第48卷第12期2020年12月
同济大学学报（自然科学版）
JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）
Vol.48No.12
Dec.2020
论
文
拓
展
介
绍
张戟，吕相杰，吕钰
（同济大学汽车学院，上海201804）
摘要：以锂离子动力电池单体为研究对象，测量不同频段下电池单体的阻抗特性以表征电池特性，并采用电气模型进行全频段阻抗特性拟合，结合电池单体及BUSBAR阻抗特性，建立整个动力电池包的电气特性模型。电驱系统是汽车上主要的电磁干扰源，在研究分析电机特性及控制策略的基础上，建立包括电驱系统在内的动力电池系统电磁干扰模型。通过仿真获取动力电池系统直流母线上的总电流变化，并与实车测试结果进行对比验证。对研究动力电池系统自身的电磁干扰及其影响机理，正确及时地发现潜在电磁干扰问题并加以解决，提高电池包系统、整车性能及增强系统运行可靠性有着重要意义。
关键词：单体等效电路模型；动力电池系统；全频段阻抗特性；转矩电流比控制
中图分类号：U270.11文献标志码：A Electromagnetic Interference Simulation and Test of Power Battery System Based on Impedance Characteristics
ZHANG Ji，LÜXiangjie，LÜYu
（College of Automotive Studies，Tongji University，Shanghai 201804，China）
Abstract：By taking the lithium-ion power battery cell as the research object，the impedance characteristics of the battery cell in different frequency bands are measured to characterize the battery characteristics，and the electrical model is used to fit the impedance characteristics of the entire frequency band，and the impedance characteristics of the battery cell and BUSBAR are combined to establish the entire power.The electrical characteristics model of the battery pack.The electric drive system is the main source of electromagnetic interference in automobiles.On the basis of research and analysis of motor characteristics and control strategies，the electromagnetic interference model of the power battery system including the electric drive system is established.The total current change on the DC bus of the power battery system is obtained through simulation and compared with the actual vehicle test results.This paper is of great significance to study the electromagnetic interference and its influence mechanism of the power battery system itself，to find and solve potential electromagnetic interference problems in a timely and correct manner，and to improve the performance of the battery pack system，the vehicle and the reliability of the system.
Key words：cell equivalent circuit model；power battery system；full-band impedance characteristics；torque current ratio control
随着电动汽车的迅猛发展，开发出可靠的动力电池系统尤为重要。动力电池系统内部高低电压和大电流同时存在，电磁环境极其复杂，在开发研究前期，尽早发现并解决电池包与电动汽车上其他系统及整车间的电磁干扰问题，是各主机厂和科研院所面临的重要问题。动力电池系统是电动汽车一个重要的高压部件，在高频复杂工况下产生的瞬变电压和电流会影响电池内部及周围环境的电磁场分布，进而改变其扩散效应、极化效应的正常进程，对端电压端电流产生反作用，引起电磁干扰问题。
目前国内外对于汽车电磁兼容性的研究中，几乎都将动力电池从电磁干扰源中排除，对动力电池系统内部的电磁干扰问题不予考虑。在极限运行工况下，电池系统作为供电单元，会随之发生较剧烈的电流电压波动，因此动力电池系统的电磁干扰问题需要进一步的研究。
文章编号：0253‐374X（2020）12-1797-13DOI
DOI：10.11908/j.issn.0253-374x.20184
收稿日期：2020-08-28
基金项目：上海汽车工业科技发展基金（1732）
第一作者：张戟（1967—），男，副教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为电动汽车电磁噪声抑制、电磁仿真及控制算法。E-mail：jizhang@tongji.edu
长翅膀的绵羊通信作者：吕相杰（1995—），男，硕士生，主要研究方向为电机EMC仿真。E-mail：1125279242@qq.
