广东金融学院线性代数A期末考试试题及答案广东金融学院线性代数A期末考试试题及答案
广东金融学院期末考试试题
学期：2021-2021学年度第二学期考试科目：线性代数(A卷)
(闭卷120分钟)
专业 _____________ 班级______________ 学号____________ 姓名_______________ 一、填空题(12%): 0001 0020 0300
1 1 T2•设A ，则3AA _________________ 。11 3•当k时，向量组
1 (2,1, 3)T,
2 (k,1,1)T,
3 (1,1, 2)T 是线性相关的。
4. 已知R3 的一组基为 1 (1,0,0)T, 2 (1,1,0)T, 3 (1,1,1)T ，则向量1.
(1,2,3)T 在此基下的坐标为_____________ 。
寿昌公主
321 5.设矩阵A与B相似，已知A 110 ，矩阵B有特征值1,2,3，则 01x
2 6. 二次型f(x1,x2,x3) 2x12 x2 4x1x
3 2x2x3 的矩阵为 ___________________ 。
二、单项选择题(12%):
7. 设A、B均为n阶矩阵，下列关系一定成立的是()。 A. (AB) AB
B. (AB) AB 222TTT
C. A BAB
D. AB AB
8. 设A为m n矩阵，则线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是()。
A. R(A)=n
B. R(A)=m
C. R(A)
9. 下列向量中，与(1, 1,1)T正交的向量是()。 A. (1, 1,0)
B. ( 1,0,1)
C. ( 1,1,0)
D. ( 1,0, 1) TTTT
10. 三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则下列矩阵中非奇异矩阵是()。
A.A 2E
B. 2E A
C.E A
D.A 3
三特医院E.
20. (12 分)当入取何值时，线性方程组
2x1 x2 x3 2 x1 2x2 x3 1
x x 2x 23 1
有无穷多解？并用基础解系表示方程组的全部解。
21. (8 分)已知R3的两个基为 1 (1,1,1)T, 2 (1,0, 1)T, 3 (1,0,1)T 1 (1,2,1)T, 2 (2,3,4)T, 3 (3,4,3)T x y11x11y
x y1 1x1 1 11. 1
思远双N11x y11x11y111 ( ) y
12
. 设A 、B 均为n 阶矩阵，若 AB 0，则 A < 13. 设A 为n 阶矩阵，贝V A 可逆的充分必要条件 14. 相似的矩阵有相同的特征
值。 () 15. 实对称矩阵一定可以对角
化。 () 16
. 二次型的标准形是唯一的。 ()
四、计算题(64%):
117. (8 分)计算行列式1
R(A) n 。() 201 18. (8 分)设 A 120 ，且 AX A 2X ，求 X 。 012
求向量组 1 (1, 2,5)T, 2 (3,2, 19.(8
极大无
1)T, 3 (3,10, 17)T
存在主义是一种
人道主义>报纸夹带广告
的一个 0 或 B Ob ()
旦 三、判断题(12%):
拉曼光谱分析求由基1, 2, 3到基1, 2, 3的过渡矩阵P o 22. (8 分)用施密特正交化方法，将向量组
1 (0,1,1)T,
2 (1,1,0)T,
3 (1,0,1)T
化为正交的单位向量组。
P，使211 23.(12分)求矩阵A 020的特征值和特征向量，并求可逆矩阵
0 11
P 1AP为对角矩阵。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议