物理竞赛中不平衡电桥电路的几个分析方法

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来源：《中学物理·高中》2013年第03期

高中物理竞赛中电学部分要用到的物理规律，除了电阻定律、焦耳定律、欧姆定律等高中物理课本上的知识以外，还要用到一些复杂直流电路的求解方法，如基尔霍夫定律、Y-Δ等效变换等等，而遇到的电路也不限于一般的混联电路，其中也包括桥式电路的计算.

相对标准偏差

图1是一惠斯通电桥电路，因英国物理学家惠斯通首先使用该电路来测量未知电阻的阻值而得名.R1、R2、R3、R4是电桥的四个“桥臂”电阻，电流表和R5构成了“桥支路”.因该电路结构特殊，其中各个元件的联接并非简单的串并联关系.当电桥平衡时，可以将“桥支路”作短路或断路的等效处理，而当电桥不平衡时，该电路虽然结构简单，但已经不属于简单直流电路，无法用串并联电路的分析方法进行求解.本文给出几种不平衡电桥电路的求解方法.1 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律.

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①节点电流定律：在电路中任意一个节点上，任一时刻流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即

地球物理学进展 ②回路电压定律：一个闭合回路中，从一点出发绕某一个回路一周回到该点时，各段电压降的代数和等于零，即

例1 在图1中，已知电阻，R1=4 Ω，R2=R3=12 Ω，R4=6 Ω，R5=3 Ω，E=12 V，求理想电流表A的读数.

解析因该电路中R1×R4≠R3×R2，即对臂电阻的乘积不相等，所以该电路属于不平衡电桥电路，不好用简单直流电路的方法计算，现用基尔霍夫定律求解.

台账管理设各个电阻的电流分别为I1、I2、I3、I4、I5，方向如图2所示，则由节点电流定律，对图2中的节点a、b有wap上网

分别选取三个回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，绕行方向取顺时针方向，其中回路Ⅰ和Ⅱ已在图2中标出，回路Ⅲ由R1、R2、S、E构成（图中未标出），由回路电压定律，对以上三个回路有

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