绝密*启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
理科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
日照国际海洋城第一卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
的个数为（ ）
【解析】选
，，，共10个
（2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
种 种 种 种
【解析】选
甲地由名教师和名学生：种
（3）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）
的共轭复数为 的虚部为
【解析】选
，，的共轭复数为，的虚部为
（4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，
是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）
【解析】选
是底角为的等腰三角形
（5）已知为等比数列，，，则（ ）
【解析】选
，或
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和
实数，输出，则（ ）
为的和
为的算术平均数
和分别是中最大的数和最小的数
和分别是中最小的数和最大的数
【解析】选
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
【解析】选
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为
此几何体的体积为
（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于
两点，；则的实轴长为（ ）
体外诊断
【解析】选
设交的准线于
得：
（9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）
【解析】选
不合题意 排除
合题意 排除
另：，
得：
（10） 已知函数；则的图像大致为（ ）
【解析】选
得：或业务流程重组均有 排除
（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，
为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）
【解析】选
的外接圆的半径，点到面的距离
为球的直径点到面的距离为
此棱锥的体积为
另：排除
（12）设点在曲线本上，点在曲线上，则最小值为（ ）
【解析】选
函数与函数互为反函数，图象关于对称
函数上的点到直线的距离为
设函数
由图象关于对称得：最小值为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（郑州中博会13）已知向量夹角为 ，且让我们记住；则
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