雷达原理学习⼼得
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在学雷达原理这门课之前，我对于雷达的认识仅仅只有⼀个⽅⾯，雷达是⼀个仿⽣发明，它的作⽤原理与蝙蝠相似：发射⼀定频率的波，波与障碍物相作⽤产⽣回波并被接受，这个回波带有⽬标的信息，通过后期的处理，就能了解前⽅有⽆障碍物，依此来做出应答。蝙蝠发出超声波来探测障碍物，⽽雷达则采⽤电磁波进⾏探测。学了雷达原理这门课之后，初步了解到了雷达主要由天线、发射机、接收机、信号处理器以及终端设备组成；雷达可以对⽬标的距离、⽅位、速度进⾏测量等。下⾯将从雷达的基本原理与应⽤、雷达信号的发射和接收、雷达的作⽤距离、雷达对于⽬标的测量以及个⼈的感悟五个⽅⾯来阐述。 中学英语园地雷达的基本原理与应⽤
雷达，英⽂名Radar，是英⽂“⽆线电探测和测距”的缩写。雷达的作⽤⽅式是利⽤电磁波发现并且测量⽬标。
⽽⽬标的信息怎么获得？回波信号的振幅、相位、频率、以及收发时延都包含了⼀定的⽬标信息，经过处理能提取出这些信号，与⽬标的位置、⽅位、速度、甚⾄形状联系起来。
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回波信号怎么来的？是雷达发射的信号，遇到⽬标后，被反射回来的。那信号是如何产⽣，⼜是如何接收呢？由发射机产⽣信号，通过天线辐散到介质当中；当有回波信号传⾄天线处，接收机将回波信号接收、传输，为后期信号处理做准备。
雷达差⽣的不同信号对应不同的波段，不同的频段有不同的应⽤。军⽤或者民⽤等。
雷达信号的发射与接收
雷达通过发射机将信号调制到载波上，进⾏上变频，便于信号的辐射；通过接收机将信号包络解调出来，进⾏下变频，便于信号的读取。信号的发射就像把货装到船上运输，信号的接收就像从船上卸货。
雷达信号的发射是依靠雷达发射机来进⾏的，它为雷达提供⼀个载波受到调制的⼤功率射频信号，然后经过馈线和收发开关辐射到介质中。雷达发射机的优劣主要由以下⼏点评判：⼯作的频段或者波段、输出功率、总效率、信号的调制⽅式、输出信号的稳定度或者频谱纯度。发射机分为单极振荡式和主振放⼤式。 单极振荡式所提供的射频信号⼀级⼤功率振荡器在脉冲调制器的控制之下产⽣的。优点是结构⽐较简单，经济和轻便，但是它⽆法产⽣复杂的波形，产⽣的脉冲之间相位互不联系，不适⽤于现代的很多雷达。
主振放⼤式的结构⽐前者复杂，主要由个部分组成：⼀是主控振荡器，⽤来产⽣射频信号；⼆是射频放⼤链，由中间射频功率放⼤器和输出功率放⼤器组成，⽤来提⾼信号的功率电平。主振放⼤式发射机的优点主要有四点：具有很⾼的频率稳定度、发射的信号相位相参、适⽤于捷变频的雷达、能够产⽣复杂波形。
随着微波半导体⼤功率器件的发展，固态收发模块或者固态发射机渐渐发展起来，它采⽤微波半导体来代替微波电⼦管，优点显著：不需要阴极加热，寿命长；可靠性⾼；体积⼩、重量轻；⼯作频带宽，效率⾼；系统设计和运⽤灵活；成本较低，易于维护。但是由于它的平均功率较⼤，⽽且信号峰值受限，所以更适合⾼⼯作⽐的雷达和连续波雷达系统。⽽另⼀个新发展是MMIC，微波单⽚集成电路，优点主要有以下⼏个⽅⾯：成本低；可靠性⾼；电路⼀致性好，因⽽成品率⾼；尺⼨⼩，重量轻。MMIC在相控阵雷达中的运⽤已经达到实⽤阶段。
