基于AUTODYN的气泡与固定壁面相互作用数值模拟 张伟;岳永威;张阿漫;孙龙泉
【摘 要】阐述了AUTODYN软件模拟水下爆炸气泡的原理及过程，通过球对称模型以及重力场中气泡的实验数据与AUTODYN计算结果的对比，验证其在计算气泡脉动时间和压力等方面的计算精度，并以此为基础研究近壁面水下爆炸气泡的动力学特征以及影响因素，包括无量纲距离对气泡形状的影响，固壁面对气泡最大半径、脉动周期和射流时间的影响，以及近固壁面气泡射流速度及压力的变化等，总结相关规律，为气泡的数值模拟研究提供参考。%10.3969/j.issn.1673-3185.2012.06.004 【期刊名称】《中国舰船研究》
【年(卷),期】对称度2012(000)006
【总页数】8页(P23-30)
【关键词】水下爆炸;气泡;AUTODYN;脉动;射流;固壁面
【作 者】张伟;岳永威;张阿漫;孙龙泉
硫化氢气体【作者单位】中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001
【正文语种】rbd505中 文
【中图分类】U661.4
0 引 言
水下爆炸气泡引起的结构破坏可分为3种：爆炸气泡脉动激发船体梁总体振动，造成整体失稳甚至断裂失效；远场爆炸时，气泡脉动引起舰船上较敏感设备的共振，造成设备破坏；当近场爆炸时，气泡受舰船结构边界的影响，形成冲击射流，造成舰艇结构局部损伤。第3种情况属气泡近壁面运动规律问题，进行理论研究的依据主要是以势流理论建立的水平及垂直刚性面附近在浮力作用下运动的气泡理论模型。该模型基本能反映水下爆炸气泡和周围流体介质的运动规律，但其忽略了边界对气泡形状的影响，较适于远场气泡脉动 分析。在试验研究方面，关于水下爆炸气泡对结构的毁伤作用试验研究多采用规则结构或缩比模型，鲜有实船试验。
近年来，由水下爆炸引起的气泡动力学问题成为海军舰船生命力技术领域关注的重点。然而，水下爆炸气泡从形成、膨胀到最终溃灭是一个复杂的物理演化过程，尤其是气泡在运动过程中与周围结构的作用受许多因素的影响，研究难度较大。目前，我国学者主要是以高速摄像的方法对电火花生成的气泡进行观测，进而对气泡的运动规律进行研究［1-2］，而基于数值平台的仿真模拟则开展得相对较少。
AUTODYN［3］是一种显式有限元分析程序，主要用于解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线性动力学问题。目前，我国关于AUTODYN软件在水下爆炸领域的应用与其他商业软件比相对较少。就水下爆炸［4-6］而言，由于爆轰产物和水都属于流体，所以相对于Lagrange描述方法，在AUTODYN中采用Euler方法描述更为方便、有效。数值模拟的过程就是对守恒方程，包括连续性方程、动量方程及能量方程的离散，单纯的守恒方程无法求解动力学问题，必须与状态方程（EOS）联立，才能构成封闭方程组，继而对流体动力学问题进行求解。
1 有效性验证
为了验证AUTODYN软件的有效性，使用球对称计算模块分析0.229 kg的TNT在178.6 m水深处爆炸时的相关数据，并将计算值与文献［7］中的实验值进行了对比。在深水爆炸过程中，静水压力梯度可以忽略不计，取气泡周围的静水压力一定，水的计算域取为50 m。表1和表2所示为流场中距药包中心0.5 m和1 m处冲击波和气泡压力峰值、气泡最大半径及脉动周期的计算值与实验值的对比。
表1 冲击波及气泡压力峰值的AUTODYN计算值与实验值对比Tab.1 Comparison between experimental data and the calculated results about shock and bubble pressure peak测点位置0.5 m 1 m冲击波压力峰值实验值/MPa 65.8230.09计算值/MPa 62.9524.80误差/%-4.36-17.58气泡压力峰值实验值/MPa 8.854.43计算值/MPa 8.754.35误差/%-1.13-1.80
表2 气泡最大半径及脉动周期的计算值与实验值对比Tab.2 Comparison between experimental data and the calculated results about the maximum bubble radius and pulse cycle脉动周期第1次脉动第2次脉动气泡最大半径实验值/mm 391295计算值/mm 349283误
