线宽法表示品质因数如式(13)所示：
Q二f
FWHM入
nnL
2at
arcc°s
1+a21
算法流程图
nnL
入•arcc°s
2t10_aL/10
1+t2-10_aL/10
(13)
谐振腔的品质因数与腔长的关系如图3所示，当腔长一样时，谐振腔的品质因数随着传输损耗的降低而增大，当传输损耗一样时，谐振腔的品质因数随着腔长的增加而增大，而腔长的增加会逐渐降低等效单位的传输损耗，这就是前面说的为什么大尺寸的环形谐振腔具有更大的腔内损耗，却具有更高的品质因数Q的原因。
2.5
2.0
1.5 1.0 0.5--------a=0.001dB/cm
a=l dB/cm
a=0.1dB/cm
a=0.017dB/cm
010********
腔长Z/cm
图3品质因数Q与腔长L关系曲线
2实验与分析
我们设计了一组二氧化硅平面光波导谐振腔，腔长L分别为3.1cm,9.5cm，12.6cm，18.8cm，谐振腔的结构采用的是跑道型，如图4所示，改变腔长的方法可通过调节中间直波导的长度来完成。将谐振腔的耦合系数设成一个定值以确保实验时的单一变量。光波导谐振腔的耦合系数是通过改变直波导与环形波导之间的间距进行调节的，将间距设为定值4.6pm，采用FDTD Solutions软件对耦合区域进行仿真，可以得到该间距所对应的耦合区域的透射率为0.969，透射系数t二0.9846。由于考虑到波导在波长为1550nm时的传输条件及模场匹配，我们将波导的截面设计为6pmX6pm。其芯层和包层的折射率分别为n1=1.456,n2二1.445。不同腔长对应的谐振腔Q值如表1所示。
腔长L/cm半高全宽/MHz品质因数
3.145.42
4.26X106
9.523.648.19X106
12.621.029.21X106
18.818.29 1.06x107
通过硅基微纳加工的方式制备二氧化硅光波导谐振腔。首先在硅衬底上采用等离子体增强化学气相沉积(Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition, PECVD)法在波导的底部制备一层厚度为10pm的纯Si02薄膜作为下包层，然后在下包层的面上沉积一层厚度为6pm掺错的Si02薄膜，错的作用为了增大芯层的折射率，从而使光在波导中传输形成全反射；接着利用光刻和离子刻蚀加工谐振腔的结构；最后采用PECVD方法沉积10pm厚的硼磷硅玻璃(B2O3-P2O5-SiO2Glass,BPSG)作为波导的上包层，折射率与下包层一致。上包层制备完成以后，对整体结构进行退火，一方面是为了释放应力，另一方面可以改善上包层的台阶覆盖性。
制备的谐振腔如图5(a)所示，为了测试谐振腔的Q值，搭建了相应的测试系统，如图5(b)所示。激光器采用的是调制系数为15MHz/V窄线宽可调谐激光器，其输出波长1550nm，其可承受的调制电压范围为0〜200V。首先信号发生器输出经过放大
(°...............J••••
⑹高压放大器信号发生器示波器
图5
制备的谐振腔及测试系统
第6期焦克莹：制备高Q值的光波导谐振腔的关键技术研究1231
器放大的三角波信号进入激光器实现不间断的扫描，然后激光器发出的光经偏振控制器偏振后进入制备的谐振腔中，光通过在谐振腔环绕一周后进入光电探测器，最后光电探测器将光信号转换成电信号在示波器上输出，从而得到光学谐振腔的吸收峰。由于所设计的光波导谐振腔的自由谱宽较宽(都在1GHz以上)，而激光器的扫频范围较窄，为了方便谐振腔的测试，我们设计了相应的温度控制模块，其控温精度为0.01弋，控温范围设置为15^~35将四种腔长不同的谐振腔放入温控箱中，然后调节温控
箱中的温度使得谐振腔的频率在激光器中心频率的左右，等到频率稳定后得到相应腔长对应的谐振曲线。腔长为18.8cm的谐振腔的谐振曲线如图6所示。其中，信号发生器发射的三角波信号的频率为10Hz，经过高压放大器放大后的峰值电压为39.05V，谐振曲线的半高全宽对应的扫描电压差AF=0.896V，结合激光器的调制系数可得谐振腔的半高全宽为13.44MHz，经过式(11)的计算得：品质因数Q=1.43x107o不同腔长对应的谐振腔的Q值的测试结果如表2所示。
t/s
图6腔长为18.8cm的谐振腔的谐振曲线
表2不同腔长对应的谐振腔Q值的测试结果
腔长L/c m半高全宽/MHz品质因数
3.142.41
4.64X106
9.521.648.92X106
12.619.349.98X106
18.813.57 1.43X107
谐振腔Q值的测试结果与理论结果的比较图如图7所示，从表1和表2中可以看出，谐振腔的品质因数随着腔长的增加而增加，而半高全宽随着腔长的增加逐渐降低。实质上，谐振腔的Q值是由其腔内的损耗决定的，结合理论分析和实际的测试可得，较长的腔长虽然增加了腔内损耗，但光强衰减到初始光强的1/e时损耗是固定不变的，把腔长L增大意味着将等效单位传输损耗降低，也就相当于增加了谐振腔的光子寿命，因此谐振腔的Q值反而增大。通过实验可得实验测试的结果与理论值具有很好的一致性。
图7谐振腔Q值的测试结果与理论结果的比较
实验值与理论值之间存在一定的偏差。造成这些偏差的因素可能有：谐振腔在加工过程中涉及的光刻或者离子刻蚀造成的传输损耗或间距误差等。
3结论
为了更好地分析腔长对品质因数的增强效果，本文引入了等效单位传输损耗，然后对谐振腔的腔长和品质因数的关系进行了理论上的分析并进行了仿真。研究表明：谐振腔的传输损耗随着腔长的增加而降低，光子寿命和品质因数也随之增大。通过硅基微纳加工技术加工了四种腔长不同的光波导谐振腔，
经过搭建的测试系统测试后，腔长为18.8cm 的谐振腔的品质因数可达1.43x107，且实测结果与理论值具有很好的一致性，这为更好地设计氧化硅光波导谐振腔提供了非常有价值的参考。
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yeah
。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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