信号的接收是通过雷达接收机来完成的。接收机的任务是实现对已调制的波进⾏包络检波，把需要的信号基波信号给解调出来。常见的接收机是超外差式雷达接收机。⽽其中主要的部件是混频器，它负责将⾼频回波信号降为中频，送⼊匹配滤波器之后使信号获得最⼤的输出信噪⽐，最后经过检波器和视频放⼤之后送⾄终端处理设备。⽽混频时⼀般需要进⾏多次混频，这是因为直接通过单次混频所得到的信号相对带宽过⼩，不能把所需要的信号分辨出来，所以需要多次进⾏多阶混频来对扩⼤所得到的⼀系列的信号的相对带宽。接收机的指标参数为：灵敏度，指接收机接收微弱信号的能⼒；⼯作频
带宽度，指接收机的瞬时⼯作频率范围；动态范围，指接收机刚好达到饱和时的输⼊功率和最⼩可检测功率之⽐，为了让雷达接收机不在饱和状态下⼯作，需要使⽤TR管和铁氧体⼆级管进⾏限幅来保护接收机；中频的选择和滤波特性；⼯作稳定性和频率稳定度；抗⼲扰能⼒；微电⼦化和模块化结构，这种结构的减少体积和质量，降低成本。
接收机的噪声来源分为两种，⼀是内部噪声，主要由接收机的内部馈线以及各种电⼦部件产⽣。接收机的内部噪声在时间上是连续的，振幅和相位却是随机的，所以内部噪声⼜被称为“起伏噪声”；⼆是外部噪声，由各种⼈为⼲扰、宇宙⼲扰、天线热噪声引起，其中以天线热噪声的影响最⼤。下⾯分别介绍电阻热噪声、额定噪声功率以及天线噪声。 电阻热噪声是基本本底噪声，由导体内部电⼦⽆规律的热运动引起，是⼀种起伏噪声，属于内部噪声。导体内部电⼦的运动会产⽣起伏噪声电流，可以⽤它所对应的起伏噪声电压的均⽅值来衡量：
〖u_n〗^2=4kTRB_n
T是电阻温度；R是电阻阻值；B_n 是测试设备的通带；k是玻尔兹曼常数。表明电阻热噪声的⼤⼩于电阻阻值、温度、以及设备的通带成正⽐。另外，电阻热噪声的功率谱密度函数：
p(f)=4kTR石家庄裕华区委书记
与频率⽆关，在温度和阻值确定的情况下，是⼀个常数，所以它⼜是⽩噪声。
额定噪声功率，定义了⼀定条件下⽆源⼆端⼝⽹络的噪声源输出的最⼤噪声功率，以N_0表⽰，由下式给出：
N_0=(u _n^2)/4R=〖kTB〗_n
即⽆源⼆端⼝⽹络的额定噪声功率只与温度和通带有关。
天线噪声是典型的外部噪声，它的⼤⼩⽤T_A表⽰。由下式可以求出：
u _nA^2=4kT_A R_A B_n
R_A是天线的等效电阻。但是⼤多数情况下需要考虑地⾯噪声影响，所以在实际情况下必须要对天线热噪声进⾏修正。
噪声总是伴随着信号的出现⽽出现。信号与噪声的功率⽐值简称为信噪⽐。由于接收机内部噪声的影响，信号的信噪⽐会变差。定义接收机输⼊端信号信噪⽐与输出端信号信噪⽐的⽐值为噪声系数。其物理意义是：由于接收机内部噪声的影响，使接收机输出端的信号相对于输⼊端信号信噪⽐变差的倍数。所以噪声系数总是⼤于1。当存在级联电路时，第⼀级的噪声系数在总的噪声系数⾥占最⼤⽐重，
为了保持信噪⽐，第⼀级采⽤低噪放，⽽后⾯的采⽤功放。当在⽩噪声背景中检测信号时，匹配滤波的⽅法可以让输出信噪⽐在某个时刻达到最⼤。匹配滤波器可以实现这⼀个功能。它采⽤⼀个与输⼊信号频谱共轭的传递函数使输⼊信号相位归零，但⼜可以保持信号形状不变。
为了防⽌信号过载，利⽤增益控制电路改善动态范围。⾃动增益控制（AGC）是常⽤的⼀种⽅法，它采⽤负反馈的⽅式控制增益，使动态范围与接收机接收的信号相适应。
我是凡客雷达的作⽤距离
