第39卷第8期2020年8月
四氯化硅绵阳师范学院学报
jnc mp3
99se庆祝西藏和平解放70周年大会Journal of Mianyang Teachers y College
Vol.39No.8
Aug.2020
D01：10.16276/jki51-1670/g.2020.08.006
赵甫荣
（绵阳师范学院，四川绵阳621000）
摘要：根据弗赖登塔尔的数学教育理论和张奠宙的教育观点，设计施密特正交化过程的教学过程，探索其教学形态.通过实践表明，按照施密特正交化过程的教学形态进行教学，比传统的教学效果好得多. 腕表式激光仪关键词：施密特正交化过程；教育形态；学术形态
中图分类号：G642.1文献标志码：A文章编号：1672-612X(2020)08-0030-05
0引言
数学教材由于篇幅限制，都是定义，定理，证明，例题四部曲，其特点是数学内容丰富，编排精炼•正如张奠宙指出⑴2］：数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽，而数学知识的教育形态正是一种火热的思考.传统高等代数教学中，先简单介绍标准正交基的优点，直接给出施密特正交化过程，然后证明，紧接着给出两个例子，介绍如何利用公式得到标准正交基•这样做逻辑上没有问题，但是不符合学生的认知规律，不利于培养学生的数学直觉.对于一流大学数学专业的学生或许能够轻易跨过抽象难关，但是对地方院校数学专业的学生来说，这样讲，感觉像“空中楼阁”，从天上掉下来的.如何在地方师范院校讲施密特正交化过程？曹广福在其专著中概括弗赖登塔尔数学教育的两个基本观点［2：：（1）数学教育应该结合学生的生活体验与数学现实；（2）数学教育是数学的“再创造”.张奠宙在赖登塔尔的数学教育理论基础上提出：数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态［1>>5>6］.在地方院校，数学课的教学重点之一是讲清楚定理和概念的发现过程，这样有利于学生理解•正如曹广福指出⑵“数学定理和概念不是凭空而来的，需要探索其发现过程.定理和概念的发现过程即数学的再创造，往往和定理本身一样重要，更能体现数学的思想•人们未必可以从史料中将背景挖掘出来，但可以通过合情合理的推理，阐述这些理论的深刻内涵”.在上述理论指导下，基于地方院校数学专业学生的数学现实，笔者重新设计关于施密特正交化过程的教学•并通过实践，将教学效果与传 统教学效果相比较•
下面根据在地方院校的实践结果，对比传统教学和基于上述理论设计的教学结果•在第一个年级，笔者按照传统方式教学•
冯熙璇1传统教学
11传统教学是如下讲授的
复习标准正交基的优点：容易计算坐标；方便计算两个向量的内积•直接给出定理•
定理［9］（施密特正交化过程）5如,3,…,％欧几里得空间V的一组基，
收稿日期=2020-03-06
作者简介：赵甫荣（1979-），男，四川南江人，副教授，博士，研究方向：应用数学.
•30•
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议