2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级下期中
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C．（3ab2）3＝9a3b6 D．a6÷a2＝a4
2．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）
A．5×10﹣6 B．25×10﹣5 C．2.5×10﹣4 D．2.5×10﹣5
兰州教育学院学报
4．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（ ）
A．120° B．80° C．60° D．50°
5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDC
C．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180°
6．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）
A． ab（b﹣2）＝ab2﹣ab B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）
C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1 D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2
7．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（ ）
A．a4﹣2a2b2+b4 B．a4+2a2b2+b4
C．a4+b4 D．a4﹣b4
8．803﹣80能被（ ）整除．
A．76 B．78 C．79 D．82
9．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．25 D．36
10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ） ①当a＝5时，方程组的解是；
②当x，y的值互为相反数时，a＝20；
信息与计算科学论文③不存在一个实数a使得x＝y；
④若22a﹣3y＝27，则a＝2．
A．①②④ B．①②③ C公共基础设施．②③④ D．②③
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．分解因式a2﹣9a的结果是 ．
12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到 ．
13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝ ．
14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为 °．
15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝ ．
16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝ ．持阳伞的女人
17．若x+2y﹣3服装信息系统＝0，则2x•4y的值为 ．
18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝
三、解答题：（共46分）
19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．
20．（6分）化简：
（1）（2a2）4÷3a2
（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）
21．（6分）解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．
（1）求a2b﹣ab2的值；
（2）求a2+b2的值；
（3）求a+b的值；
23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝ 画出拼图．
24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．
（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．
（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．
25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
| | | |
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C．（3ab2）3＝9a3b6 D．a6÷a2＝a4
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2•a3＝a5，故错误；
B、（a3）2＝a6，故错误；
C、（3ab2）3＝27a3b6，故错误；
D、正确；
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
2．若是关于培智学校x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】将x＝﹣1，y＝2代入方程中计算，即可求出a的值．
【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程2x﹣y+2a＝0得：﹣2﹣2+2a＝0，
解得：a＝2．
故选：B．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）
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