掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了01. 概念
多元 logistics 回归(multinomial logistics regression)⼜称多分类 logistics 回归。医学研究、社会科学领域中，存在因变量是多项的情况，其中⼜分为⽆序（⼝味：苦、甜、酸、辣；科⽬： 数学、⾃然、语⽂、英语）和有序（辣度：微辣、中辣、重辣）两类。对于这类数据需要⽤多元 logistics 回归。
多元 logistics 回归实际就是多个⼆元 logistics 回归模型描述各类与参考分类相⽐各因素的作 ⽤。如，对于⼀个三分类的因变量（⼝味：酸、甜、辣），可建⽴两个⼆元logistics回归模型，分别描述酸味与甜味相⽐及辣味与酸味相⽐，各⼝味的作⽤。但在估计这些模型参数时，所有
对象是⼀起估计的，其他参数的意义及模型的筛选等与⼆元logistics类似。
02.条件
因变量：三个及以上分类变量⾃变量：分类或连续变量协变量：分类变量
03.案例及操作
【例】为了研究饮⾷⼝味偏好的影响因素，分析年龄、婚姻情况、⽣活态度在饮⾷⼝味类型偏
好（1=酸、2=甜、3=辣）中的作⽤，共挑选被试30⼈，结果见下表，试进⾏多元logistics回归。
说明：本案例数据纯属编造，结论不具有参考性和科学性，仅供操作训练使⽤。
⑴建⽴数据⽂件⼝味偏好,sav，见下图十六大常委见面会
每个被试有⼀个⼝味偏好因变量taste和3个⾃变量age、married、inactive。
⑵对⼝味偏好 taste 加权
单击【数据】→【加权个案】，打开加权个案对话框，加权⼝味偏好，见下图 (3)选择【分析】→【回归】→【多项logistics】，打开多项 logistics回归主对话框，见图。 【因变量】：分类变量，本例选择“taste”
【因⼦】：可选择多个变量作为因⼦，本例选择“age”、 “married”、“inactive”
【协变量】：可选择多个变量作为协变量，本例未选择
(4)单击【参考类别】按钮，打开参考类别对话框，见图
宜昌市十一中【参考类别】：可选择【第⼀类别】、【最后类别】或【定制】，本例选择【最后类别】
【类别顺序】：可选择【升序】或【降序】
(5)单击【模型】按钮，打开模型对话框，见下图：
本例主要考察⾃变量age、married、inactive的主效应，暂不考察它们之间的交互作⽤，然后点击【继续】；
(6)单击【statistics】按钮，打开统计对话框，见图：
设置模型的统计量。主要【伪R⽅】【模型拟合信息】【分类表】【拟合优度】这⼏项必选，其他可以默认不勾选。这些参数主要⽤于说明建模的质量。
(7)单击【条件】按钮，打开收敛性准则对话框，见下图，默认选项，
(8) 单击【选项】按钮，打开选项对话框，默认选项，见下图，
(9)单击【保存】按钮，打开保存对话框，勾选【估算响应概率】，估算每个个案三类⼝味偏好的概率。
(10)单击【确定】按钮，得到以下主要结果。
04.结果解释
结果 1 【个案处理摘要表】
列出因变量和⾃变量的分类⽔平及对应的个案百分⽐。建议在此表主要读取变量分类⽔平的顺序，⽐如⾃变量“年龄段”，第⼀个分类是“0~20 岁”，第⼆个分类是“21~25”，第三个分类
是“26~30”，尤其是看清楚最后⼀个分类，因为前⾯参数设置时要求是以最后⼀个分类最为对⽐参照组的。
结果 2 【模型拟合信息表】
读取最后⼀列，显著性值⼩于 0.05，说明模型有统计意义，模型通过检验。
结果 3 【拟合优度表】山东大学威海分校图书馆
原假设模型不能很好地拟合原始数据，最后⼀列⽪尔逊卡⽅显著性值 0.343，概率较⼩，原假设不成⽴，说明模型对原始数据的拟合没有通过检验。拉伸模量
结果 4【伪 R ⽅表】
藻花香猪
依次列出的 3 个伪 R ⽅值（类似于决定系数）均偏低，最⾼ 0.836，说明模型对原始变量变异的解释程度较好，只有⼀⼩部分信息⽆法解释，拟合程度⽐较优秀。
结果 5【模型似然⽐检验表】
最终进⼊模型的效应包括截距、年龄、婚姻状况、⽣活态度，⽽且最后⼀列显著性值表明，只有⽣活态度对模型构成有显著贡献。
结果 6【参数估计表】
列出⾃变量不同分类⽔平对⼝味偏好的影响检验，是多项 logistic 回归⾮常重要的结果。第⼆列B 值，即各⾃变量不同分类⽔平在模型中的系数，正负符号表明它们与早餐选择是正⽐还是反⽐关系。第六列是⽡尔德检验显著性值，此值⼩于 0.05 说明对应⾃变量的系数具有统计意义，对因变量不同分类⽔平的变化有显著影响。⽐如，酸和辣相⽐，21~25岁的年轻⼈更偏向于选择在酸，这种可能性是 26~30 岁以上⼈的 3.8 倍；甜和辣相⽐，结婚与否对⼝味偏好没有差别。
05.多项 logistic 回归模型
经过对该⼝味偏好调查数据进⾏多项 logistic 回归分析，由参数估计表，我们可以得到模型如下：
G1=LOG[P(酸)/P(辣)]=17.915-56.406age1 1.348age2 19.333married0-19.801inactive0
G2=LOG[P(甜)/P(辣)]=18.609-19.954age1-0.039age2-0.446married0-.022inactive0
G3=0 （对照组）
金融英语考试根据这个模型，我们⾸先计算某个受访者 G1、G2、G3 的值，然后带⼊如下公式，最终可得到三个早餐相应的概率。
P1=exp(G1)/[exp(G1) exp(G2) exp(G3)]
P2=exp(G2)/[exp(G1) exp(G2) exp(G3)]
P3=exp(G3)/[exp(G1) exp(G2) exp(G3)]
原始数据最右侧新增3个变量，依次为EST1_1、EST2_1、EST3_1，分别对应因变量“⼝味偏好”的三个分类⽔平（酸、甜、辣）的响应概率。⽐如第⼀个个案，他选择酸的概率为0.67，在三种选择中数值最⼤，因此，模型会判定他选择酸，这和原始记录的真值⼀致，说明模型判断准确。
结果 7【分类】
模型在预测辣味偏好倾向上准确率最⾼，达到100%，其他两个⼝味偏好的预测略低，模型总体预测准确率为83.9%，表现⽐较好。前⾯伪 R ⽅数据显⽰，模型对总体变异的解释能⼒尚可，这和总体预测准确率结论也⼀致。
以上就是本节的全部内容，请⼤家多多练习~
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