2011全国大学生数学建模竞赛A题以及附件

A题城市表层土壤重金属污染分析

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

附件1. 取样点位置及其所属功能区

编号	x(m)	y(m)	海拔(m)	功能区	功能区
1	74	781	5	4	1	生活区
2	1373	731	11	4	2	工业区
3	1321	1791	28	4	3	山区
4	0	1787	4	2	4	交通区
5	1049	2127	12	4	5	公园绿地区
6	1647	2728	6	2
7	2883	3617	15	4
8	2383	3692	7	2
9	2708	2295	22	4
10	2933	1767	7	4
11	4233	895	6	5
12	4043	1895	14	1
13	2427	3971	2	1
14	3526	4357	7	4
15	5062	4339	5	4
16	4777	4897	8	1
17	5868	4904	16	4

非处方药目录

18	6534	5641	6	1
19	5481	6004	0	4
20	4592	4603	6	1
21	2486	5999	2	1
22	3299	6018	4	4
23	3573	6213	5	1
24	4741	6434	5	5
25	5375	8643	15	1
26	5635	7965	29	4
27	5394	8631	12	4
28	5291	7349	10	4
29	4742	7293	9	2
30	4948	7293	6	2
31	5567	6782	7	2
32	7004	6226	11	4
33	7304	5230	10	1
34	7048	4600	24	4
35	8180	4496	15	4
36	9328	4311	24	1
37	9090	5365	20	4

南方cass

38	8049	5439	18	4
39	8077	6401	29	1
40	8017	7210	39	4
41	6869	7286	18 http 代理	4 flashmtv
42	7056	8348	37	1
43	7747	8260	49	4
44	8457	8991	21	4
45	9460	8311	45	4
46	9062	7639	45	4
47	9319	6799	49	4
48	10631	6472	57	4
49	10685	5528	34	4
50	10643	4472	45	4
51	11702	4480	71	4
52	11730	5532	54	4
53	11482	6354	61	4
54	10700	8184	50	4
55	10630	8774	29	4
56	11678	8618	17	4
57	11902	7709	30	4	固精丸

58	13244	7056	37	4
59	12746	8450	21	4
60	12855	8945	18	4
61	13797	9621	18	4
62	14325	8666	23	3
63	15467	8658	17	1
64	12442	4329	65	4
65	13093	4339	56	4
66	13920	5354	79	4
67	14844	5519	62	1
68	16569	6055	78	1
69	16387	6609	44	5	追风伞
70	16061	7352	28	5
71	15658	7594	24	4
72	14298	7418	36	1
73	14177	6684	35	4
74	15092	6936	32	5
75	12778	5799	93	4
76	17044	10691	93	3
77	17087	11933	43	4

78	17075	12924	25	4
79	17962	12823	25	4
80	18413	11721	88	3
81	19007	11488	84	3
82	18738	10921	53	3
83	17814	10707	64	4
84	18134	10046	41	4
85	17198	9810	37	4
86	17144	9081	20	4
87	18393	9183	26	4
88	19767	8810	46	4
89	21006	8819	55	4
90	21091	9482	43	4
91	22846	9149	69	4
92	23664	9790	46	3
93	22304	10527	40	4
94	21418	10721	35	1
95	21439	11383	45	4
96	20554	11228	43	4
97	20101	10774	40	4

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标签：城市城区土壤分析地质活动重金属

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