modigliani二元函数的梯度是一个向量，它表示函数在该点沿着每个坐标轴的变化率。假设有一个二元函数 $f(x,y)$，其中 $x$ 和 $y$ 是自变量，$f$ 是因变量，那么在点 $(x_0,y_0)$ 处的梯度记为 $\nabla f(x_0,y_0)$，定义为：
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$$\nabla f(x_0,y_0) = \begin{bmatrix}\dfrac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0) \[2ex] \dfrac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)\end{bmatrix}$$
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其中，$\dfrac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)$ 表示在点 $(x_0,y_0)$ 处沿着 $x$ 轴的变化率，$\dfrac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)$ 表示在点 $(x_0,y_0)$ 处沿着 $y$ 轴的变化率。可以将梯度看作一个向量，它的方向指向函数在该点变化最快的方向，其模长表示变化率最大的大小。给据邮件梯度在多元函数中具有重要的应用，如最优化问题、微积分等，能够帮助我们到函数的最大值、最小值、鞍点等重要特征点，并判断函数在该点的局部行为。
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