王美霞;张晓慧;张钋;唐冰;徐昇
【摘 要】逆时偏移生成的角度域共成像点道集(ADCIGs)有利于提高成像质量,可用于偏移速度分析和AVA/AVO研究等.使用Poynting矢量估计波传播方向可以快速生成角道集,但当模型和波场比较复杂时,不同方向传播的波场分量相互重叠,无法准确计算波的传播方向.波场分解可以提高Poynting矢量的准确性.为此,研究了波场分解算法,在计算Poynting矢量之前先将波场分解成不同方向传播的分量,用于生成角道集.为解决传统的傅里叶变换在频率-波数域进行波场分解时计算量大的问题,对波场分解算法进行了优化,并提出了SSE(单指令多数据流扩展)向量化和多线程并行计算实现算法,从而提高了计算效率.理论和数值计算结果表明:使用波场分解可以显著提高逆时偏移角道集的质量,此优化算法能够得到与传统方法一致的结果并且提高了计算效率.二维Sigsbee2A模型和三维SEAM TTI模型的数值计算也证明了该算法用于生成高质量角道集和逆时偏移图像的有效性和稳定性.优化后的波场分解算法并不局限于上、下行波分解,可容易地拓展到其它方向的波场分解,也可应用于最小二乘偏移和全波形反演,以消除成像噪声,提高成像质量. 四叶草论坛
【期刊名称】《石油物探》
【年(卷),期】2018(057)004
【总页数】15页(P555-569)昆虫组合
【关键词】波场分解;Poynting矢量;角道集;希尔伯特变换;逆时偏移;计算效率;并行计算
【作 者】王美霞;张晓慧;张钋;唐冰;徐昇
【作者单位】Statoil Gulf Services,Houston 77042;前斯塔托尔北京技术服务有限公司,北京100022;Statoil Gulf Services,Houston 77042;Statoil Gulf Services,Houston 77042;Statoil Gulf Services,Houston 77042
【正文语种】中 文
【中图分类】P631
三乙胺
复杂构造区的地震勘探,如大角度地层或盐丘等需要高质量的速度模型和高精度的成像方法。
逆时偏移[1-4]利用双程波传播方程,能够准确模拟反射波、折射波、多次波等各种地震波,是目前最为精确的成像技术之一。
逆时偏移算法在20世纪80年代就已经提出,但由于其巨大的计算量和超量的计算资源需求,直到21世纪初才有实际应用。逆时偏移应用面临着理论和计算两方面的挑战。理论方面主要有两点:①逆时偏移低频噪声问题[4]。逆时偏移成像是通过对震源波场和检测器波场应用传统的零延迟互相关成像条件[5]得到的,如果存在强反射,这个过程不仅在实际反射界面处产生图像,也会沿着波路径产生严重的低频噪声。这些噪声可能掩盖真实的构造,给解释工作造成困难。将这个传统的成像条件和真振幅偏移方法[6-11]做比较,我们发现主要区别在于依赖于震源和检波器波场夹角的权重函数。实际上,真振幅偏移中关于反射角的函数可以压制很多反向散射噪声,关键在于如何计算逆时偏移中的反射角。②快速生成偏移共成像点道集问题。共成像点道集是质量控制、速度建模、属性分析等的重要输入数据,被广泛应用于复杂地区数据处理。常用的共成像点道集是共偏移距道集,也就是使用地面偏移距作为索引的道集。然而,在复杂情况下,共偏移距道集具有很多由于多路径传播而引入的偏移假像,而且很难直接由逆时偏移得到高质量的共偏移距道集,需要进行特殊处理[12]。相比之下,由逆时偏移产生角道集[13-15]就比较自然。此时角道集由地下反射角作为索引,偏移噪声也相对
公安海警学院院长较弱。如果使用真振幅逆时偏移,角道集还可以为AVA分析提供输入数据。角道集可以使用拓展成像条件的方法得到[16-19],也可以直接由波场产生[11-20]。这些方法在二维情况下计算效率都比较高,但是在三维情况下计算量都很大,所以在实现逆时偏移算法时首先要考虑算法效率以及算法的并行计算和优化等。计算效率方面,引入Poynting矢量方法提高了生成角道集的计算效率,但是由于检波器波场比较复杂,一般Poynting矢量仅被用于震源波场,使用逆时偏移成像或反射界面倾角而不是检波器端波传播方向信息[21-22]。在三维道集逆时偏移应用中,面对存储量大、计算量高等挑战,Poynting矢量方法更具吸引力。YOON等[23]利用Poynting矢量方法估计波传播方向,该方法的缺点是在一个时空点处,Poynting矢量只能给出一个方向,因此,当波场复杂时,不同传播方向的波混叠在一起,Poynting矢量就不能准确计算方向。若用于角道集计算,就会使得有些能量被成像在错误的角度上,进而降低角道集质量或导致角道集存在部分能量缺失,这严重影响Poynting矢量方法在检波器端波场的应用。