雷达的任务是对⽬标进⾏探测并且得知⽬标的参数，距离参数尤其重要。雷达的作⽤距离由雷达⽅程：
P_r=(P_t G^2 λ^2 σ)/(〖(4π)〗^3 R^4 )
P_r是接收的回波功率；P_t是雷达的发射功率；G是天线的增益；λ是电磁波的波长；σ表⽰反射截⾯积，接下来会作介绍；R为当前接收功率下所对应的作⽤距离。
由雷达⽅程可知，⼀定的回波功率反应了⼀定的作⽤距离，但是由于灵敏度的限制，当回波功率等于灵敏度时，解算出来的作⽤距离即为雷达的最远作⽤距离。雷达⽅程虽然给出了各个参数之间的定量关系，但是它没有考虑现实中的损耗和环境的因素，并且
由于⽬标的未知性，反射截⾯积也是⼀个未知量。所以雷达的作⽤距离⽅程具有统计特性，在运⽤时，需要知道相应的概率。
概率问题牵扯到门限检测，门限检测过程中有⼏种重要的概率。漏警概率，即有⽬标判为没有⽬标；虚警概率，即没有⽬标判为有⽬标；这两个概率的和为误警概率。正确发现概率，即为有⽬标判为有⽬标；正确不发现概率，即为没有⽬标，判为没有⽬标；这两个概率之和为检测概率。
⽬标的雷达反射截⾯积（RCS）定义为：当⽬标受到雷达信号的照射后，所散射出来的总功率与⼊射时的功率密度的⽐值，反映了⽬标反射雷达信号的能⼒。⽬标的形状、信号的波长等都是影响RCS的因素。对于球形⽬标，在确定的尺⼨下，波长的不同将RCS划分为三个区域：
2πr≪λ时，称为瑞利区，此时截⾯积与λ^(-4)成正⽐；
2πr=λ时，称为振荡区，此时截⾯积在极限值之间振荡；
2πr≫λ，称为光学区，此时截⾯积等于球体正投影⾯积〖4πr〗^2。
实际上，⼤多数的雷达⽬标都处于光学区。利⽤RCS可以制作⾓反射器，常⽤的有三⾓反射器，因为它的RCS在⼀定的⾓度范围内保持稳定，反射信号能⼒强，可以⽤来作为远距离的标校。
现实应⽤中，RCS存在闪烁问题，这是因为现实之中的⽬标⼤都是不规则的，需要将其看成许多规则形状的叠加，总的RCS就是各个部分RCS的⽮量和。所以在不同的⾓度和位置去看同⼀个⽬标，所对应的RCS是不同的，回波信号也就相应产⽣起伏变化，即闪烁。
影响雷达信号的因素分两类，⼀类是雷达系统本⾝的影响，包括射频传输损耗、天线波束形状损失、叠加损耗以及设备不完善所造成的损耗。⼆是环境因素的影响，包括⼤⽓的衰减与折射、地球曲率半径引起的雷达直视距离有限、地⾯或者⽔⾯的发射波与直接波作⽤使天线波束发⽣变化等。
以上都是讲的⼀次雷达，即雷达收发互易，作⽤双程。另⼀种形式的雷达是⼆次雷达，它的发射和接受分开，都是单程，相应的雷达作⽤⽅程也会发⽣变化，但是其本质是不变的，不做多的阐述。
雷达对于⽬标的测量
雷达对⽬标的测量包括斜距、⾓度、速度的测量。
距离测量采⽤脉冲延时测距，发射⼀个脉冲，记录从发射到接收到脉冲回波的这延时，由延时来确定⽬标的距离。公式如下：
t_R=2R/c
所以：
R=1/2 t_R
由此看出，延迟时间的精度直接影响到距离精度。对上式求全微分，⽤增量代替微分得到测距的误差公式：
∆R=R/c ∆c+c/2 ∆t_R
由误差公式得到测距的误差来源于两个⽅⾯：⼀是电波传播速度变化引起的误差，⼆是回波脉冲的测读⽅法引起的误差。
如果脉冲重复频率较⼩，会产⽣距离的多值问题，即测距模糊。采⽤⽤多重复频率判模糊或者舍脉冲法判模糊来解决。