银离子
差/%-10.74-4.07实验值/ms 17.8513.00计算值/ms 15.5913.65误差/%-12.665.00
从表中可以看出，数值模拟的气泡脉动最大半径和脉动周期与实验值间的误差约为10%，误差在可接受的范围内。一维球对称求解器可有效模拟水下爆炸气泡的脉动。
下面将以重力场为例进行对比分析。在模拟重力场中水下爆炸气泡的运动时，采用AUTODYN软件中独有的映射技术，将一维球对称计算结果映射至二维轴对称求解器，从而解决了网格尺寸过小、计算时间过长的问题。设置长、宽、高分别为18 m，18 m和7 m的流场，以35 g药量在流场中心下3.5 m处引爆，观察该工况下气泡在重力场中的运动规律。在流场中预设A，B，C等3个测点以便测量气泡在运动过程中的流场压力，它们分别位于爆心水平方向0.7 m处；爆心下方水平方向0.7 m、垂向0.71 m处；爆心上方水平方向0.7 m、垂向1.095 m处。图1所示为测定A，B，C的数值模拟压力时历曲线，通过与文献［7］中的相似工况及测点压力曲线进行对比，发现曲线的时间发展趋势以及压力峰值基本吻合，进一步验证了AUTODYN在模拟气泡在重力场中运动的精确性。
图1 流场中测点的压力数值模拟曲线Fig.1 Bubble pressure of flow field numerical simulation curve of three measuring points
图1给出了80～83 ms时间段的压力值，此时，气泡收缩至最小体积，流场中辐射气泡二次压力波。由图可见，气泡二次压力波的峰值和持续时间模拟值与实验值吻合良好，平均误差在10%以内，但压力峰值发生的时间略有提前。究其原因，可能是数值上虽然采用了边界处理，但有限的边界仍会对气泡脉动产生影响，使气泡的周期较实验值略小。
2 近固壁面的水下爆炸气泡射流
2.1 概 述
气泡与壁面的相互作用一直是研究人员关注的问题。处于固壁面附近的气泡在受到壁面Bjerknes力［8］的同时还受重力的作用，为此，设置不同的无量纲距离参数［9］（爆心距壁面的距离与气泡最大半径的比值），将置于刚固平板的下方，如图2所示。
图2 气泡在固壁面下的计算模型Fig.2 Model of bubble under a solid boundary
水下爆炸气泡的模拟涉及到的流体材料包括空气、和水，下面将分别介绍这3种材料的状态方程。
2.1.1 空气的状态方程
计算中可能会涉及到自由面，因此，需要对空气进行模拟。对空气进行模拟采用理想气体状态方程（Ideal Gas）：
式中，ρ=1.225×10-3g/cm3；γ为绝热指数，γ=1.4；e为比内能，e=2.06785e5kJ/kg。
2.1.2 的状态方程
一氧化二氢是什么物质此处，选取材料模型作为水下爆炸气泡形成的条件。采用JWL状态方程描述的爆轰过程：
式中，p为压力；为相对比容；E为单位初始体积上的内能；A=3.7377×108kPa；B=3.7471×106 kPa；R1=4.15；R2=0.9；ω=0.35；E0=60×106 kJ/kg；=1.0。
薛万东
需要说明的是，当膨胀到相当的体积时，JWL方程右端的前两项可以忽略，此时，可以用理想气体的状态方程模拟的行为：p=ρ(γ-1)e，其中γ=ω+1。
2.1.3 水的状态方程
AUTODYN的材料库中，水的状态方程有2种，多项式（Polynomial）状态方程和冲击（sh
ock）状态方程。由于需要考虑静水压力，因此，本文选用多项式状态方程进行计算：
式中，u=-1，在爆炸之前气泡处于无压缩状态，因此，u=0，方程简化为p=B0ρ0e。在AUTODYN中，e为水的内能，该参数与水深、温度及初始密度有关，可由用户在AUTODYN软件中根据具体情况进行设置。方程中的各系数：A1=2.2×106kPa；A2=9.539999×106kPa；A3=1.457×107kPa；B0=0.28；T1=2.2×106kPa；T2=0。上述参数已在AUTODYN软件库中设置完成，无需用户设置。下面，将以小药量大水深气泡以及重力场为例说明AUTODYN软件在气泡模拟方面的计算精度。
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