第30卷第9期2011年09月
地理科学进展
PROGRESS IN GEOGRAPHY
V ol.30,No.9Sept.,2011
收稿日期：2010-09；修订日期：2011-01.
基金项目：科技部中德国际科技合作重点项目(2007DFA90500)；湖南省自然科学基金项目(10JJ3022)。作者简介：刘宇鹏(1986-)，男，硕士，研究方向为热红外遥感应用与系统开发。E-mail:*******************
通讯作者：杨波，E-mail:************
1118-1124页
刘宇鹏1，杨波1，陈崇2
(1.湖南师范大学GIS 研究中心资源与环境科学学院，长沙410081;
2.南京大学国际地球系统科学研究所，南京210093)
摘要：U-TAE 算法是一种使用不同范围的滑动窗口来提取城市热岛信息并根据稳健估计法设定窗口阈值的算法，该算法根据像元被记为热岛像元的累积总次数是否为0来区别热岛区与非热岛区，根据累积总次数的多少来判断热岛强度的强弱，具有动态阈值的特点和无偏特性。文章以长沙地区为例，对U-TAE 算法在6个不同空间尺度上(5×5，11×11，25×25，51×51，101×101，201×201)对城市热岛信息提取的效果从提取范围、提取强度、空间构成以及大面积热岛提取稳定程度4个方面进行了评估。结果认为大小为11×11的窗口在4个方面均取得较好的效果，提取的城市热岛信息更加完整和有效。关键词：遥感；U-TAE ；城市热岛；空间尺度；长沙 1引言
19世纪，Howard [1]针对伦敦市城区气温高，郊区气温低的现象首次提出“城市热岛”的概念。全球的快速城市化进程促使城市热岛现象变得原来越严重，严重影响了城市的生态环境和人居环境，因此，城市热岛研究引起国内外学者的广泛重视。
遥感技术的出现使得城市热岛观测资料的获取发生了革命性的变化，遥感数据具有定量化、覆盖范围
广、资料获取同步性高等诸多优点[2-6]。1972年，Rao [7]首次利用遥感卫星手段研究了城市热岛效应。目前，城市热岛研究的遥感数据源主要有NO-AA/A VHRR ，EOS-TERRA&AQUA/MODIS ，Land-sat TM/ETM+等，其中Landsat TM/ETM+数据的热红外波段具有较高空间分辨率(TM 120m ，ETM+60m)，适用于研究城市区域尺度的热环境[8]，主要通过温度[9-11]、植被指数[12-13]和热力景观[14]进行监测。基于温度监测方法首先需要进行地表温度的反演，常用方法主要包括大气校正法、单窗算法[15]和单通道算法[16]，其中以单窗算法精度最高并且无须同步大气廓线数据[17]。
于淑秋等[18]分析了北京城市热岛的季节、年际变化以及空间范围的扩展。江学顶等[19]研究了广
州城市热岛的空间分布以及时域尺度变化特征，认为广州的热岛周期变化分为日、周、2个月及3个月。浩等[20]分析了上海热环境的空间尺度和分布特征。张勇等[11]、历华等[13]则利用地表温度与地表平均温度的比值计算出城市热岛强度，并将强度高于阈值的部分认作热岛区域。Zhang 等[21]根据稳健估计法研究了珠江流域的城市热岛效应，将3个温度等级阈值的界限设定为：高(T >均值+标准差)、正常(均值-标准差<T <；均值+标准差)和低(T <；均值-标准差)。
综上所述，在目前的热岛研究中，热岛与非热岛区域的区别以及热岛强度的表示主要以人工设定温度阈值为主，且各学者采用的阈值不尽相同，造成了研究结果的差异，研究结果之间也缺乏可比性。本文使用具有动态阈值特点和无偏(Unbias)特性的U-TAE 算法，通过不同尺度的滑动窗口提取长沙市城
市热岛的范围及强度，并对提取结果进行统计分析，出针对不同尺度目标所对应的最佳滑动窗口尺寸。
2数据与研究区
长沙市是湖南省的省会，位于湖南省东部、湘
30卷9期刘宇鹏等:U-TAE算法提取城市热岛信息的空间尺度分析
江中游，与株洲市、湘潭市鼎足而立，地理坐标为
111°53'~114°5'E，27°51'~28°40'N。2009年，长