com
同济大学学报（自然科学版）第48卷
关于电池包等效模型的研究中，大致可以将其分为三类：电化学模型、电气模型和数学模型。电化学模型是基于电池三维结构、材料、尺寸及内部化学反应等相关参数以大量的非线性微分方程的形式进行构建的，主要用于研究电池内部的电化学反应机理，能够更加准确地预测电池行为，但同时也需要大量的计算资源［1］。数学模型是基于电池包大量数据和经验公式提取的数学符号模型，可以用于预测电池行为，但没有实际的物理意义，在电池包的系统层面常常耗费电池管理系统中的大量时间和空间［2］。贾玉健等人于2011年提出，对于电动汽车电池，可以用等效电路的方式模拟其动态特性，采用电压源、电阻、电容等元器件的串并联，与电路结合能够获取其电气特性［3］。其精度高于数学模型，且具有电气特性；低于电化学模型，但电气模型中使用的元器件适用范围更广。
对于电池的电气模型，一般采用等效电路的表达方式。等效电路有两种构建方式：一种通过充放电测试进行参数辨识的方式得到不同元器件的参数构建等效电路，该方法能够将温度影响纳入到模型中；另一种通过阻抗分析仪等设备，获取电池频域上的阻抗特性，用不同的电子元器件对其进行阻抗匹配拟合，从而构建其等效电路。
对于电驱系统建模，IDIR N.提出分别考虑共模和差模部分的建模方法，差模部分按照电驱正常工作状态搭建，共模部分则对寄生参数加以考虑。用PSPICE进行仿真，仿真结果与实测数据在时域和频域进行了验证［4］。同济大学张戟团队对电驱系统形成了较为全面的电驱系统预测方法，包括基于电机阻抗模型建立、逆变器电流环控制下的传导干扰模型以及按照GB/T18655-2008搭建的辐射干扰模
型［5］。清华大学余绍峰提出采用统计电磁学的方法对燃料电池汽车的电驱系统电磁噪声加以分析，分析结果表明，电磁噪声在时域上近似呈现正态分布，且随电机电压增大而减小［6］。基于传统最大转矩电流比控制，KE L提出一种新型最大转矩电流比控制方法，既考虑了电机参数值的影响，又考虑了电机参数对d-q轴电流导数的影响，能够实现电机在不同工况下的精确控制，同时减少传统最大转矩电流法的计算量［7］。李长红基于公式法最大转矩电流比控制，提出了将d-q轴电流与转矩关系进行线性化处理的工程近似方法，能够提高电机控制速度，减少占用内存，提高响应速度［8］。
由上述研究现状可知，目前的研究大多将电机及逆变器本体与电机控制部分分开考虑，即大多数关于电磁兼容问题的研究中不考虑控制器部分对逆变器信号的影响。本文认为电磁兼容问题大多来源于开关器件的瞬变，而开关器件是受控制器激发而导通或关闭的，因此本文将二者结合，基于电动汽车正常运行工况，建立包括电驱系统在内的整个动力电池系统受控制器激发下的EMI（Electromagnetic Interference）电磁模型，尽量使仿真结果贴合实际。1动力电池系统全频段阻抗特性
由于动力电池内部的化学反应及电磁特性并不能直观地展现出来，因此对于电磁兼容方面的研究来说，电池包内部结构可看成黑箱。若给电池包输入端一个扰动信号，那么输出端就会得到一个信号输出。
对一个稳定的线性系统M来说，如果输入激励信号为角频率为ω的正弦波电信号（电压或电流）X，则输出信号也是一个角频率ω的正弦波电信号（电压或电流）Y。Y与X之间的关系如下：
Y=G（ω）∙X（1）式中：G为频率响应函数，即传递函数。若X为电流信号；Y为电压信号；则G为系统M的阻抗。
本文中所用动力电池单体为LG60Ah Pouch Cell PE15版本，其正极材料为三元材料，负极为石墨材料。其额定容量为60Ah，标称电压为3.7V。1.1电池单体低频（0.01~10kHz）阻抗特性研究
在阻抗定义中，若黑箱系统为稳定的电极系统，角频率为ω的正弦波电流作为输入信号，则此时电极系统的频率响应函数，就是电化学阻抗。
1.1.1低频阻抗参数提取
低频阻抗参数提取试验平台如图1所示。
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LG锂离子电池的电化学阻抗谱测量结果用奈奎斯特图（Nyquist Plot）和波特图（Bode Plot）进行表征，见图2
。
图1电化学阻抗谱测量设备
Fig.1Electrochemical impedance spectrum
measuring equipment
1798
第12期张戟，等：基于阻抗特性的动力电池系统电磁干扰仿真与测试音素
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其中，奈氏图中的每个点代表不同的频率，左侧的频率高，右侧的频率低。波特图包括两条曲线，横坐标为频率的对数坐标，纵坐标分别为阻抗的模值和阻抗的相位角。2.1.2
低频阻抗模型分析
利用电化学阻抗谱研究一个电化学系统的基本思路就是将电化学系统看作是一个等效电路，根据图2中不同频率段的性能表现，可以使用如图3所示的等效电路进行拟合。
通过电路仿真软件Zsimpwin 对该模型进行拟合验证，拟合参数值如表1所示，拟合结果如图4所示。拟合曲线误差在±3%以内，拟合效果
较好。
图2
锂离子电池电化学阻抗谱测量结果
Fig.2
Measurement results of electrochemical impedance spectrum of lithium ion
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图3
锂离子电池低频的等效电路模型
Fig.3
Equivalent circuit model of low frequency for lithium ion battery
表1
锂电池电化学阻抗拟合参数
Tab.1
Electrochemical impedance fitting parameters of lithium battery
参数电感（L ）电阻（R n ）电阻（R s ）
常相位角元件（Q s ）
电阻（R t ）
阻抗（W ）常相位角元件（Q dl ）
数值2.082×10-70.011780.0095928.9490.01452337538.
