百家讲坛周汝昌
(完整)运算放大器常见参数解析
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1。输入阻抗和输出阻抗(Input Impedance And Output Impedance) 一、输入阻抗
输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，
则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。
输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱 动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好(注：只适合于低频电路，在高频电
路中，还要考虑阻抗匹配问题。另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑阻抗匹配问题
二、输出阻抗
无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一
个理想的电压源(包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大.输出阻抗在电路设计最特别
需要注意
但现实中的电压源，则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实
际的电压源.这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）的内阻了.当这个电压源给
负载供电时，就会有电流I从这个负载上流过，并在这个电阻上产生I×r的电压降.这将导致电源输出电
压的下降，从而限制了最大输出功率（关于为什么会限制最大输出功率，请看后面的“阻抗匹配”一问）。同样的，一个理想的电流源，输出阻抗应该是无穷大，但实际的电路是不可能的
三、阻抗匹配
阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况
讨论。我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源，总是有内阻的(请参看输出阻抗一问），我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/(R+r)，可以看出，负载电阻R
越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U/［1+（r/R）]，可以看出，负载电阻R越大，则输
出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为:
P=I2×R=［U/(R+r)］2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)
=U2×R/[（R-r）2+4×R×r］
=U2/｛[(R—r)2/R]+4×r｝
对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中［（R-
r)2/R］，当R=r时，［(R-r)2/R］可取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率
Pmax=U2/(4×r）。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻
抗匹配之一。对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻
抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。在低
频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相
对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射
回来，跟原信号还是一样的）。
从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电
压大，则选择大的负载R；如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。有时阻抗不匹配
还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不
到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。
在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得
跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负
载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射.为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求
解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的
传输线理论.传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗)是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度,
以及信号的幅度、频率等均无关。
例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω，而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆.另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线，这在农村使用的电视天线架上比较常见，用来做八木天线的馈线。因为电视机的射频输入端输入阻抗为75Ω，所以300Ω的馈线将与其不能匹配。
实际中是如何解决这个问题的呢？不知道大家有没有留意到，电视机的附件中，有一个300Ω到75Ω
的阻抗转换器（一个塑料封装的，一端有一个圆形的插头的那个东东，大概有两个大拇指那么大）。它里
桃花心木教学实录
面其实就是一个传输线变压器，将300Ω的阻抗，变换成75Ω的，这样就可以匹配起来了。这里需要强调
一点的是，特性阻抗跟我们通常理解的电阻不是一个概念，它与传输线的长度无关，也不能通过使用欧姆
表来测量.为了不产生反射，负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等，这就是传输线的阻抗匹配，如果阻抗
不匹配会有什么不良后果呢？如果不匹配，则会形成反射，能量传递不过去，降低效率；会在传输线上形霍尔电流
成驻波（简单的理解，就是有些地方信号强，有些地方信号弱），导致传输线的有效功率容量降低；功率
发射不出去，甚至会损坏发射设备。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时，会产生震荡，辐
射干扰等.
当阻抗不匹配时，有哪些办法让它匹配呢？第一，可以考虑使用变压器来做阻抗转换，就像上面所说的
电视机中的那个例子那样。第二，可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法，这在调试射频电路时常使用。第三，可以考虑使用串联/并联电阻的办法。一些驱动器的阻抗比较低，可以串联一个合适的电阻来跟传输
线匹配，例如高速信号线，有时会串联一个几十欧的电阻。而一些接收器的输入阻抗则比较高，可以使用
并联电阻的方法，来跟传输线匹配，例如,485总线接收器，常在数据线终端并联120欧的匹配电阻。
为了帮助大家理解阻抗不匹配时的反射问题，我来举两个例子：假设你在练习拳击——打沙包。如
果是一个重量合适的、硬度合适的沙包，你打上去会感觉很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手脚，例如，里面换成了铁沙，你还是用以前的力打上去，你的手可能就会受不了了——这就是负载过重的情况，
会产生很大的反弹力。相反，如果我把里面换成了很轻很轻的东西，你一出拳，则可能会扑空，手也可能会受
不了——这就是负载过轻的情况。另一个例子，不知道大家有没有过这样的经历：就是看不清楼梯时上/下
楼梯，当你以为还有楼梯时，就会出现“负载不匹配”这样的感觉了。当然，也许这样的例子不太恰当，
但我们可以拿它来理解负载不匹配时的反射情况
2.稳定时间（Stable Time）
稳定时间t s被定义为在输入端阶跃信号的作用下，输出电压稳定在规定的终值误差带以内所需的时间。
也被称为总响应时间。
一个信号在通过运放内部的电路时，总要花费一定的时间。因此，输出端要花费一定的时间来对输入端
的阶跃信号进行响应.此外，输出端一般会超调，然后经历一段时间的震荡后才稳定在终值上。在采集系统中，信号变化快速时，稳定时间是设计过程中的重要问题。
例如当用运放对一个集线器输出的信号进行缓冲时，然后将信号给AD，在集线器切换通道时，输入端就
会感受到一个阶跃变化。只有当运放的输出稳定在某个值后，AD才能进行采样.