沙市GDP已达3744.8亿，人口664万，步入大城市
的行列。
数据选用2001年9月24日湖南省长沙市的
Landsat ETM+数据(轨道号：123/40)，空间分辨率
为60m，像元数量为360×392，面积约为508km2。
图像质量好，清晰无云。
3研究方法
城市热异常信息提取算法(The Algorithm of
Urban Thermal Anomaly Extraction,U-TAE)由刘宇
鹏等根据城市热岛空间分布的特点，将原本用于煤
火信息提取的TAE算法[22-24]予以改进而形成的一种
提取城市热岛信息的算法。该算法的思路是首先
反演地表温度值，然后通过不同尺度的滑动窗口来
提取城市热岛的范围和强度信息。
3.1地表温度反演
首先，将遥感影像经过必要的辐射校正和几何
校正后，需要把像元DN值转化为辐射亮度值。公
式如下[22]：
Lλ=(DN-1)×(L max-L min)/(255-1)+L min(1)
式中：Lλ为辐射亮度(W·m-2·sr-1·µm-1)；DN为像元
灰度值；L max、L min为该波段DN值分别为255和1
时所对应的光谱辐射率。其中ETM+6波段光谱辐
射率低增益：L min=0，L max=17.04W·m-2·sr-1·µm-1；
ETM+6波段光谱辐射率高增益：L min=3.2W·m-2·
s r-1·µm-1，L max=12.65W·m-2·sr-1·µm-1。将其带入方
程（1）中，得到分别用来计算Landsat7ETM+第6
波段低增益和高增益两种方式辐射亮度的公式：
LλL=0.067DN-0.067(2)
LλH=0.0372DN+3.16(3)
式中：LλL为低增益辐射亮度；LλH为高增益辐射亮
度；DN为像元灰度值。
再根据普朗克定律将辐射亮度值转化为亮度
温度，本文选择低增益数据反演亮度温度[22]：
T rad=K2/ln(K1/Lλ+1)(4)
式中：Lλ为辐射亮度；T rad为亮度温度，对于ETM+
数据，K1=666.09W·m-2·s r-1·µm-1，K2=1282.71K。
最后将亮度温度转化成为地表温度，如公式(5)[22]：
T kin=ε1
4×T
rad
(5)
式中：T rad为亮度温度；T kin为地表温度；ε为地表
发射率，对于大多数地表物质(水体、植被、岩石和
土壤)而言，比辐射率值通常在0.93~0.99之间[24]，根
据不同地物比辐射率值的差异，利用NDVI[25]和
MNDWI[26-27]指数来构造决策分类树，将土地利用/
覆盖类型分为植被、水体、裸地和建筑用地(图1)。
其中植被的比辐射率为0.986[28]，水体为0.995[28]，裸
地和建筑用地比辐射率相近，近似看作0.970[29-30]。
3.2城市热岛信息提取
U-TAE算法的思路是以每个像元为中心选取
滑动窗口，滑动窗口的大小从3×3至301×301个像
元。滑动窗口运行的过程中通过分析每个窗口内
像元温度直方图来设定阈值，将地表温度高于全局
以及窗口内像元均值(Mean)+标准差(SD)的像元
认定为热岛区域[31-32](图2)，其中所有温度大于阈值
的像元将被累计一次：
{1T Mean+SD
0T<Mean+SD
(6)
因此当滑动窗口探测完整幅图像之后，每个像
元被记录为热岛区域的累积总次数也将确定，从而
得到热岛信息提取结果。根据累积总次数是否为0
来区别热岛与非热岛区，根据累积总次数的多少来
iee
决定热岛强度的强弱。
图1决策树分类
Fig.1Decision tree classification
图2滑动窗口法
Fig.2Moving window method
背景像元
阈值
热异常像元
1119
地理科学进展30卷9期
4结果与分析
4.1热岛面积分析
经过地表温度反演后，2001年9月24日长沙地区的地表温度最小值为18.59℃，最大值为35.99℃，平均值为24.37℃，标准差为1.78℃。通过不同的方法同时提取2001年长沙市的热岛区域，并对其提取结果进行了对比(表1)。其中，稳健估计法选择的是将整幅图像中地表温度高于均值+标准差的像元认