5
图4
锂离子电池电化学阻抗谱实测和拟合结果
Fig.4
Measurement and fitting results of electrochemical impedance spectrum of lithium ion battery
1799秋收起义的意义
同济大学学报（自然科学版）第48卷
1.2电池单体中频（10k~1MHz ）阻抗特性研究1.
2.1
中频阻抗参数提取
不同频段下的测试原理不同，中频段内的阻抗
采用的测量方法为自平衡电桥法。本文采用日置IM3570阻抗分析仪及配套夹具HIOKI9262测量中
频段（10k~1MHz ）阻抗。
搭建好整个测试平台后，中频阻抗特性测量结果如图5所示。由图可见，5个电池单体的阻抗特性基本保持一致。
1.2.2中频阻抗模型分析
该部分采用两种建模方式：数学建模和等效电路。通过数学模型可以获取等效电路的参数取值。（1）数学模型
建立电池高频数学模型根据实测电池阻抗，利用MATLAB 进行数据拟合。
对于阻抗幅值-频率特性，采用ployfit 函数进
行拟合，使所得到的函数值在拟合点处的值与原始点的坐标偏差最小。由于该部分的实测阻抗幅值在常规直线坐标系下呈现斜线形，因此用一阶多项式对阻抗进行拟合，拟合效果如图6a 所示。而对于阻抗相位角-频率特性，则采用Exponential 指数函数进行拟合，拟合效果如图6b 所示。
由图可知两者拟合效果较好，式（2）是其函数表达式。
{
Z m =2.6155e -6
×f +0.0516
T heta m
=-77.64×e -7.554e -5f
+73.62×e 1.169e
-07f
（2）
式中：f 代表频率；Z m 表示阻抗；T hetam 表示相
位角。
（2）等效电路
在数学模型的基础上，搭建电池单体中频段的等效电路。由上面分析可知，电池单体的阻抗幅值与频率关系呈现线性上升趋势，数学表达式以式（2
）
图5
锂离子电池中频阻抗特性测量结果
Fig.5
Measurement results of the intermediate frequency impedance characteristics of lithium ion
batteries
图6
锂离子电池中频阻抗特性数学模型拟合结果
Fig.6
Fitting results of the mathematical model of the lithium -ion battery ’s intermediate frequency impedance characteristics
1800
第12期张戟，等：基于阻抗特性的动力电池系统电磁干扰仿真与测试
表示。则在等效电路中可用电阻R m 和电感L m 的串联表示，由于阻抗幅值较小，因此其值由式（3）近似可求，即
Z =R m +2πL m f
（3）
根据式（3）可得R m =0.0516Ω，L m =416nH 。在Multisim 中搭建电池单体的等效电路，仿真阻抗与测试阻抗对比结果如图7所示。
由以上分析可知，在中频段（10k~1MHz ）范围内，电池单体呈现由阻性到感性的变化。电感特性主要是由电子通过导线以及内部电极缠绕等产生的感抗行为引起的。该部分的等效电路基本与测试阻抗结果相吻合。1.3
电池单体高频（1M~108MHz ）阻抗特性研究目前国际国内通用的零部件电磁兼容标准规定的传导测试频率范围上限为108MHz ，因此本文根据标准规定的频率范围提取电池单体高频（1~
108MHz ）阻抗参数。1.3.1
高频阻抗参数提取
高频范围内，网络分析仪法的精确度较高。本文采用日置IM7587及配套夹具IM9200测量高频阻抗特性。试验平台及试验过程与中频段测量保持一致。
同样，搭建好整个测试平台后，高频阻抗特性测量结果如图8所示。
由相角特性可以看出，锂电池单体在100MHz 附近相角由正值变为负值，表示其由感性变为容性。在高频段锂电池的电感、电容特性如图9所示。
由图9所示，不同锂离子电池单体在高频下的阻抗特性存在差异，因此选取5个电池单体的平均
值进行后续仿真及分析。
图7
锂离子电池中频阻抗特性等效电路拟合结果
Fig.7
Equivalent circuit fitting results of lithium -ion battery intermediate frequency impedance
characteristics
图8
锂离子电池高频阻抗特性测量结果
Fig.8
Measurement results of high -frequency impedance characteristics of lithium -ion batteries
1801
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