专业：2012级信息管理与信息系统
班级：信管一班
小组成员：20120701020韩望欣
20120701008毕卓帅
20120701005胡庆
指导老师：彭瑜
完成日期：2015年10月25日
图像配准专题
简介：图像配准是对取自不同时间，不同传感器或不同视角的同一场景的两幅图像或者多幅图像匹配的
过程。图像配准广泛用于多模态图像分析，是医学图像处理的一个重要分支，也是遥感图像处理，目标识别，图像重建，机器人视觉等领域中的关键技术之一，也是图像融合中要预处理的问题，待融合图像之间往往存在偏移、旋转、比例等空间变换关系，图像配准就是将这些图像变换到同一坐标系下，以供融合使用。 图像配准最早在美国七十年代的飞行器辅助导航系统、武器投射系统的末端制导以及寻地等应用研究中提出，并得到军方的大力支持与赞助。经过长达二十多年的研究，最终成功地用于中程导弹及战斧式上，使其弹着点平均圆误差半径不超过十几米，从而大大提高了导弹的命中率。八十年代后，在很多领域都有大量配准技术的应用，如遥感领域，模式识别，自动导航，医学诊断，计算机视觉等。各个领域的配准技术都是对各自具体的应用背景结合实际情况量身订制的技术。但是不同领域的配准技术之间在理论方法上又具有很大的相似性，从而使得在某领域的配准技术很容易移植到其它相关领域。目前国内外研究图像配准技术比较多的应用领域有红外图像处理、遥感图像处理、数字地图定位和医学图像处理等领域。
二、图像配准在医学领域的应用
20世纪以来随着计算机技术的不断发展，医学成像技术得到了快速的发展。尖端的新型医疗影像设备
层出不穷，如计算机线摄影、数字减影等等，这些已经成为现代医学诊断必不可少的医学数字成像手段。由于这些医学数字成像设备有不同的灵敏度和分辨率，它们有各自的使用范围和局限性。多种模式图像的结合能充分利用图像自身的特点并做到信息互补。
近几十年以来，图像配准在医学上的应用日益受到医学界和工程界的重视，己在世界范围广泛展开，在相关文献中己经提出了很多种医学图像配准的方法，这些研究成果广泛地运用到医学领域中。图像配准在医学中的应用领域主要有以下几方面:
组织切片图像的处理与显微结构三维重建
新贸易保护主义疾病诊断及其发展和消退的过程检测
神经外科手术可视化、神经外科手术一计划及术前评估
感觉运动和认知过程的神经功能解剖学研究
神经解剖变异性的形态测量分析学
放射和立体定向放射外科计划
三、图像配准的定义
赖继秋对于二维图像配准可定义为两幅图像在空间和灰度上的映射，如果给定尺寸的二维矩阵F1和F2代表两幅图像F1（X，Y）和F2（X，Y）分别表示相应位置（X，Y）上的灰度值。则图像间的映射可表示为：F（X，Y）=G（F（H（X，Y））），式中H表示一个二维空间坐标变换，即（X’，Y’）=H（X，Y），且G是一维灰度变换。
四、图像配准方法的分类
1、维数
主要是根据待配准图像的空间维数及时间维数来划分的。图像仅含空间维数或者是图像的时间序列中带有空间数，其配准可根据图像的空间维数分2D/2D，2D/3D，3D/3D，4D/4D 配准。2维图像间配准相对简单，指单独两个平面图像间的配准，2D/3D，3D/3D，4D/4D图像间配准比较复杂，主要是由于配准参数多，数据量大。
2、配准基准的特性
通常，图像配准中根据配准基准的特性，可分为基于外部基准的配准和基于内部基准的配准，外部基准是指强加于待配准对象的各种人造标记，这些标记必须在各种配准模式中都清晰可见且可准确检测到。内部基准是指由图像本身得到的位置相对固定且图像特征明晰的各种配准标识。
3、变换特征
设f1和f2表示两幅待匹配的图像，I1（x）=I1（x,y）和I2（x’）=I2（x’,y’）分别表示两幅图像的密度函数，其中x=（x,y）和x’=（x’,y’）分别表示在图像D1和D2中的像素坐标。图像匹配就是要到一个把图像f1映射到图像f2的变换M（x）=（U（x,y），V（x,y）），使得变换后的图像I3（M（x））和I2（x’）具有几何对应性。这种映射变换有刚体变换、仿射变换、投影变换以及曲线变换等。
4、变换区域
配准时的变换区域根据实际需要又分为局部配准和全局配准。局部变换一般很少直接使用，因为它会破坏图像的局部连续性，且变换的双映射性会影响图像的再采样。从近期关于图像配准方面的文章看，一般刚性和仿射多用于全局变换，而曲线变换多用于局部变换。
5、交互性