定为强热岛区域；相对强度法选择像元的温度相对平均地表温度高于10%的部分认定为强热岛区域；U-TAE算法则选择均值+标准差为阈值，窗口大小为5×5以及201×201个像元。
从统计结果可以看出，U-TAE法提取的城市热岛面积从最小的59.66km2到最大的68.35km2。其范围全部大于相对强度法提取的45.29km2，而全部小于稳健估计法提取的70.70km2。稳健估计法与相对强度法提取范围不同的主要原因在于两种算法基于全局单一阈值，而对长沙而言，相对强度的阈值界限(27.45℃)比稳健估计法的阈值(26.72℃)更严格，因此热岛范围更小。U-TAE法提取的面积介于上述二者之间，并随着窗口范围的增大其热岛范围趋近于稳健估计法的提取范围，造成这种现象的原因在于U-TAE法选取地表温度高于全局阈值以及窗口内阈值的像元，相比稳健估计法，在小范围内其阈值更加严格，而随着窗口的增大阈值开始减小，当窗口范围与整幅图像相同(即360×392)时，其阈值相等。就U-TAE法本身而言，其各种尺寸窗口的提取面积从5×5开始至51×51逐渐减少，从51×51至201×201逐渐增大。
从图3中可以看出，从5×5开始至51×51面积减少的主要原因是边缘衰减效应，主要体现在长沙的北、南和西面热岛范围逐渐缩小，在窗口为51×51时(图3d)边缘衰减最为严重，只有东面受影响较小，但从51×51至201×201边缘又逐渐恢复。这种情况表明长沙的北、南和西面郊区的热岛面积小，在窗口较小时，窗口经过小范围热岛地区时所取得的阈值满足大于整体阈值的条件，使得热岛被识别；但是窗口适中时，由于窗口选取面积的扩大，窗口内阈值受郊区的低温像元影响有所降低，因此窗口内阈
值低于全局阈值从而使得热岛无法提取；在窗口进一步扩大时，由于窗口内包含市中心的热像元使得窗口内阈值升高，热岛再次被识别。
4.2热岛强度分析
U-TAE法与传统热岛研究判断热岛强度选用温度或温度的衍生指标不同，它采用像元被滑动窗口提取为热岛次数的多少来决定热岛强度，然后计算每个像元被提取的次数与理论最高次数的比值
强 度 像元数 面积／ｋｍ
２
相对强度法
Ｕ－ＴＡＥ ５
Ｕ－ＴＡＥ １１１
Ｕ－ＴＡＥ ２５５
Ｕ－ＴＡＥ ５１１
Ｕ－ＴＡＥ １０１０１
Ｕ－ＴＡＥ ２０１０１
稳健估计法
１２５８１
１７８３４
１７３４５
１６７８４
１６５７２
１８１０９
１９００２
１９６３９
４５．２９
６４．２０
６２．４４
６０．４２
５９．６６
６５．１９
６８．４１
７０．７０
表1不同方法提取城市热岛面积对比
Tab.1Comparison of the scope of UHI with different methods
图3热岛强度分级图
Fig.3Heat island intensity classification map
热岛强度/%
1~25
25~50
50~75
75~99
100
热岛强度/%
1~25
25~50
50~75
75~99
100
热岛强度/%
1~25
25~50
50~75
75~99
100
1~25
25~50
50~75
75~99
100
热岛强度/%
1~25
25~50
50~75
75~99
100
热岛强度/%
1~25
25~50
50~75
75~99
100
热岛强度/%
a.5×5
b.11×11
c.25×25
d.51×51
e.101×101
f.201×201
1120
30卷9期刘宇鹏等:U-TAE 算法提取城市热岛信息的空间尺度分析来得到热岛强度。实际上，这也体现了该点被确认为热岛像元的概率，如果该像元在滑动窗口对其进行运算的过程中每一次都被记为热岛像元，那说明该像元确是热岛像元的概率达到100%。在从5×5至201×201的6个尺度下，根据U-TAE 算法提取的热岛强度进行分级，除了非热岛像元以外共划分了5个等级(图3)，并对每个强度等级内的像元进行了统计(表2)。