本文进一步分析了Poynting矢量方法。我们认为只需要在使用Poynting矢量计算波传播方向之前对波场进行分解,便可以将其同时用于震源和检波器波场。波场分解越精细,Poynting矢量就越精确,但计算量也会随之增加。对于一般的地面观测系统,初至波主要是震源的下行波,反射波主要是检波器的下行波。如果模型中存在强速度差界面,波场中初至波和反射波就
会叠加,因此进行简单的上、下行波场分解[2-4]就可以显著提高Poynting矢量的精度。
传统的波场分解算法[2-4]一般是通过傅里叶变换[25]在频率-波数域进行的。分解计算效率取决于快速傅里叶变换的实现效率。然而,傅里叶变换是全局运算,计算耗时。另一种方法是使用希尔伯特变换(HT)[24,26-28]进行波场分解。下行波和上行波可以通过原始波场和在时间-深度方向进行希尔伯特变换后的波场组合得到[2-7]。这和利用傅里叶变换得到的结果一致。优点是希尔伯特变换的实现比较灵活;可以通过快速傅里叶变换实现;也可以在时间-空间域使用有限长度卷积算子实现,以便进一步进行算法优化以提高计算效率。本文使用SSE和多线程优化,提高利用希尔伯特变换进行波场分解的计算效率。
利用希尔伯特变换进行波场分解时,需要考虑时间和空间方向的希尔伯特变换。有两种方法可以实现波场在时间方向的希尔伯特变换。一种是利用希尔伯特变换后的震源函数进行波传播得到一个新的波场[27],该方法会加倍波传播计算量和存储量,因此读写时间也会增加。另一种办法是只使用原始波场,在计算道集的过程中边计算边对原始波场进行希尔伯特变换。若效率和算法不是瓶颈,后者需要的数据读写较少。因此,本文采用后者。
断肠猿本文首先简单回顾真振幅逆时偏移成像和角道集理论以及Poynting矢量方法。其次,我们证
明通过傅里叶变换或希尔伯特变换都能够进行波场分解,且理论上等价,进一步使用单指令多数据流(SIMD)优化希尔伯特变换算法,并使用数值例子验证了优化后算法的精度和效率。然后,将优化的希尔伯特算法用于波场分解,进一步使用多线程优化并行算法。利用数值计算例子说明这种方法在得到和传统傅里叶方法一致结果同时,能够显著提高数值计算效率。最后,将这种加速的波场分解算法应用于逆时偏移产生角道集,利用二维Sigsbee2A和三维SEAM TTI计算实例说明本文方法的有效性和稳定性。
荔湾3-11 方法理论
利用双程波方程进行波传播的数值计算[29-35],可以得到震源波场us(x,t)和检波器波场ur(x,t)。这里t表示时间,向量x表示空间位置。在二维介质中,x=(z,x)。在三维介质中,x=(z,x,y)。下面我们首先回顾成像条件和角道集理论,之后引出一种快速的波场分解算法。
1.1 成像条件
偏移成像的传统互相关成像条件[5]可以表示为:
(1)
式中:xs和ys表示震源位置;ω为角频率。此成像条件在反射点处产生像,但同时也在满足成像条件的路径上产生假像。假像和真像的区别在于在假像处震源波场和检波器波场的传播方向相异。YOON等[23]提出只有当震源和检波器波传播方向所成角度在一定范围内时才使用互相关条件成像,且波传播方向由Poynting矢量计算得到,该方法的一个缺点是很难选取用于成像的最大角度。COSTA等[36]提出了依赖于角度的光滑函数作为偏移权重,在一定程度上克服了最大成像角度选取的困难。与真振幅偏移[6-7,10-11]相比,其和传统成像条件的区别在于依赖于震源和检波器波场夹角的权重函数。因此,一个更加适当的成像条件可以表达为[6,11,36-38]:
(2)
式中:θ表示反射角。由于偏移噪声是当震源和检波
器波传播方向成较大角度时产生的,所以权重函数cos2θ可以有效压制偏移中的低频噪声。
1.2 使用Poynting矢量产生真振幅逆时偏移角道集
共炮逆时偏移的真振幅三维角度域共成像点道集[11,39,40]可以按下式计算:
(3)
式中:R(x,θ0,φ0)表示在空间位置x处方位角φ0和反射角θ0方向上的反射系数;δ(θ-θ0)和δ(φ-φ0)指狄拉克函数,它们将积分限制在要求的角度θ0和φ0,v(x)为速度。
反射角和方位角计算如下:
其中,p=1/2(ps+pr),x,z为坐标轴的单位向量;ps和pr分别表示震源和检波器的波传播方向。震源波传播方向可以按下式利用Poynting矢量进行计算:
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