根据人的参与程度配准又可分为全自动式、交互式和半自动式三种。全自动式中使用者仅需给相应算法提供图像数据以及图像获取的一些可能信息；交互式中使用者必须亲自进行配准，软件仅给目前变换提供一个可视的或数字的感官印象以及初始变换的一个可能参数；半自动式中，交互有两种方式：一种是使用者须初始化算法，如分割数据，另一种是指导算法，如拒绝或接受配准假设。
6、最优化程序
配准变换的参数可以是直接计算出的，也可以是搜索计算出的。直接计算的最优化方法一般已完全由实例决定，所能研究的工作也仅限于如何使用非常少的信息把此计算方法应用于实际。搜索计算的最优化方法大多都可以用待优化的变换参数的一个标准数学函数来表达配准实例，此函数力图使图像在某一变换时两幅图像可达到最大相似。这些函数通常在单模配准中能简单一些，因为此时图像的相似性更能容易直接定义。我们可以通过使用一个标准的、合适的最优化方法使相似函数达到最优。目前应用比较广泛的方法有Powell的方法、Downhill Simplex方法、Brent的方法以及一系列一维搜索算法、Levenberg2M arquardt最优化算法、Newton2Raph son迭代算法、stochastic搜索算法、梯度下降法（gradient descent methods）、遗传算法（genetic methods）、模拟退火法（simulated annealing），粒子算法（particle sworm），蚁算法（ant），几何散列法（geometric hashing）以及
quasi2exhaustive搜索算法。多分辨率（如金字塔）和多尺度方法可以加速最优化的收敛速度。许多实际应用中使用了不止一种最优化方法，一般是先使用一种粗糙但快速的算法，然后再接着使用一种准确但运算速度慢的算法。
7、图像成像模式
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有单模和多模等，单模（monomodality）图像配准是指待配准的两幅图像是用同一种成像设备获取的。多模（multimodality）图像配准是指待配准的两幅图像来源于不同的成像设备。
五、图像配准的步骤
图像配准的基本过程可以分为三个步骤：第一步是为每一个图像信息模式各定义一个坐标系F（X，Y），然后再定义这些坐标系之间的关系；第二步是分割出图像的参考特征，再定义这些参考特征之间的失调或相似函数；第三步是应用优化算法，使第二步中的失调（相似）函数达到全局最小（最大）值，达到两幅图像的配准。其中参考特征和对应优化算法的选择是配准的核心，也是不同配准算法的差异所在。
六、图像配准的方法
近年来发展的配准精度相对较高的图像配准方法有互相关法，最大互信息法和基于小波变换的图像配准法。
1、互相关法
对于同一物体由于各种图像获取条件的差异或物体自身配准的效果。互相关法的思路是出使各图像之间相关性最大的空间变换参数来实现图像的配准。该方法发生的空间位置的改变而产生的单模图像
配准问题常常应用互相关法。在互相关法中互相关值的大小反映了通过优化两幅图像间的相似性测度来估计空间变换参数（刚体的平移和旋转参数），采用的相似性测度可以是多种多样的，例如相关系数，差值的平方和及相关函数等。
由于要对每种变换参数可能的取值都要计算一次相似性测度，互相关法的计算量比较庞大，因此近年来发展了快速搜索算法，例如，用相位相关傅立叶法估算平移和旋转参数；用遗传算法和模拟退火技术减少搜索时间和克服局部极值问题。尤其注意的是互相关法受到不同模态成像特点的影响，例如同一物体在不同的模态图像中表现出纹理和密度的非线性差异，使相关性计算无意义，故互相关性法主要局限于单模图像配准。对于条件不好或曲线不完全闭合的图像配准，Kaneko等提出了一种选择性相关系数法（selective correlationcoefficient即SCC），SCC实际上是CC的扩展，SCC在每次计算时都要计算额外的系数，与CC相比计算量较大，但因为其计算时间仅仅依靠两幅图像灰度的比较过程，故其代价非常小甚至可以忽略不计。
人因工程2、最大互信息法(Maximization of Mutual Information)自由绘画
