重点内容：
各类自然对流传热现象流动及传热特征。
1 自然对流产生的原因
自然对流是流场温度分布不均匀导致的密度不均匀分布，在重力场的作用下产生的流体运动过程。而自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。 引起自然对流的浮升力实际上来自流体的密度梯度以及与该密度梯度成正比的体积力( 或称为彻体力) 的联合作用。在地球引力场范围内，最普遍存在的体积力是重力。当然还可以是由旋转运动导致的离心力、电磁场中的电磁力等。造成介质密度梯度的原因也有多种，其中最主要的是温度差。
在自然界、在现实生活中、以及在工程上，物体的自然冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现的。例如，在偏僻地区，一些平时无人看管的小变电站或电话中继站等，其发热设备往往靠自然对流冷却。此外，管道、输电线的散热、电子器件的散热、暖气片对室内空气的散热以及海洋环流、大气环流等都与自然对流有关。由于自然对流传热的传热强度比较弱，尤其是在空气环境下，同时还存在着辐射传热，而且在温度比较高的情况下，辐射传热的强度与自然对流传热的强度处于相同的数量级。因此，在
自然对流传热的实际计算中辐射传热是不可随意忽略的。
2 自然对流传热的分类
自然对流传热问题常常按流体所处空间的特点分成两大类：如果流体处于相对很大的空间，边界层的发展不受限制和干扰，称为无限空间的自然对流传热；若流体空间相对狭小，边界层无法自由展开，则称为有限空间的自然对流传热。 一、无限空间自然对流传热
㈠流动及传热特征( 以竖壁为例)
1 、流动边界层的形成与发展
如图所示，考虑-块等温竖板周围空气的自然对流运动。设板温高于流体的温度。板附近的流体被加热因而密度降低( 与远处未受影响的流体相比) ，向上运动并在板表面形成一个很薄的边界层。如果竖板足够高，到一定位置也会从层流发展成为湍流边界层。自然对流湍流时的传热当然也明显强于层流。
自然对流边界层中的速度分布与强迫流动时有原则的区别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必定存在-个速度的局部极值。就是说，自然对流边界层内速度剖面呈单峰形状。
温度分布曲线与强迫流动时相似，呈单调变化。
自然对流强度主要取决于传热温差△t 、板高l 、容积膨胀系数α 和运动粘度ν 。同样具有以下流态：
培训经理认证层流：GrPr <10 7 ；过渡区：GrPr =10 7 -10 10；旺盛紊流：GrPr >10 10；（GrPr）c 一般取109。
2 、传热特征
在层流边界层随着厚度的增加，局部传热系数将逐渐降低，当边界层内层流向紊流转变队局部传热系数h x趋于增大。研究表明，在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，h x将保持不久而与壁的高度无关。
自然对流与受迫对流最大的不同点在于流体的运动是由于温度差引起的，因而流体与传热是密不可分的。为了讨论自然对流的流动和传热特征，这里以竖直平板在空气中的自然冷却过程为例来进行分析，如图4－26所示。竖直平板在空气中冷却，由于空气的黏度很小，因温度差引起的流体流动的范围十分有限。在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的
u w
=0，逐步增大到最大值u max ，再往后又逐步减小到u ∞=0。这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向（图中的x 方向）的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的速度边界层，其厚度δ(x)仍然采用受迫对流边界层的约定方法。它与受迫对流的速度边界层很相似，但也有显著的差别。主要体现在速度剖面（y 方向上的速度分布）的不同上，自然对流边界层中速度从零经最大值后在到零值，而受迫对流边界层中速度从零变化到最大值，即来流速度。
与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度从t w 逐步变化到环境温度t ∞热边界层，其厚度与速度边界层大致相当。应该注意到，自然对流的热边界层
与受迫对流的边界层没有明显的差别。热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)的增大而逐渐增大，因而竖直平板的传热性能也就会从平板底部开始随着x 的增大而逐渐减弱。但是，在工程上常常对整个平板的平均传热性能感兴趣，因而在后面的传热计算中，我们主要给出计算平均传热性能的准则关系式。
从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而由层流流动变化到紊流流动。图4－26示意性的显示了这种流动状态的变化。尤如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数Re 一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个无量纲准则格拉晓夫数Gr 。此无量纲准则将从自然对流的微分方程式的无量纲化中产生。
从无量纲方程组中可以看出，格拉晓夫数Gr 所处的位置与雷诺数Re 在受迫对流边界层方程中的位置是一样的，因而其物理意义反映了流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比关系。
