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康乐宝防艾网最新发展情况，巩固所学知识。在未来职业行为中对自然环境及各类资源抱有正确的态度并有所担当，将绿技能培养融入具体的职业教育中。利用沉浸式教学法可以利用比较新颖、独特、科技化的方式为学生进行系统、全面的绿技能的培养，全面提升学生学习效果。沉浸式教学法线上线下相结合的授课形式突破了传统教学的限制，深化学生认知、强化学生技能、内化学生素养，学生从抵触课堂变成了享受课堂，达到预期的教学目标。（作者单位：苏州建设交通高等职业技术学校） 课题信息：2020年江苏联合技术学院课题“基于沉浸式教学法的五
年制高职学生绿技能培养研究———以《绿物流》课程为例”（B /2020/10/082），主持人：祁文田
引用出处
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[3]许怀芝.基于V R的沉浸式教学实践探索[D ].扬州大学,2018.[4]赵红玉.“沉浸式”在高职院校思想政治教育领域的应用探索———以青岛职业技术学院为例[J ].教育现代化，2019（11）:283-284.
随着国家快速的发展，每年的G D P 指数也日益被人们所关
注，通过搜集重庆市2009~2020年的全市G D P数据，对数据进行差分化处理，再利用自相关和偏相关的检验，结合二阶差分、A C I 和B I C的原则，建立A R I MA （0，1，0）模型，发现拟合效果满意，并对重庆市未来12年的G D P 指数进行了预测，为未来的发展提供了一个科学的参考。0.引言G D P 是国民经济发展的重要指标，一方面代表着整个国家或者地区的发展状况和人民的生活状况；另一方面代表着国家经济的增长、人民生活的发展、市场价格的变化和社会发展的速度等。因此，G D P 指标对于一个国家制定其相应的政策和明确经济发展方向有着至关重要的作用。通常生产总值一般都具有一定的趋势性和可预测性，但是G D P容易受到其他原因产生波动。普遍会产生两种后果：第一种是G D P 在简单的波动后，又会重新回到原来的趋势范围内。第二种就是G D P 在波动后，会持续很长的一段时间，并且出现上下起伏的波动。因此对预测未来国家或地区的G D P ，对国家和地区的发展和宏观政策的调控有着重要的作用。重庆市是中国长江经济带的重要的直辖市之一，并且重庆市的区位条件优势也是十分明显，它是位于长江经济带和海上丝绸之路的交汇处。重庆市G D P 的发展在一定程度上会受到国家生产总值的影响，研究重庆市的G D P 发展趋势，有利于对其发展方案的制定提供一个科学的参考。 1.研究现状综述。
刘霞[2009]认为对中国G D P 的预测，是现在众多学者们都非
常关注的问题，文章通过混合移动自回归过程对国家G D P 趋势详细分析，对2009年的G D P 大致数值进行估计，为其他学者的进一步研究提供参考。黄娟[2013]通过收集重庆市1978年~2012年G D P数据，建立A R I MA模型对重庆市G D P进行预测，然后对重庆市G D P 的平稳性进行检验，得出A R I MA （1，2，O ）模型能够描述重庆市G D P 状况并作出短期的预测。孙泗龙[2014]通过山东省1978~2012年的G D P数据，构建A R I MA模型对
G D P进行预测，并且通过模型的优化和选择，得出了A R I MA （2，2，2）可以更好地预测山东省的G D P 基本情况。薛倩[2017]采用时间序列分析中的指数平滑法和A R I MA模型以及组合预测模型分别对重庆市2015~2020年的G D P 进行预测，通过分析和优化模型，发现A R I MA模型预测具有很好的效果。李子涵[2019]通过分析2010年1月~2019年2月上海市的生猪买卖市场价格数据、猪肉批发价格数据和生鲜猪肉零售价格数据，拟合出最好的A R I MA （p ，d ，q ）模型，并且运用此模型对2019年3~7月份的生猪价格进行了预测，预测发现：在这段时间上海的生猪价格和 批发猪肉的价格会呈现一个升的趋势，但是只是小幅度的上涨。纳米材料
肖东亚[2021]通过A R I MA模型对1978~2020年江苏省G D P 数据进行分析研究，根据A I C 、S B C准则，从中选择最优的A R I MA （0，1，1）对2021~2023年江苏省G D P 数据进行了预测。通过众多学者的研究，我们发现A R I MA模型对G D P 预测具有很好的效
果。因此，本文通过收集重庆市G D P 数据，建立A R I MA模型进行预测，为重庆市未来G D P 的发展做出指导作用。2.A R I M A模型介绍。A R I MA模型全称为差分自回归移动平均模型，此模型是由博克思和詹金斯最先提出，是一个较为有效的预测时间序列发
展趋势的模型，因此又被称为博克思—詹金斯法。A R I MA模型认为它所预测的随时间发展的对象的数据是一个随机序列，可以通过数学模型来预测和描述此随机序列。可以用时间序列的已经发生的数据结合模型去列举和预测出未来还未发生的数据。
对于一个新的时间序列数据，对其数据的信息是未知的，所以要通过对数据进行预处理和差分，确保处理后的时间序列是一个平稳并且非白噪声，达到一个可以用来预测未来趋势的程度。如此，可以通过差分达到平稳、可以通过对时间序列进行自相关和偏自相关检验，从而建立合适的A R I MA （p ，d ，q ）模型。
对于一个不平稳的时间序列数据，消除其局部的不平稳后，这时候的时间序列与其他部分的序列几乎相同。对于通过差分后重新得到的平稳的时间序列，称之为齐次非平稳时间序列，差
分一次，即称为一阶齐次非平稳时间序列，其他以此类推。设 为差分算子，则可以得到 2y t = （y t -y t -1