通过图3a-3f 可以看出，在小窗口范围下，热岛强度达100%的像元多且分散于城市各处，也说明在小范围窗口内强度达到100%相比大范围窗口更容易。随着滑动窗口尺寸的增大，高强度的热岛像元明显开始集中于市中心区，并且强度达100%的像元数量开始减少(表2)，表明在大范围窗口内强度达到100%更加困难，同时，原本在小窗口内强度达100%的像元向低强度区域转移。至201×201时，已经没有像元可以达到75%以上的强度。
通过选取典型热岛区域（图4(a)），研究像元的累积次数与热岛强度的关系。选择的区域为岳麓山东缘山脚下的湖南师范大学与湖南大学部分校区，其主体建筑为砖混6层楼房；同时存在两处“低温区”分别为植被覆盖较好的凤凰山和桃子湖，二者之间的狭长地带分布着以破旧低矮老式建筑为主的商业街。首先设定窗口大小为11×11，再设定阈值为像元温度高于窗口内所有像元温度的均值(Mean )+标准差(SD )，提取结果为图4b ；而设定阈值为像元温度高于全局以及窗口内所有像元温度的均值(Mean )+标准差(SD )，则提取结果为图4c 。对比图4a 、4b ，发现仅通过窗口内阈值来判别热岛面积
和强度所提取的信息有大量冗余；图4a 、4c 的对比说明在添加了全局阈值的情况下，提取结果与温度较高的区域在空间位置上几乎完全一致，所遗漏
的两个离散点均位于山脚下，这两个离散点在图4b 中的热岛强度均已达到100%，表明其未被判别为热岛区域是全局阈值的作用。但是对比该区域的地表温度和热岛强度发现二者并没有显著的线性相关性(R =0.13)；对比图4b 、4c ，发现图4c 中判定为热岛区域的像元(即强度>0%的区域)，在图4b 中强度均达到100%，但在图4c 中最高的强度仅为81%，表明全局阈值在这里起到了关键作用，剔除掉了过多的冗余信息，但也减弱了热岛强度与地表温度的相关性。因此，说明热岛范围的判定(即强度是否>0%)主要是全局阈值的作用；而热岛强度的强弱主要体现的是该点在其周围2倍窗口大小范围内的强度高低，是一定区域内热岛集中的体现。4.3热岛空间构成分析
利用空间韵律指数对U-TAE 法在不同窗口下提取热岛的空间构成特征进行定量分析，其相关指数包括缀块总数(NP)、缀块密度(PD)和最大缀块指数(LPI)，通过上述指数可以来表示热岛演化的空间变化。首先将U-TAE 法提取的热岛范围进行二值化处理(热岛区域为1，非热岛区域为0)，然后把空间上互不相连的热岛划分为独立的缀块，经过统计便得到了缀块总数(NP)；通过缀块总数与热岛总面积比值处理后得到缀块密度(PD)；将最大缀块面积与热岛总面积比值处理后得到最大缀块指数(LPI)(表3)。
表2热岛强度分布
Tab.2The distribution of heat island intensity
热岛强度／％ １～２５ ２５～５０ ５０～７５ ７５～９９ １００
５５ １１１１ ２５２５ ５１５１ １０１１０１ ２０１０１
２３９５
３２３９ ３６００ ２４３３ ２５８５ ６５４２
３４７３
３２９７ ３０６５ ４０８９ ３６０５ ９４９４
si69
３６９２
３６３７ ３６２６ ３６３７ ７８９４ ２９６６
４２９８
４２０８ ４１６８ ４１５９ ３６７３ ０
３９７６ ２９６４ ２３２５ ２２１５ ３５２ ０
图4热岛累积次数与热岛强度关系
Fig.4Relationship between the cumulative number and the intensity of heat island
a.LST
b.未加全局阈值热岛强度
c.增加全局阈值的热岛强度
地表温度/℃
22~24
24~2626~2828~3030~32热岛强度/%
01~2525~5050~7575~99100
1121
地理科学进展30卷9期
通过表3的统计结果，表明当窗口从5×5增大至11×11时，缀块总数与缀块密度开始增加，但其最大缀块的比重变化不大，表明城市中心热岛变化并不明显，缀块总数的增加源自于热岛外围分散性的扩张。当窗口从11×11增大至51×51后，缀块总数与缀块密度开始下降，表明热岛外围的分散性扩张停止，热岛发展以聚集性粘合扩展为主，同时最大缀块密度开始增长并达到最高值。从51×51增大至201×201后，缀块总数下降不多，但热岛面积在该尺度变化中迅速扩张致使缀块密度与最大缀块指数变小，其既不属于分散性扩展也不属于粘合式扩展。
