象山职业高级中学TECHNOLOGY AND INFORMATION
工业与信息化
68 科学与信息化2020年1月上
尤天泽
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摘 要 有限元的计算分析过程中，对梁结构的模拟非常普遍，但基本都使用实体单元、梁单元、板单元这三种单元来建模，这三种方法的建模过程及精度都有所不同，本文主要对比分析他们之间的优缺点及适用情况。关键词 有限元；模型简化；精度俄罗斯国家形象片
概述
现今很多大型复杂的工程结构的设计及优化中，有限元分析方法已经得到了广泛的应用，其中在复杂的桁架或是接头结构的分析中，对各种形状、各种截面以及长度的桁架杆件进行合理简化是一项非常重要的工作，不但要对整个计算模型进行协调，以适应其相互之间的装配关系及载荷的分配传递方式，还要保证简化后结构的刚度与原结构不能出现过大的误差，以满足工程分析的需要。 台海问题在实际应用中，除了两端采用铰链连接的杆件可以按其截面面积简化为等刚度的杆单元外，其余连接
毛宣国
形式的结构中，杆件都需要建立成能模拟其自身的剪切以及弯曲刚度的单元类型，这里通常使用的方法有三种，主要为按其实际结构建立实体单元模型；按其截面属性建立梁单元模型以及按其截面尺寸由板单元拼接建模[1]。这三种方法各有优劣，实际使用时根据不同情况以及计算要求来选择合适的方法，但是这三种方法所模拟的结构刚度的精度是不同的，下面主要对他们之间的差异进行分析。
1 典型分析模型的选取
双宿主机防火墙在实际工程结构中，“工”字形截面的杆件使用最为广泛，也是典型的梁结构形式，故在此选取截面高度为50mm ，上、下缘板宽度为30mm ，总长度200mm ，各处壁厚为5mm 的“工”字形截面的悬臂梁作为本次分析所使用的结构形式，具体结构示意见图1
。
图1 分析模型示意图
本次分析选取的“工”字形截面梁的材料为铝合金，其牌号为2A12，弹性模量为E=70560 MPa ，泊松比μ=0.33，整体结构一端施加线位移及扭转位移约束，一端施加沿梁高度方向的P=1000N 的载荷。
该“工”字形截面的垂向弯曲惯性矩为I=179166.74mm ，根据悬臂梁挠度计算公式：y=PL3/3EI [2]，可根据解析法计算得该工字梁加载端的理论位移为0.211mm ，下面以此来验证上述三种建模方法的精度。
2 有限元模型建立及解算
首先使用实体单元(SOLID)来建立此工字梁的有限元模型，该种方式对于有结构实物数模的情况来说比较简单，由于
梁的截面比较规整，使用有限元处理软件可以很轻松的划分出该结构的六面体实体网格，如图2 A
所示。
图2 各种方式有限元建模示意图
接下来使用梁单元(BEAM)来建立此工字梁的有限元模型，由于本次使用的是等截面工字梁，其截面尺寸在长度方向上不发生变化，这里只需要在有限元处理软件的梁单元属性设置中输入对应的截面尺寸就以完成此工字梁的模型建立，如图2 B 所示。
最后使用板单元(PLATE)来进行该模型的建立，该方法实际上就是利用等厚度的板单元来拼接形成等尺寸的梁截面，再将各个截面组合形成工字梁本体，这个过程相较于上面两种方式要烦琐，但是在处理不规则、不等尺寸截面的梁结构时就显得相对灵活，也更容易操作，如图2C 所示。
对以上三种有限元模型施加相应的载荷与约束，使用静力学解算工具进行求解可得，使用实体单元(SOLID)建立的工字梁有限元模型，其加载端的位移为0.244mm ；使用梁单元(BEAM) 建立的工字梁有限元模型，其加载端的位移为0.2446mm ；使用板单元(PLATE) 建立的工字梁有限元模型，其加载端的位移为0.7614mm 。
3 对比分析
由以上计算结果可知，使用实体单元(SOLID)及梁单元(BEAM)建立的工字梁有限元模型，其位移计算结果比较接近，相对于解析法计算结果的位移值0.211mm ，相对误差分别为
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