任何⼀台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算外，还要进⾏精度设计。研究机器的精度时，要处理好机器的使⽤要求与制造⼯艺的⽭盾。解决的⽅法是规定合理的公差，并⽤检测⼿段保证其贯彻实施。由此可见，“公差”在⽣产中是⾮常重要的。
公差是⼀门专业基础课，要求：
(1) 掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、 定义；怀柔一中
(2) 培养公差设计及精度检测的基本能⼒；
⼀、互换性概述
1、什么叫互换性
举例：组成现代技术装置和⽇⽤机电产品的各种零件，如电灯泡、⾃⾏车、⼿表、缝纫机上的零件、⼀批规格为M10-6H的螺母与M10-6g 螺栓的⾃由旋合。在现代化⽣产中，⼀般应遵守互换性原则。
(1)定义：
互换性是指同⼀规格的⼀批零件或部件中，任取其⼀，不需要任何挑选或附加修配(如钳⼯修配)直接装在机器上，达到规定的功能要求。
(2)互换性内容：
①⼏何参数互换：包括尺⼨、形状、位置、表⾯微观形状误差的互换性。
②机械性能互换：如强度、硬度、材料等。
(3)互换性类别
根据互换性的性质，互换性可分为：
①完全互换性 ：完全互换是指零部件在装配或更换时，⽆需挑选、辅助加⼯或修配就能顺利装在机器上并满⾜使⽤的性能。
②不完全互换性：指⼀批零件有选择地进⾏互换。
●通常采⽤概率法、分组法或调整法等⼯艺措施，实现顺利装配并在功能上达到使⽤性能要求。
●优点：在保证装配、配合功能要求的前提下，能适当放宽制造公差，使得加⼯容易，降低制造成本。
●缺点：降低了互换⽔平，不利于部件、机器的装配和维修。
(4)互换性的意义
①能实现⼤⼯业化⽣产。
②是机器设计标准化、系列化、通⽤化的理论依据。
③可⼤幅度地降低成本。
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2、怎样才能使零件具有互换性
若制成的⼀批零件实际尺⼨数值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然能够互换，但在⽣产上不可能，且没有必要。因⽽实际⽣产只要求制成零件的实际参数值在⼀定范围内变动，保证零件充分近似即可。
要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。
⼆、实现互换性的条件
现代化⼯业⽣产的特点是规模⼤，协作单位多，互换性要求⾼，为了正确协调各⽣产部门和准确衔接各⽣产环节，必须有⼀种协调⼿段，使分散的局部的⽣产部门和⽣产环节保持必要的技术统⼀。成为⼀个有机的整体，以实现互换性⽣产。
标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和⼿段，是实现互换性的基础。
1、公差与检测
公差：允许零件尺⼨和⼏何参数的变动量，⽤于控制加⼯中的误差。
●公差标准是实现对零件误差控制和保证互换性的基础。
检测：包含检验与测量。
鲁米那●制定相应的检验标准，按公差标准制造，并按⼀定的标准来
检验，这样互换性才能得以实现
热处理论坛2、标准和标准化
1)标准是对重复性事物和概念所做的统⼀规定。
●我国的技术标准分三级：国家标准(GB)、部门标准(专业标准，如JB)、企业标准。
2)公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。
3)标准化是指制定及实施标准的全过程。
3、优先数和优先数系
(1)数值标准化：统⼀的数值标准是标准化的重要内容。
制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表⽰。任何产品的参数值不仅与⾃⾝的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产⽣的扩散称为“数值扩散”。
为满⾜不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱⽆章会给组织⽣产、协作配套、使⽤维修带来困难。故需对数值进⾏标准化。
(2)优先数系
①优先数系：由⼀些⼗进制等⽐数构成的数系。
②优先数系的构成
●代号：为Rr(r取5、10、20、40、80)；
●公⽐：
●个数：优先数系中，项数从1开始，可向⼤于1和⼩于1两边⽆限延伸，每个⼗进区间有r个优先数。
●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5个数，分别为1，1.6， 2.5，4.0，6.3。
●优先数多为⽆理数，应⽤时要圆整。
如:R10系列 q10≈1.25
R20系列 q20≈1.12
R40系列 q40≈1.06
R80系列 q80≈1.03
三、公差与配合
1.概述
1)、公差与配合的作⽤
“公差”是⽤于协调机器零件的使⽤要求与制造经济性之间的⽭盾；
“配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使⽤和维修，直接影响产品的精度、性能和使⽤寿命，是评定产品质量的重要技术指标。
2)、“公差与配合”标准
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括：
GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》
GB/T1800.2—1998《极限与配合基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》
