2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（ ）
A．0.1×10﹣5毫米 B．10﹣4毫米
C．10﹣3毫米 D．0.1×10﹣3毫米
2．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1
日凌期A．a6+a6＝a12 B．a6×a2＝a8 C．a6÷a2＝a3 D．（ a6）2＝a8
4．陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ）
A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．2
5．已知是二元一次方程2x﹣y＝14的解，则k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
c大调的城
6．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（ ）
A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3锯片基体x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4
7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 | ﹣1 | 1 | p | q |
分式的值 | 无意义 | 溪水 苏雪林1 | 0 | ﹣1 |
| | | | |
A．m＝1 B．n＝8 C．p＝ 茶细蛾D．q＝﹣1
10．有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（ ） A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b
二．填空题（共8小题）
11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．
12．已知x＝2y，则分式的值为 ．
13．已知3x＝5，3y＝10，则3x﹣y的值为 ．
14．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．
16．已知是方程组的解，则3a﹣b＝ ．
17．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1＝x，用含有x的代数式表示∠2，则∠2＝ ．
18．已知实数现代经济信息a，b，定义运算：a*b＝，若（a﹣2）*（a+1）＝1，则a＝ ．
三．解答题（共8小题）
19．计算：
（1）（﹣1）0+（）﹣1；
（2）（2a2）3÷a3．
20．因式分解：（1）4m2﹣1；
（2）9ab2﹣6ab+a．
21．解方程（组）：
（1）；
（2）＝﹣．
22．先化简：﹣÷，并在x＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值．
23．延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将条形图补充完整；
（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；
（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校
1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？
24．如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．
（1）求∠BCF的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
25．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
26．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，a＞b） （1）用含a，b的代数式分别表示这三块木板的面积．
（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为150000立方厘米，求乙块木板的面积．
（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式++的值．
2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（ ）
A．0.1×10﹣5毫米 B．10﹣4毫米
C．10﹣3毫米 D．0.1×10﹣3毫米
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
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