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1、符号约定
C n ：样品中元素n 的浓度；B n ：元素n 的背景浓度；I ：地累积指数； K ：修正指数；r x y ：同一区域元素x 、y 地累积指数相关系数值；I i x ：
同一区域内第i 个x 元素的地累积指数；
-I x ：同一区域内元素x 的地累积指数均值；I i y
：
同一区域内第i 个y 元素的地累积指数；
-I y ：同一区域内第i 个y 元素的地累积指数。2、模型基本假设（1）该城区做土壤环境调查之前很长一段时间内未发生过重大工业污染事故。 郑曼青
（2）所有取样均为同时完成。（3）该城市五区降雨均衡。（4）不考虑Ph 值对重金属扩散的影响。3、模型建立与求解3.1问题（1）的模型建立与求解3.1.1作图
dm3730
本文用matlab 软件绘制了8种主要重金属在该城区的空间分布图：
多功能写字台3.1.2基于地累积指数评价方法的模型
I geo =log 2[C n ()K *B n ]
综合五大区各重金属元素地累积指数值及问题（1）中的图后分析可知：工业区As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 等重金属元素污染都很重。由常识知，电镀工业所排废水中富含Cr 、Cd 、Ni 、Cu 、Pb 等元素，塑料电池电子工业等所排放的废水中含有Hg 、Cd 、Pb 等元素。煤、石油等化石燃料的粉尘中含有Cr 、Hg 、As 、Pb 等重金属元素。由此可知，工业污染是造成该地区重金属污染的主要原因之一。
生活区的Hg 、Pb 、Cu 元素污染严重，Cu 是农药的组成成分之一且是生活中常见的金属，生活区的Cu 污染主要来源于灌溉、农药喷洒以及废旧金属垃圾污染等，Hg 则主要来源于生活中废旧电池。单角钢
主干道区域各种金属均有不同程度的污染，如前问题（2）分析中表（1）所示主干道区的重金属污染来源于汽车废气、汽车部件磨损、汽车液体废料以及路面磨损物等。
综上，重金属污染的主要原因是工业的三废（废水、废气、废渣）未经处理的乱排乱放、主干道地区汽车尾气、零件磨损以及其它汽车垃圾等、生活区的生活垃圾、农药使用、化肥使用以及日常生活垃
圾等。用
3.2对问题（3）的求解模型（一）为基于相关性系数的模型
r x y
∑N
柯西中值定理
(I i x --I X )(I i y --I y )从结果可以看出，各区重金属元素相关性均比较强，可以认定多种
重金属或者各种重金属污染源相同，来源于多个污染点。工业区和主干道区域有自己的污染源，而生活区零星分布独立的污染源。从总体的相关性系数来看，各个地区存在交叉污染，比如工业区和主干道区的污染物扩散到生活区等。以此，建立模型。
对附表（1）进行筛选，将各个元素地累积指数值大于0.8的点筛选
本筛选经过严格理论论证，即相关性分析，具有很强的科学性和可
操作性，以此可以认定8和22号点或者其周围为污染源。
琦君作者简介模型（二）
利用matlab 软件编程计算出各元素方差
城市表层土壤重金属污染分析
——对2011年全国大学生数学建模本科组A 题的解答
长江师范学院杨锐
［摘要］
对于问题（1），用matlab 软件绘制出8种主要重金属元素在该城区的空间分布图，再利用地累积指数法计算每个样本点处各元素的地累积指数值，并用spss 软件绘制出各区所有重金属元素地累积数值图。结合地累积指数计算污染判定标准进一步分析不同区域的污染程度。对于问题（2），利用相关性分析法，对各区重金属元素地累积指数进行相关性分析，
采用
matlab
编程计算出相关系
数矩阵，
运用统计知识以及相关分析结果得出该地区污染原因主要来自工业三废（废水、废气、废渣）、主干道的汽车尾气及轮胎磨损、生活中的不合理灌溉以及化石燃料燃烧等。对于问题（3），用相关性分析法，计算出各种重金属的相关系数矩阵。对比得出各种重金属相关性较强，以此，筛选出各种元素污染均较强的点（即各个元素地累积指数值大于0.8），最后剩下8号与22号，得出8号与22号点本身或者周围就是污染源。
［关键词］
重金属元素浓度地累积指数相关性分析法污染源matlab —
—199
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