3。与频率相关的参数（Parameter Relate to Frequency）
在运放的参数中，有5个参数与频率特性有关系，它们是：单位增益带宽、增益带宽积、单位增益时的
相位裕度、增益裕度、最大输出摆幅带宽。
单位增益带宽和增益带宽积很相似，单位增益带宽是运放增益为1时的频率。增益带宽积是开环增益
与该点频率乘积。
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对于电压反馈运放，增益带宽积是一个常数，而对于电流反馈运放，该参数无意义。因为增益与频率不
是线性关系。
在选择运放时要考虑增益带宽积和摆率。
相位裕度是信号180度时的相移与单位增益处相移之差的绝对值。相位裕度是开环测量的.
增益裕度是单位增益与180度相移时增益之差。
相位裕度和增益裕度是确定电路稳定性的两种方法。由于轨到轨输出的运放有较大的输出阻抗，所以
再驱动容性负载时会产生很大的相移。这个额外的相移会使相位裕度变坏.由于这个原因，大多数轨到轨输出的CMOS运放在驱动容性负载时，只有有限的驱动能力.
最大输出摆幅带宽B OM是输出摆幅超出某个规定值或者输出仍处于运放线性区内的那个最高频率。最大输出摆幅带宽受到摆率限制。当频率越来越高时，输出受限于摆率，就不能以足够快的响应来维持指定的输出电压摆幅。
为了使运放稳定，在运放的内部第二级上，通过加补偿电容来实现频率补偿，被称为主极点补偿。这种方法使运放在相移到180前，增益降为1。
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4.输入噪声(Input Noise）
每个运放都有内部寄生噪声，运放的噪声是通过在输出端测量然后换算到输入端的.
1.Spot Noise
在噪声的频谱密度中，可以看出噪声主要有粉噪声和白噪声构成，粉噪声与频率成反比，在低频时有意义。白噪声的频谱密度是平滑曲线。在运放的参数中一般给出10Hz和1KHz频率时的噪声密度。10Hz时主要是粉噪声，而1KHz时为白噪声.两者之间有转折频率来区分。
2。宽带噪声
宽带噪声被定义为在一个指定频带内的峰峰电压，典型的频带值有0.1Hz-1Hz或0.1Hz到10Hz。
当运放的内部结构保持不变时，增加偏置电流会降低噪声（同时会增加SR,GBW和功耗）。
从运放输入端想运放看进去的电阻值也会增加噪声.对同相和反相端进行电阻平衡时，虽然有助于对输入偏流引起的失调进行调零，但却增加了电路噪声。
5.摆率(Swing rate)
化工易
摆率SR是由阶跃变化引起的输出电压的变化速率.它的单位是V/S。如下图生动展示了摆率。
运放的摆率等于它可以传递的信号的摆率的最大值，这时增益一般规定为1，因此有时摆率又称单位增益摆率。
当运放在传递信号时，如果要求不会因SR太慢而使信号失真，那么，放大器的摆率必须至少要等于信号的最大摆率.一个正弦波的最大摆率出现在过零点时，SR=2＊pi*f*V。
f为信号频率，V为信号的峰值电压。
因此，SR/(2*pi*f）可以求出最大不失真输出电压。
SR有时被表示为SR+和SR—。其中SR+表示正向转移的摆率，SR-表示负向转移时的摆率。在实际应
用中，两者相等，运放工作最好。
大多运放中，影响SR的因素是内部补偿电容C c，如图
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