）=y t -2y t -1+y t -2，而对于延迟算子B ，则y t -p =B p
y t
， P ≥1，所以有 k =（1-B ）k
。假设d 阶齐次非平稳时间序列y t ，则有 d y t 是变化后平稳的时间序列，建立A R I M （p ，q ）模型，即λ（B ）（ d y t
）=θ（B
）εt ，其中λ（B ）=1-λ1B -λ1B 2-…-λp B p
θ（B ）=1-θ1B -θ1B 2-…-θp B
p
上式分别为自回归系数多项式和移动平均系数多项式。为零均值的白噪声序列。所以可以称上述的假设模型为自回归求和滑动平均模型，记为A R I MA （p ，d ，q ）
3.实证分析3.1数据处理
重庆市全市生产总值数据见表1
通过表中的数据可以看出，重庆市的全市生产总值指数在2009~2020年存在着一直增长，指数并不平稳。而A R I MA模型
基于A R I MA模型对重庆市G D P预测分析
文/夏如玉王梓桥
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blast2go2022.08
要求时间序列是平稳的时间序列，所以接着采用A D F 进行进一步的检验和差分选择。
3.2A D F 检验
表1重庆市全市生产总值数据（单位：亿元）
资料来源：重庆市统计年鉴
表2A D F 检验表
A D F 检验验证时间序列是否平稳，其原假设为序列不平稳。
主要分为以下三点：第一：一般p 值小于0.1(也可以0.05为标准)，即说明0.1水平下拒绝原假设，即序列平稳；第二：若序列不平稳，可进行一阶或二阶差分后，再进行A D F 检验，直至序列平稳；第三：如果二阶差分依旧不平稳，S P S S A U建议以二阶作为最终差分阶数。由上表可见，针对G D P ，该时间序列数据A D F 检验的t 统计量为1.310，p 值为0.997，1%、5%、10%临界值分别为-4.939、-3.478、-2.844。p =0.997>0.1，不能拒绝原假设，序列不平稳。对序列进行一阶差分再进行A D F 检验。
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一阶差分后数据A D F 检验结果显示p =0.189>0.1，不能拒绝原假设，序列不平稳，对序列进行二阶差分再进行A D F 检验。
二阶差分后数据A D F 检验结果显示p =0.428>0.1，不能拒绝原假设，序列仍不平稳。
3.3偏（自）相关性检验
图2自相关检验图图3偏自相关检验图
通常会通过对A C F 和P A C F 图来判断自回归阶数p 和移动平均阶数q 。如果A C F 图在q 阶处截尾（某一滞后阶数后A C F 为0），并且P A C F 图呈现拖尾，所以A R I MA模型可简化为MA （q ）；如果P A C F 图在p 阶处截尾，同时A C F 图拖尾，所以A R I -MA模型可简化为A R （q ）；如果A C F 图和P A C F 图都明显呈现不截尾的状态，即拖尾，则需选择合适的A R I MA阶数。此时可以考虑A C F 图中最显著的阶数当作q 值，认为P A C F 中最显著的阶数设为p 值；如果A C F 图和P A C F 图都呈现截尾状态，则数据中有白噪声，使用A R MA模型建模存在一定的问题。此时间序列根据图2和图3的自相关图和偏自相关图可以看出，针对一阶差分之后的序列，综合判断该时间序列在第2期的时候截尾，所以取自回归阶数p 值为0，根据偏自相关检验图可以看出，该时间序列在第2期截尾，即取移动平均阶数q 为0。
3.4A R I MA模型拟合
上表格展示本次模型构建结果，包括回归系数值，p 值等：第一：模型参数表格展示模型构建结果情况，通常不需要对其过多
关注，即使p 值大于0.05；第二：信息准则A I C和B I C值用于多次分析模型对比；此两值越低越好，如果多次进行分析，可对比
此两个值的变化情况，综合说明模型构建的优化过程。
表3A R I MA （0，1，0）模拟参数表
盐酸诺氟沙星针对G D P ，结合A I C信息准则（该值越低越好），通过S P S S 软件分析对多个潜在备选模型进行建模和对比选择，最终出
最优模型为：A R MA （0，1，0），其模型公式为：y （t ）=1668.325。
图4重庆市G D P 指数模型拟合与预测
从图4可以看出，重庆市G D P的模型拟合程度较好，说明A R I MA模型在此数据上的预测值在一定程度上是可信的。表明重庆市的G D P 指数在未来12年内处于一个上升的发展趋势。
表4向后12期预测值（单位：亿元）
从表4的预测结果可以看出，拟合的A R I MA (0，1，0)模型预
测2021~2032年重庆市的G D P 指数稳步增长。
4.结束语。
传统的时间序列的计量经济学建模过程中，一般会假设所得到的时间序列是原始平稳的，一般会通过已知的一些关于经济学和计量经济学的认知去确定A R I MA模型的阶数等。但是在经济学的大多数领域，包括国家或者各省的G D P等数据，最开始的原始数据都是不平稳的。该文研究的是重庆市的G D P 指数的预测，通过对时间序列时序图进行分析发现，此时间序列并不平稳，而平稳性是计量经济学建模中非常重要的一部分，所以运
用A D检验，采用二阶差分，并用来进行模型的建立。接着对平
稳的时间序列模型进行p ，q 阶数的确定。通过对重庆市G D P 的预测可以发现，重庆市的G D P 在未来12年都会趋于一个上升的发展态势，这符合国家的平稳发展需求。C
（作者单位：重庆交通大学经济与管理学院）引用出处
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