4.4大面积热岛的提取稳定度分析
通过统计各个热岛缀块的面积，出长沙地区最大的5个缀块(图5)：1、长沙火车站周边商业居民区；2、长沙伍家岭市北工业区、五一广场商业居民区；3，4、长沙经济技术开发区；5、银盆岭。将这5个最大热岛缀块在不同窗口下提取得到的面积进行统计(表4)，并将其数值进行归一化拉伸处理后将其值域转化至0~1之间以便于比较(图6)。通过比较发现，除4号热岛的提取面积始终稳定以外，其余4个热岛均有不同程度的变化，变化幅度大约在其面积的1%~6%。图5表明4个热岛从5×5开始，随着窗口的扩大，热岛缀块的面积开始趋近各自的稳定值；窗口增大到11×11时，5号热岛缀块的面积已经稳定；窗口增大至25×25时，1号热岛缀块的面积已经稳定，3号热岛缀块的面积也接近稳定值；窗口增大至51×51时，所有5个热岛缀块的面积
均达到稳定值，不再随窗口尺寸变化而继续变化。
4.5最佳窗口尺寸的选择
依据热岛范围、热岛强度、热岛缀块数量与密度以及热岛提取稳定度的分析结果，将各窗口提取各项参数的效果进行分级，划分为“好”、“较好”和“差”三个级别(表5)。对热岛面积来说，提取结果中窗口为51×51时受边缘衰减影响最大，25×25以及101×101次之，其余窗口较好。对于热岛强度来
尺寸 ＮＰ／个 ＰＤ／（个／ ｋｍ
２） ＬＰＩ／％ ５５
１１１１
２５２５
５１５１
１０１１０１
２０１０１
１０４０
１３０７
１０４７
１１０１
１０１８
１００７
１６．２０
２０．９３
１７．３２
１８．４５
１５．６２
１４．７２
２３．１３
２３．７３
２５．８５
２６．１８
２３．９６
２２．８３
表3长沙热场形态格局空间韵律指数
Tab.3The morphological pattern spatial rhythm
index of UHI in Changsha
图6大面积热岛在不同尺寸滑动窗口的提取稳定程度Fig.6The extract stability of larger UHI patches
in different size moving windows
图5长沙大面积热岛缀块位置示意图
Fig.5The distribution of larger UHI patches in Changsha
缀块面积／ｋｍ２
提取窗口
最大
热岛
次大
热岛
第三大
热岛
第四大
热岛
第五大
热岛 ５５
１１１１
２５２５
５１５１
１０１１０１
２０１０１
１４．８０
１４．８２
１５．６２
１５．６２
１５．６２
１５．６２
１１．８０
１１．９６
１１．９７
１２．１７
１２．１７
１２．１７
５．１３
５．１５
５．４４
５．４７
５．４７
５．４７ rcct
２．４７
２．４７
２．４７
２．４７
２．４７
青岛大炼油２．４７
１．６２
１．６３
１．６３
fortran编译器
１．６３
１．６３
１．６３ 图５中位置 １ ２ ３ ４ ５
里约欢迎你表4长沙热岛较大热岛缀块面积
Tab.4The larger patch area of UHI in Changsha
表5不同尺寸窗口效能评估
Tab.5The effectiveness of different size moving windows 注：++好；+较好；-较差
评估标准
热岛
范围
热岛
强度
空间韵
律指数
稳定度
综合
指标 ５５
１１１１
２５２５
５１５１
１０１１０１
２０１０１
＋＋
＋＋
＋
－
＋
＋＋
＋＋
＋＋
＋
＋
＋
－
＋
＋＋
＋
＋
－
－
－
＋
＋＋
＋＋
＋＋
＋＋
－
＋＋
＋
－
－
－
大面积热岛
普通热岛1122
豫公网安备41160202000603
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