交流阻抗之详解电解池等效电路和极化

交流阻抗之详解电解池等效电路和极化
1. 四个基本电极过程:
电化学反应、反应物和产物扩散,溶液中离子迁移,电极界面双层的充放电。
电化学反应表现为电化学反应电阻Rr(纯电阻)
反应物和产物扩散表现为浓差极化阻抗Zc(电阻和电容串联)
双电层充放电表现为电容Cd
离子在溶液中电迁移表现为电阻RL
电解池的交流阻抗可表示为图::
图一、电解池交流阻抗等效电路
                     
图中AB分别表示电极两端;RARB为电极本身电阻;
CAB中医美容学为两电极之间的电容;RL为溶液电阻;
CdCd’分别表示两电极的双电层电容;
ZfZf分别表示两电极的交流阻抗(电化学阻抗或法拉第阻抗)
a) 电化学极化交流阻抗
如果电极过程由电化学步骤控制,则通过交流电时不会出现反应粒子的浓度极化,此时法拉第阻抗只包括电阻项,采用大面积电极时,电解池等效电路可表示为:
   
图二、只有电化学极化的电解池等效电路
即电解池的法拉第阻抗Zf就等于反应电阻Rr,在电学知识中
i. 纯电阻R的阻抗为R,纯电容C的阻抗为1/jωc= -j/ωc,纯电感L的阻抗为jωL;式中j(-1)1/2ω为正弦波角频率ω=2 ff为正弦波频率
ii. 阻抗用Z表示,阻抗的倒数称导纳,用Y表示,即Y=1/Z,因此纯电阻导纳Y=1/R,纯电容导纳为Y=jωC,纯电感导纳为Y=1/jωL.
iii. 电阻电容电感等元件串联组合时,总阻抗为各元件阻抗的复数和,各元件并联组合时,总的导纳为各元件导纳的复数和。
因此图2的总阻抗为:
Z=RL+              =RL+              =RL+         
= RL+              —                              (1-1)
如测量中溶液电阻不能补偿,则总电路图可用一模拟电路(电解池可用一串联电路模拟)
  3.电解池串联模拟电路
(3)可知其阻抗Z’=RS+= RS-            (1-2)
因总阻抗相等,即Z=Z’,所以式1-1和式1-2的实部与虚部分别相等,即
Rs=RL+                    (1-3)                =                      (1-4)
1—3整理得          =      +ω2Cd2Rr      (1-5) 
在1—5中,以          对2 做图可得一直线如图4
截距可求得Rr,斜率可求得Cd
即Rr=        (1—6)
Cd==  (1—7)
再将1—4整理得CS=                Cd+                (1—8)
以Cs对 做图亦可得一直线如图5                             
     
                     
2
截距为Cd,斜率为
Cd=截距    (1—9)  Rr ==(          )      (1—10)
因此只要用各种方法如交流电桥法测得不同频率下的RsCs,则可求得RrCd,用1-5式做求Rr时,要先求得RL,这可在高频下获得,因为在高频下f ,ω=2 f ,因此双电层容抗1/ωCd很小,由图2可见,电流几乎全部从电容通过,Rr上几乎无电流,电路可简化为RLCd的串联,此时测得的rfqRs就等于RLCs即等于Cd,不再随频率变化。
一水硫酸镁以上方法为极限简化法。
对于图2、图3的等效电路,总阻抗Z由式1-11-2得出实数与虚数部分,现分别用XY表示
X=Rs=RL+                  (1—11) y=          =                    (1—12)
XY不仅与等效电路元件有关(RLRrCd),也与交流电频率有关,由实验测出各频率下的RsCs就可得相应频率下的XY,用相应频率下的XY值作图,可得复数平面图,如图6
                                                                 
X为实数轴,Y为虚数轴,此图为半圆形,
由式1-111-12 CdRr=  (1-13)
1-13代入1-11    科学与技术的区别X-RL山东大学威海分校2-(x-RL)Rr+y2=0
改写二次线标准方程式得:
(X-RL-Rr)2+y2=(Rr)2          (1-14)
显然这里一个圆心为(R导丝男士L+1/2Rr,0,半径为1/2Rr的圆的曲线方程。
因此由实验得到不同频率下的XY值,在XY坐标系中得到半圆ABC及圆心D,可求出电极反应的有关参数,距离OA表示溶液电阻Rl,距离AC为电极反应电阻Rr,而双层电容Cd可由图6B点横坐标求得,由式1-11可知,当ωCdRr=1时,正好为B点横坐标X=RL+1/2Rr,由B点相应频率和Rr,可求得Cd,所以Cd=1/Rr    (1-15)
3. 纯浓度极化交流阻抗
  若不考虑双电层影响,近似地认为通过电解池的全部电量都用来引起表面层的浓度变化,同时电极表面液层中的传质过程完全是电扩散作用引起,没有电极反应0+ne=R,在正弦交流电通过电解时,只有极电粒子的扩散过程,则电极溶液界面上的浓度变化遵循获克第二定律,
  =D              (3-1)要解此方程,可以考虑如下初始条件和边界条件:
初始条件:t=0时,C=C
边界条件:①X=0时,I=I0sinωt=nFD。(X=0
X=D时,C=Co°
在上述条件下解(1)得△C= C- C=            exp(-)·
sin [ωt-(+)]  3-2
C。为与交流电频率相同的表面液层中氧化态O粒子的浓度波动。
振辐△C。为△C=            exp(-)    (3-3) 
3-3式可见,X增大,△C。很快衰减,频率增高,波动振辐按减小,式2中(+)表示液层中浓度波动落后于交流电流的相位角,距电极表面越远,浓度波动的相位也越大。

本文发布于:2024-09-23 07:20:16,感谢您对本站的认可!

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