2022届新高考数学全国I卷专项解析专题13 立体几何与空间向量(解答题)原卷版

2022届新高考数学全国I卷专项解析

专题13 立体几何与空间向量（解答题）（12月卷）

53．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）如图，四棱锥的底面是矩形，底面成都体育学院图书馆，M为的中点，且．

保障机制

（1）证明：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

54．（2022·全国·高三专题练习）如图，在五面体中，平面平面，，，且，2013年7月1日.

（1）求证：平面平面；

（2）已知是线段上点，满足，求二面角的余弦值.

55．（2021·江苏·南京市第二十九中学高三阶段练习）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，为的中点，直线与所成角的大小为.

蛹草（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成角的正弦值.

56．（2021·广东·高三阶段练习）如图，已知四边形为正方形，平面，，，，为线段上的动点，为的中点.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值的取值范围.

57．（2021·广东东莞·高三阶段练习）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.

(1)求证：ABPC；

(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.

58．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高三阶段练习）在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，十一届全国人大二次会议F分别为AD，PC的中点．

Ⅰ求证：平面BEF；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

59．（2021·广东茂名·高三阶段练习）如图，四边形和都是正方形，且平面安置房建设平面，、分别是、的中点，点在线段上.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.

60．（2021·广东广州·高三阶段练习）如图，在三棱锥中，平面，，，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

61．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）如图，在三棱锥中，，为的中点，.

本文发布于:2024-09-22 14:37:32，感谢您对本站的认可！

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