仙桃潜江天门江汉油田2003年中考试卷
数 学 试 卷
(试卷总分120分，考试时间120分钟)
一、选择题（本题有13小题，每小题3分，共39分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1、的相反数为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知＝3，＝5，且＜0那么的值等于（ ）
A、8 B、－2 C、8或－8 D、2或－2
3、党的十六大报告提出，全面建设小康社会的目标之一就是使人均国民生产总值超过3000美圆；若100美圆可兑换880元人民币，则3000美圆兑换成人民币用科学记数法表示为（ ）
A、26.4×104元 B、 2.64×104元 C、 2.64×105元 D、0.264×105元
4、向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液，其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图象大致是（ ）
A B C D
5、四根长度分别是4cm、6cm、10cm、15cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A、31cm B、29cm C、25cm D、20cm
6、如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（ ）
A、＜1 B、0＜≤1 C、0≤＜1 D、＞0
7、如图，线段AC、BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，满足的条件是（ ）
A、AO＝CO，BO＝DO B、AO＝CO，BO＝DO，∠AOB＝900
C、AO＝DO，BO＝CO D、AO＝DO，∠AOB＝900
8、如图，A、C是函数社区护理学(≠0)的图象上关于原点对称的任意两点，AB、CD垂直于轴，垂足分别为B、D，那么四边形ABCD的面积S是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、某校在预防“非典型肺炎”过程中，坚持每日检查体温，下表是该校初三（4）班学生一天的体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（ ） 体温（0C） | 36.0 | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 | 36.8 | 36.9 | 37.0 |
人 数 | 0 | 2 | 0 | 5 | 掌中宽带7 | 5 | 6 | 3 | 8 | 3 | 1 |
| | | | | | | | | | | | 食品网络营销
A、36.80C B、36.60C C、36.50C D、36.40C
10、如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是（ ）
A、面D B、面B C、面C D犯罪中止、面A
11、已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为若两圆有公共点，则的取值范围是( )
A、2＜＜8 B、≥8或≤2 C、＞8或＜2 D、2≤≤8
12、如图A是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图B），则这个零件的表面积是（ ）
A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、cm2
13、一家商店将某型号空调先按原价提高40，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的，则每台空调原价为（ ）
A、1350元 B、2250元 C、2000元 D、3150元
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
14、函数的自变量的取值范围是____________。
15、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝__________。
16、将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕。继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折次后折痕的条数是（用含的代数式表示）_______________。 17、如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为_____________米（结果保留根号）。
18、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。在如图5×5的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不能为1），则C点坐标是_______________。
三、解答题（本大题共8个小题，共66分）
19、（5分）已知＝，求的值。
20、（6分）解方程：。
21、（7分）如图，反映了某校初中三年级甲、乙两班学生的体育中考成绩。
（1）不用计算，根据统计图，请判断哪个班级学生的体育成绩好一些？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？请写出来；
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，请分别计算甲、乙两班学生体育成绩的平均值。
（第21题图）
22、（7分）作图与设计：
（1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法（在①、②、③中操作）； （2）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在④中操作）
23、（8分）（注意：本小题分A、B两题）
A题：（非油田考生做）如图，抛物线和直线（＜0）与轴、轴都相交于A、B两点，已知抛物线的对称轴＝－1与轴相交于C点，且∠ABC＝900。求抛物线的解析式。
B题：（油田考生做）如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线（＞0）上任意一点，PM⊥轴，PN⊥轴，垂足分别为M、N，PM、PN的延长线与直线AB分别交于点E、F.
（1）求证：AF·BE＝1；
（2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点坐标。
中共五大
24、（10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： | 苄丝肼 （方案一）若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元。 （方案二）若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。 |
|
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售售量为千克.
（1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如右表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处. 请出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
| 一月 | 二月 | 三月 |
销售量（千克） | 550 | 600 | 1400 |
利 润（元） | 2000 | 2400 | 5600 |
| | | |
25、（11分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且弧AC＝弧CBF。
（1）在图中出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）__________________________________；
（2）连结AD，DF（请将图形补充完整），若AO＝，OE＝，求AD∶DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长.
26、（12分）如图1，在轴正半轴上以OB为斜边、BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和Rt△CDB。OA＝8，BC＝4，在∠ABD内有一半径为1，且与AB、BD相切的⊙P。
（1）写出⊙P的圆心坐标；
（2）若△CDB在轴上以每秒2个单位的速度向左匀速平移，⊙P同时相应在BA和BD上滑动，且保持与BA、BD相切，至⊙P终止运动. 设运动时间为秒，试用含的代数式表示P点坐标；并证明P点的横、纵坐标之和为定值；
（3）如图2，过D点作轴的平行线交AB于E，与AB交于M，在满足（2）的前提下，取何值时，⊙P可成为△的内切圆；如果⊙P与DE相切于点F，求△AEF的面积。
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