《计算方法》复习要点（考试时可带计算器）
一、 引论
1. 计算方法的任务、意义
研究适用于科学计算的数值计算方法及相关的数学理论，为数值计算程序设计和对数值结果进行分析奠定基础。事实上，它是数值程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础）。 具体地说，数值计算方法就是要解决如何让计算机计算数值( 如解方程、解方程组、求积分等)，不仅要算得快（用的机时少）、而且也要算得准（与真实值的误差小)的问题。 2. 误差的来源
专才与通才活熊取胆汁注意：计算机中能够表示的浮点数个数是有限的。所以将实际数据存入计算机就会产生误差。
3. 绝对误差、相对误差的区别及有效数字的概念、位数判断
注意：准确数本身有无穷多位有效数字。
4. 设计算法的若干原则（如何减少运算误差）
5. 秦九绍算法的多项式形式及程序
具体符合说
1.老山击剑俱乐部 二分法及其二分次数、误差、程序
中国同性恋者2. 迭代法收敛条件及程序
三、线性代数方程组的数值解法
1．线性方程组的直接解法、迭代解法适用情况（迭代解法适用于未知数n较多、系数矩阵稀疏的方程组）
2．顺序高斯消去法求解过程（消元及回代）
3．用高斯消去法解线性方程组时，线性方程组需要满足什么条件？为什么要选主元？
4．矩阵直接三角分解法（即杜利特尔分解法）解方程组及其程序
5．高斯-赛德尔迭代法与雅可比迭代法的格式、收敛条件、差别（谁好、谁坏）、程序
四、插值法和曲线拟合
1．曲线拟合与插值法异同（插值法求出的近似曲线要满足插值原则，拟合曲线用最小二乘法求解）
2．线性插值及抛物线插值的概念
3．拉格朗日插值公式及其余项、程序
4．牛顿均差插值多项式、余项及程序
5．多项式拟合（法方程组）
五、数值积分及微分
1. 梯形求积公式、抛物线求积公式
2．牛顿上海市政府信息公开规定-柯斯特求积公式、复合梯形公式、复合抛物线公式及其余项公式（误差公式）的应用（积分计算、误差估计、所需节点数确定等）
3．龙贝格求积过程及程序
4．导数的近似计算方法
六、常微分方程初值问题的数值解法
1． 欧拉公式
2． 预测—校正公式及其应用、程序
3． 四阶龙格—库塔法程序、具有的格式数量及局部截断误差
4． 线性多步法与单步法的区别
考试题型：
一、填空
二、选择题
三、简答题
四、计算题
五、程序题（程序设计或程序填空）
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