2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 立体几何小题（原卷版） 一、选择题
1．(2021年高考全国乙卷理科)在正方体中，P为中点，则直线与所成的角为 ( ) A． B． C． D．
2．(2021年高考全国甲卷理科)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是 ( )
( )
A．隧道烘箱验证方案 B寡核苷酸探针． C． D．
3．(2021年高考全国甲卷理科)已如A． B．C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为 ( )
A． B． C． D．
4．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知为球球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为 ( ) A． B． C． D．
5．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 ( ) ( )
A． B． C． D．
6．(板锤2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知△ABC是面积为等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球硅酸铝纤维毡O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为 ( )
A． B． C．1 D．
7．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为 ( )
( )
A． B． C． D．
8．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 ( )
( )
A．6+4 B．4+4 C．6+2 D．4+2
9．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则
( )
A．，且直线是相交直线
B．，且直线是相交直线
C．，且直线是异面直线
D．，且直线是异面直线
10．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)设、为两个平面，则的充要条件是 ( )
A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面
11．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，，分别是，的中点，，则球的体积为 ( )
12．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)设是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 ( )
A． B． C． D．
13．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体．则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ( ) ( )
14．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 ( )
A． B． C． D．
15．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)已知正方体的校长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面而积的最大值为 ( )
播狗A． B． C． D．
16．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)某圆柱的高为，底面周长为,其三视图如右圈，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为．圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 ( )
A． B． C． D．
17．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 ( )
A． B． C． D．
18．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 ( )
A汉尼拔前传． B． C． D．
19．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 ( )
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议