在MIDAS/Gen 中依据日本“结构计算指针 动态分析”（1988）制定了刚度比及偏心率的计算方法。 层刚度比(结果 > 分析结果表格 > 层 > 层刚度比)
相对于各计算方向定义层。首先计算层间位移与层高比的倒数s r ，而后计算地上所有层的s r 的算术平均值s r ，每层的刚度比就是s r 与s r 之比。
s s s s s s
r h /1r r (1)n
R r /r =δ
= =
∑ 其中，h : 计算层的层高
δ: 由地震荷载引起的计算层的层间位移
n : 地上结构层数
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日本建筑协会的“结构计算指针 动态分析”（1988）要求每层的刚性比R 大于0.6。
偏心率(结果 > 分析结果表格 > 层 > 层偏心率)
（1）计算偏心率的原因
一般情况下地震力是作用在结构的重心上。如图1所示，由于结构的重心和结构的刚度中心存在偏心距，地震力作用时结构将会发生扭转。当偏心距较大时，结构的一些部位造成较大的位移，从而会降低各层的承载力，发生较严重的应力集中现象。层偏心率是指重心和结构刚度中心的比，该值越大偏心越大。 图1. 偏心较大的建筑物
（2）偏心率的计算方法
祖爱民下面详细介绍偏心率
有关战争的资料R的计算方法。建筑物的每个层上的偏心距可按图2所示进行计算。其中，
e
图2. 偏心距的符号
① 质量中心
质量中心是指该层上地震力作用的层剪切力中心。质量中心坐标X g , Y g （如下式2）可以利用柱等
竖向承重构件上作用的长期竖向荷载N 及该构件的坐标X、Y 值计算。
X Y (N X)g W
(N Y)
g (2)W
W N
⋅= ⋅ = =
∑∑∑ 其中，符号∑是柱等竖向承重构件上作用的长期竖向荷载之总和。单层结构上如果恒荷载和活荷载均匀的分布于结构上，可以视平面的形心与质量中心重合于一点。
② 刚度中心（刚心）
柱及剪力墙等抗剪单元的各方向（X 向及Y 向）的水平刚度为X Y K K 、，其坐标系为X、Y，刚度
中心的坐标为X l , Y l ，则各层的刚度中心可以按下式3计算。
Y
X Y
X Y X (K X)
K (3)(K Y)K ⋅ = ⋅ =
∑∑∑l l 其中，符号∑是X 向及Y 向的抗震参数之和。计算过程中，可以使用各单元的中心的坐标X 、Y 。
③ 偏心距(e )
偏心距可以利用质量中心坐标及刚度中心坐标按下式4进行计算。
X X X
Y Y Y
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e g (4)e g =− =−
l l
④ 抗扭刚度
可以计算各层的抗扭刚度。计算抗扭刚度时，由于考虑到结构的旋转，以刚度中心为坐标原点平行移动结构的坐标系，建立新的坐标系X 、Y ，各抗震单元的坐标见式5所示。
X
Y
X X (5)Y =− =− l l 各抗震单元的刚度不因坐标系的转换而改变。结构的抗扭刚度R K 可按式6计算。 2R X Y K (K )(K )
(6)=⋅+⋅∑∑
其中，∑是指X 向及Y 向的抗震单元之和。
⑤ e r
回弹半径e r 是指各层结构的抗扭刚度与该层各向水平刚度之比的平方根。X 、Y 各向的回弹半径eX r , eY r 可按下式7计算。
eX eY r (7)r == =
=
⑥ 计算偏心率 e R
可以利用回弹半径按式8计算X , Y 各向偏心率eX R 及eY R 。
eX Y eX
eY X eY
R e /r (8)R e /r = =
计算时应注意偏心距X e , Y e 和回弹半径的下脚标符号相反。
日本建筑协会的“结构计算指针 动态分析”（1988）要求偏心率eX R 及eY R 不得超过0.15值。
(3) 例题
结构的剪切力系数分布如图3
所示，计算偏心率。
图3. 有偏心的建筑物
假设建筑物的左下角为结构的坐标原点，则刚度中心为
Y
X Y
X
Y X
(K X)11,800311,2003(14)60012,000857.1cm K 110414(K X)11,000251,000150049,000562.5cm K 192516⋅××+××++×====×+⋅××+×+××====×++∑∑∑∑l l
设平面中心为质量中心（实际应该利用垂直方向的长期荷载进行计算质量中心），各方向的偏心距为
cm
e cm
e Y X 5.625005.5629.429001.857=−==−=
抗扭刚度X 方向成分为 X X 2
2226I (K )(125)437.51462.5(132)562.5 2.9410=⋅=×+×+××+×+×=×∑
抗扭刚度Y 方向成分为 Y Y 2
2222I (K )13857.1(14)257.113342.913942.9=⋅=××++×+××+××∑61055.5×=
结构的抗扭刚度为
6661049.81055.51094.2×=×+×=+=Y X R I I K
X
向的回弹半径为
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知识就是力量论文eX r 728cm === Y
向的回弹半径为 eY r 779cm === 所以，各向的偏心率为 055.07799.42086.07285.62======eY X eY eX Y
eX r e R r e R
各向的偏心率都小于0.15，满足日本建筑协会的《结构计算指针 动态分析》（1988）规定的偏心率eX R 及eY R 的限值。
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