格拉晓夫（1826-1893），德国工程师，德国工程师协会创始人之一。
这里进一步指出，在自然对流流场中流体运动的存在就有惯性力的存在，也就有黏性力
1-溴芘
的存在，且沿着竖板高度x 方向发生相对的改变。如果将格拉晓夫数2
华夏艺术中心3νβθL g Gr w =中的L
用x 代替，那么格拉晓夫数就可以反映惯性力和黏性力的相对变化的情况。当格拉晓夫数相
当大，约G r>109时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。所有格
拉晓夫数Gr 在自然对流过程中的作用相当于雷诺数Re 在受迫对流过程中的作用，其大小紊流流动状态
y
（1）速度分布和温度分布
（2）自然对流边界层的发展 竖直平板在空气中冷却过程
能确定边界层的流动状态。
对于竖板自然对流传热问题，从无量纲方程组中可以得出计算平均传热系数的准则关系式的函数形式，()Pr ,Gr f Nu =，其它的类型的自然对流传热问题也同样可以有这样准则关系式的形式。利用分析求解或实验研究的方法就可以导出准则关系式的具体形式。下面将给出几种典型的自然对流传热问题的准则关系式。
㈡实验准则关联式
常壁温无限空间自然对流传热
其中定性温度为：
；
C 和 n 值、定型尺寸、适用范围教材有关表。 表中所列无限空间自然对流传热现象如图所示。
注意：⑴对于水平板，浮升力与壁面相垂直。对于向上的热表面或者向下的冷表面，流
体均可以在浮力或下沉力的作用下充分展开，对流传热相对比较强。反之，若热表面向下或者冷表面向上，流体的运动受到板的阻挡，只能从板的边缘 ( 有限大的板 ) 再向上或向下流动，传热较弱。极限情况下，若热表面朝下且板无限大，则流体与壁面的传热将基本上属于导热方式。
⑵模型实验的 “ 自模化 ” 现象
值得注意的是，对于自然对流紊流，展开关联式 （ 指数为 n =1/3 ） 后，两边的定型尺寸可以消去；它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称自模化现象。利用这一特征，紊流传热实验研究就可以采用较小尺寸的物体进行，只要求实验现象的 Gr · Pr 值处于紊流范围。
二、有限空间自然对流传热
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在生活和工业应用里也经常能看见一些相对狭窄空间中的自然对流传热现象。比如寒冷地区广泛使用的双层玻璃窗，平板太阳能集热器的集热板与盖板之间的空气夹层，用于变压器油冷却的扁盒自然对流冷却器，热力管道或电缆线管沟中空气的自然对流等。此类问题大多希望求出从高温表面到低温表面的表面传热系数和传热量。因受到狭窄空间形状以及各相邻表面的约束，流体的流动和传热状况往往比较复杂。
有限空间自然对流传热系指热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的传热过程。 ㈠流动及传热特征
在有限空间中，流体自然对流的情况除与流体性质、两壁温差有关外，还将受空间形状、
尺寸比中国人的价值观
例等的影响情
况较复杂。本节将只叙及常见的扁平矩形封闭夹层自然对
流传热。
t w1 t w2 t w2 t w2
(2)水平夹层 (3)水平环缝 受限空间自然对流换热过程
电脑让我欢喜让我忧按它的几何位置可分为垂直、水平及倾斜三种，如图所示。
有些自然对流传热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流传热。这里以竖夹层为例说明其流动传热特征，图给出竖夹层自然对流传热过程的示意图。
从中可以看出，在两壁面存在温度差时流体就会产生自然对流，但由于受到壁面空间的限制限，而形成环状流动。这样一种自然对流情况也会显著地影响壁面之间的传热。
图中给出了夹层中的速度分布和温度分布的情况，以及与计算相关的一些几何尺寸。总之，在受限空间中流体的流动和传热与两壁面温差的大小、两壁面的相对位置、形状大小、放置方式以及流体物性等因素密切相关，这里不再作进一步深入的讨论。
1 、垂直夹层
如右图所示，当δ/h＞0.3，体现为无限空间自然对流传热规律；当δ/h＜0.3，将体现出有限空间自然对流传热特征。
在垂直夹层中流体( 多数是气体) 沿热表面上升，沿冷表面下沉。如果夹层的相对厚度比较小，两边的边界层会互相交织在一起，形成若干个小的环流，热量主要就靠这种方式从热表面传向冷表面。如果相对厚度较大，两个边界层互不干扰，等于处在大空间中一样，可以用大空间的相应公式进行计算。若两壁温差非常小，则主要以导热方式传递热量。
2 、水平夹层
当夹层处于水平位置时，必须热面在下才具备发生自然对流的基本条件。对于水平夹层可有两种情况：
(1) 热面在上，冷热面之间无流动发生，如无外界扰动，则应按导热问题分析；
(2) 热面在下，对气体Grδ＜1700 时，可按纯导热过程计算。Grδ＞1700 后，夹层流动将出现图(b) 的情形，形成有秩序的蜂窝状分布的环流。当Grδ＞50000 后，蜂窝状流动消失，出现紊乱流动。其中有秩序的蜂窝状分布的环流称为贝纳德蜂窝。
至于倾斜夹层，它与水平夹层相类似，当GrδPr 超过1700/COSθ将发生蜂窝状流动。
㈡实验准则关联式
式中Nu δ 及Gr δ 的定型尺寸均为夹层厚度δ；定性温度为：，H 为竖直夹层高度。 C 、m 和n 值、定型尺寸、适用范围教材有关表。
热量的计算：，，λe称为夹层的当量导热系数。
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