GB/T1800.3—1998《极限与配合基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表》
GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》
GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选择》
GB/T1804—2000《⼀般公差 未注公差的线性和⾓度尺⼨的公差》
2.公差与配合的基本术语及定义
1)、有关“尺⼨”的术语和定义
(1)尺⼨：⽤特定单位表⽰长度值的数字。
(2)基本尺⼨：设计给定的尺⼨，⼀般要求符合标准的尺⼨系列。
(3)实际尺⼨：通过测量所得的尺⼨。包含测量误差，且同⼀表⾯不同部位的实际尺⼨往往也不相同。⽤Da、da表⽰。
(4)极限尺⼨：允许尺⼨变化的两个极限值。
●两者中较⼤的称为最⼤极限尺⼨，较⼩的称为最⼩极限尺⼨；孔和轴的最⼤、最⼩极限尺⼨分别⽤ Dmax、dmax和Dmin、 dmin表⽰。
(5)最⼤实体状态(MMC)和最⼤实体尺⼨
最⼤实体状态指孔或轴在尺⼨公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此状态下的尺⼨称为最⼤实体尺⼨。
即：轴的最⼤极限尺⼨dmax；孔的最⼩极限尺⼨Dmin。
(6)最⼩实体状态(LMC)和最⼩实体尺⼨
最⼩实体状态指孔或轴在尺⼨公差范围内，具有材料量最少时的状态。在此状态下的尺⼨称为最⼩实体尺⼨。
即：轴的最⼩极限尺⼨dmin；孔的最⼤极限尺⼨Dmax。
钻石进攻(7)体外作⽤尺⼨
GB/T1182—1996将体外作⽤尺⼨定义为：在被测要素的给定长度上，与实际内表⾯体外相接触的最⼤理想⾯或与实际外表⾯相接触的最⼩理想⾯的直径或宽度(轴的体外作⽤尺⼨)。
bazo●孔的体外作⽤尺⼨是指与实际孔表⾯内接的最⼤理想圆柱体的直径；
●轴的体外作⽤尺⼨是指与实际轴表⾯外接的最⼩理想圆柱体的直径。
●如图2-2所⽰。孔和轴的体外作⽤尺⼨分别⽤Dfe和dfe表⽰。
(8)极限尺⼨判断原则(泰勒原则)
●孔的体外作⽤尺⼨应⼤于或等于孔的最⼩极限尺⼨，并在任何位置上孔的最⼤实际尺⼨应⼩于或等于孔的最⼤极限尺⼨；
●轴的体外作⽤尺⼨应⼩于或等于轴的最⼤极限尺⼨，并在任何位置上轴的最⼩实际尺⼨应⼤于或等于轴的最⼩极限尺⼨。
可表⽰为
Dmin≤Dfe≤Da≤Dmax
dmin≤da≤dfe≤dmax
●极限尺⼨判断原则是⼀个综合性的判断原则，它考虑了孔和轴的尺⼨、形状等的误差的影响。对有配合要求的孔和轴，应按此原则来判断孔、轴零件尺⼨是否合格。
基本尺⼨、极限尺⼨、实体尺⼨是由设计给定的尺⼨；实际尺⼨、体外作⽤尺⼨是零件上实际存在的尺⼨。
2)、有关“公差与偏差”的术语和定义
(1)尺⼨偏差(偏差)
偏差：某⼀尺⼨减其基本尺⼨所得的代数差。
上偏差：最⼤极限尺⼨减其基本尺⼨所得的代数差，符号(ES、es)；
下偏差：最⼩极限尺⼨减其基本尺⼨所得的代数差，符号(EI、ei)；
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
实际偏差：实际尺⼨减其基本尺⼨的代数差。
(2)尺⼨公差(公差)
公差：允许尺⼨的变动量。
公差等于最⼤极限尺⼨与最⼩极限尺⼨之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值，孔、轴的公差分别⽤Th和Ts表⽰。
(3)偏差与公差的⼀些公式
对于孔：ES=Dmax-D 对于轴： es=dmax-d
EI=Dmin-D ei=dmin-d
TD=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Td=︱dmax- dmin︱=︱es-ei︱
(4)零线与公差带
零线：表⽰基本尺⼨的⼀条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的⼀个区域。公差带有两个基本参数，即公差带⼤⼩与位置。⼤⼩由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
(5)基本偏差
基本偏差：⽤以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。⼀般为靠近零线的那个极限偏差。
(6)标准公差
标准公差：⽤确定公差带⼤⼩的任⼀公差。
3)、有关“配合”的术语和定义
(1)配合：基本尺⼨相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
基孔制：基本偏差为⼀定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的⼀种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“H”。
基轴制：基本偏差为⼀定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的⼀种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。基准轴的代号为“h”。
根据孔、轴公差带位置的不同，配合可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
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