python中计算梯度值

在python中，有关函数梯度的计算⽅法均在python库sympy的vector包⾥，要想实现梯度计算⾸先要从vector包⾥导⼊两个类，分别是：CoordSys3D和Del.

CoordSys3D类的⽅法主要是构建⼀个三维标量坐标系，⽽不是⽮量坐标系，我们需要将函数变量通过CoordSys3D的实例化对象映射到三维标量坐标系中。⽽Del类中包含gradient()即计算函数梯度的⽅法。具体应⽤实例如下：

理疗科这⾥关于类CoordSys3D的构造函数的参数有很多，有很多不常⽤的参数建议等到⽤的时候再去了解。构造函数源代码如下：

__init__(self, name, location=None, rotation_matrix=None, parent=None, vector_names=None, variable_names=None, latex_vects=None, pretty_vects=No ne, latex_scalars=None, pretty_scalars=None, transformation=None)

非理性信念最常⽤的是name参数，即给实例化的CoordSys3D对象起⼀个新名字。

下⾯是Del类中gradient()⽅法的参数说明：

营养块gradient(self, scalar_field, doit=False)

| Returns the gradient of the given scalar field,as a

| Vector instance.

| Parameters

|==========

| scalar_field : SymPy expression

| The scalar field to calculate the gradient of.

精氨酸酶| doit :bool

| If True, the result is returned after calling .doit() on

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| each component. Else, the returned expression contains

| Derivative instances

函数作⽤是返回给定标量场的梯度，参数scalar_field必须是sympy表达式，参数doit是布尔值，默认情况下是False。如果为True，则在调⽤.doit()后返回结果每个组件。否则，返回的表达式包含导数实例。其中doit()⽅法的官⽅解释如下：

doit(self,**hints)

| Evaluate objects that are not evaluated by default like limits,

| integrals, sums and products. All objects of this kind will be

| evaluated recursively, unless some species were excluded via 'hints'

大营|or unless the 'deep' hint was set to 'False'.

即在默认情况下，像极限、积分、和积等数学运算对象都是不进⾏计算的。这些对象⼀般都是通过递归进⾏计算，除⾮某些东西通

过“hint”参数被排除在外⼜或者除⾮“deep”关键字被设为“False”，才能计算出这些默认情况下不进⾏计算的对象。

例如下⾯的求2乘以x的不定积分：

显然，对于前半部分求解梯度的过程中，我们并没有调⽤doit()⽅法也没有将gradient()函数中参数doit设置为True，所以最后得的梯度结果包含导数实例，即在默认情况下不进⾏计算。如果我们使⽤两者中的任意⼀个⽅法都能求解出梯度值：

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