常用回归分析方法大荟萃（一）logistic回归、poission回归、probit回归、cox回归 国发2012 2号文件
回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等等等，可以一直说的你头晕。为了让大家对众多回归有一个清醒的认识，这里简单地做一下总结：
宁夏大学图书馆1， 先说线性回归，这是我们学习统计学时最早接触的回归，就算其它的你都不明白，最起码你一定要知道，线性回归的因变量是连续变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。如果只有一个自变量，且只有两类，那这个回归就等同于t检验。如果只有一个自变量，且有三类或更多类，那这个回归就等同于方差分析。如果有2个自变量，一个是连续变量，一个是分类变量，那这个回归就等同于协方差分析。所以线性回归一定要认准一点，因变量一定要是连续变量。当然还有其它条件，比如独立性、线性、等方差性、正态性，这些说起来就话长了，而且在前面的几篇文章中我已经逐个介绍了，这里就不罗嗦了。
超高压压力容器2， logistic回归，与线性回归并成为两大回归，应用范围一点不亚于线性回归，甚至有青出于蓝之势。因为logistic回归太好用了，而且太有实际意义了。解释起来直接就可以说，如果具有某个危险因素，发病风险增加2.3倍，听起来多么地让人通俗易懂。线性回归相比之下其实际意义就弱了。logistic回归与线性回归恰好相反，因变量一定要是分类变量，不可能是连续变量。分类变量既可以是二分类，也可以是多分类，多分类中既可以是有序，也可以是无序。二分类logistic回归有时候根据研究目的又分为条件logistic回归和非条件logistic回归。条件logistic回归用于配对资料的分析，非条件logistic回归用于非配对资料的分析，也就是直接随机抽样的资料。无序多分类logistic回归有时候也成为多项logit模型，有序logistic回归有时也称为累积比数logit模型。这些在前面的文章我也有所介绍，大家可以参考一下。
3， cox回归，cox回归的因变量就有些特殊，因为他的因变量必须同时有2个，一个代表状态，必须是分类变量，一个代表时间，应该是连续变量。只有同时具有这两个变量，才能用cox回归分析。cox回归主要用于生存资料的分析，生存资料至少有两个结局变量，一是死亡状态，是活着还是死亡？二是死亡时间，如果死亡，什么时间死亡？如果活着，从开始观察到结束时有多久了？所以有了这两个变量，就可以考虑用cox回归分析。 二机部4， poisson回归，poisson回归相比就不如前三个用的广泛了。但实际上，如果你能用logistic回归，通常也可以用poission回归，poisson回归的因变量是个数，也就是观察一段时间后，发病了多少人？或者死亡了多少人？等等。其实跟logistic回归差不多，因为logistic回归的结局是是否发病，是否死亡，也需要用到发病例数、死亡例数。大家仔细想想，其实跟发病多少人，死亡多少人一个道理。只是poission回归名气不如logistic回归大，所以用的人也不如logistic回归多。但不要因此就觉得poisson回归没有用。
腐蚀试验5， probit回归，在医学里真的是不大用，最关键的问题就是probit这个词太难理解了，通常翻译为概率单位。probit函数其实跟logistic函数十分接近，二者分析结果也十分接近。可惜的是，probit回归的实际含义真的不如logistic回归容易理解，由此导致了它的默默无名，但据说在社会学领域用的似乎更多一些。
今天这一篇先介绍到这里，剩下的回归留待下一篇继续介绍，否者这一篇太长了，读者容易看得眼睛累。
西北植物学报
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