互信息是信息论的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。如果两幅图像几何上对齐的话，它们对应体素对的强度值的互信息最大。由于该方法不需要对两种成像模式中图像强度间关系的性质作任何假设，也不需要对图像作分割或任何预处理，所以被广泛地用于CT－MR、PET－MR等多
种配准工作。最大互信息法几乎可以用在任何不同模式图像的配准，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时也能得到很好的配准效果。当含有相同内容的两幅图像通过几何变换在空间对齐时，它们所包含的灰度值的互信息量最大。因此最大化的互信息量可以作为图像配准准则。
基于最大互信息的配准过程实质上是搜索最佳的几何变换参数，使两幅图像的互信息达到最大。最大互信息的计算涉及大量的浮点运算，所以其配准过程复杂费时，另外当平移距离为像素的整数倍时，插值算法会在其邻近点上产生离散误差，致使目标函数产生局部极值，如果不采用有效的优化方法和改进插值算法来消除目标函数的这些局部极值，有可能产生错误的配准结果。因此该方法常常和优化方法相结合使用。互信息作为一种图像相似性测度目前被公认为是配准精度和鲁棒性最好的回溯性配准方法之一。该法用整幅图像的所有像素共
同组成特征空间，再根据特征空间确定一种空间变换，使一幅图像经过该变换后和另一幅图像的互信息最大，最终实现配准。
互信息（Mutual information,MI）是信息论中的一个测度，用于描述两个变量间的统计相关性，或一个变量中包含的另一个变量中的信息的多少，表示两个随机变量之间的依赖程度，一般用熵来表示。熵表达的是一个系统的复杂性和不确定性。
变量A的熵定为：
H(A)=（1）
H（A，B)=
（2）
将待配准的两幅医学图像定义为浮动图像A和参考图像B，它们是关于图像灰度的两个随机变量集。
设它们的边缘概率分布分别为PA（a）、PB（b），联合概率分布PAB（a,b），则它们的互信息MI（A,B）为：
MI（A,B）=H（A）+H（B）-H（A，B）
=
（3）
当两幅图像的空间位置达到一致时，其中一幅图像表达另一幅图像的信息，即其互信息应为最大。继互信息测度提出后，学者们对基于Shannon熵的方法做了进一步的研究，相继提出了比互信息更为稳定的，其它一些形式的熵测度，称为归一化的互信息，例如Studholme 提出了归一化互信息测度（nrimalized mutual information，NMI）：
NMI（A，B）=
3、基于小波的医学图像配准技术
近年来图像配准的重要发展之一是采用小波变换进行图像局部特征提取，该方法的关键技术是二维离散小波分解。设在x，y平面内的二维图像f（xi，yi），基于二维离散小波变换的图像分解是将该原始图像在某一尺度上分别在x，y方向上进行小波分解，每次分解后的低频部分用L表示，高频部分用H表示。
在某一尺度上，图像可以经过x方向和y方向的离散小波变换后分解为4个子图像，在x方向和y方向都是低频子图像fLL（xi，yi）在x方向和y方向都是高频子图像fHH（xi，y i），在x方向是低频，在y方向是高频的子图fLH（xi，yi）和在x方向是高频y方向是低频的子图像fHL（xi，yi）。低频子图像给出了原图像的概貌，高频子图像给出了原图像的细貌。对于二维正交小波变换有其快速算法－Mallat算法，它把小波变换的计算问题转化为小波变换后系数的计算问题：在实际操作中，给出M+1尺度层上的离散采样值{fM+1（m，n）}数据，要计算M尺度层上的小波变换系数，即分解算法的问题。基于小波变换的图像配准技术具有多分辨率分析的优势，能够提高配准的速度。
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【参考文献】
[1]倪国强，刘琼.多源图形配准技术分析与展望[J].光电工程，2004（31）.
[2]覃征，鲍复民，李爱国.杨博，弓亚歌.数字图像融合[M].西安：西安交通大学出版社，2004.
[3]高智勇.基于互信息的医学图像配准实验[J].生物医学工程学杂志，2003，20（3）.
[4]何立新，罗晓晖，高琳.医学图像配准的新方法[J].四川工业学院学报，2004（23）
[5]李一凡，基于图像配准的文档图像校正技术研究,2012，北方工业大学.第52页.
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