调频连续波也可测距，但回波信号复杂。采⽤调频连续波测距的雷达为调频连续波雷达，它具有可测近距离、测距精度⾼、雷达线路简单、体积⼩、质量轻的优点，但是难以同时测量多个⽬标，收发隔离完善问题也难以解决。
雷达信号是辐散的，只知道⽬标的距离⽆法知道⽬标的位置，还需要测量⽬标的⽅位，即⾓度信息。
雷达测⾓的物理基础是电磁波在介质中传播的直线性和雷达天线的⽅向性。直线性使⽬标散射或散射
点播波前所到达的⽅向即为⽬标所在⽅向；⽅向性⽤⽅向图表⽰，⽤半功率波束宽度θ_0.5来代表⾓度分辨⼒，直接影响测⾓的精度，⽤副瓣电平描述雷达的抗⼲扰能⼒。
雷达测⾓的基本⽅法是有两种，相位法和幅度法。
对于相位法测⾓，课堂上学到的是⼆元⼲涉仪法测⾓。如下图所⽰：
⼀个发射机发射信号，两个基于⼀定基线长度布置的接收机来接收信号。由于两个发射机的位置不同，到达两个接收机的回波信号之间会有波程差：
∆R=dsinθ
其中∆R是波程差，d是基线长度，θ是⽬标的⽅位⾓信息。波程差引起相位差，关系如下：
φ=2π/λ dsinθ
其中φ是相位差，λ是信号的波长。利⽤⽐相器测出相位差，就可得⽬标的⽅位⾓。
幅度法有最⼤信号法、⽐幅法、和差波束法。和差波束由双T头（魔“T”）产⽣，差波束反应是否对准
⽬标，和波束反应⽬标是否存在。进⾏⽬标测量时需要进⾏扫描，扫描⽅法有机械扫描和电扫描。电扫描是机械扫描的发展，分为相扫、频扫等。
相扫是在采⽤阵列天线的结构基础下，对相邻的阵元激励电流相继给予⼀定的相位差，在扫描时，不同阵元⾓度就不同，则波束⽅向也不同，来回以达到扫描的效果。需要注意的是，阵元之间的波束会合成窄的波束。阵元基线为波长的⼀半时，半功率点波束宽度公式为：
θ_0.5=(100°)/N
N是阵元的数⽬。
频扫是由于⼯作频率变化引起的波束⾓度的变化，此时相位并没有变换。频扫和相扫的本质都是由于时延的存在⽽成⽴。前两者相对时延扫描⽽⾔是窄带扫描，时延扫描是宽带扫描。
测速得原理是多普勒效应。时域上，⽬标速度与光速不值得⼀提，速度由以下公式给出：
v=〖Δt〗_0/(2T_0 )
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〖Δt〗_0是脉冲延时，T_0是脉冲发射时间间隔。⽽频域上，多普勒效应测速表现为：
v=f_d/(2f_0 )
f_d是多普勒效应引起的频移，f_0是原始信号频率。需要注意的是，不管是时域测速还是频域测速，所测得的速度⼀是平均速度，⼆是径向速度。因为电磁波作⽤⽅向确定，⽽且存在脉冲间隔时间。
脉冲⼯作模式下，会出现盲速和频闪。盲速是因为采样是间断的，只能知道采样点⽬标的速度信息，⽽不知道其它时间的速度信息；频闪是由于检波器输出的频率⼩于实际的多普勒频移，⾼速运动⽬标更容易频闪。解决盲速和频闪的⽅法是根据⾹农采样定理来提⾼采样频率，保证⽬标速度的单值性。盲速的出现原因和距离模糊类似，解决⽅法也是采⽤变重频。
对于多个⽬标，可以采⽤对消的⽅法消去静⽬标的回波⽽保留动⽬标的回波。
个⼈感悟
学习雷达，学习⽬标的测量，需要从⽬标下⼿，因地制宜。就好像⼈的感官⼀样，⿐⼦⽤来捕捉缓慢分⼦的布朗运动，只需要味觉细胞正常运作⾜以，⿐孔间距最好较⼩，避免产⽣混淆；⽽两个眼睛之间的距离其实没有涉及到基线与波长匹配的问题，其实⼀只眼睛是由很多的视觉细胞构成的⼀个阵，阵元也就是视觉细胞之间的基线匹配了光波波长信息，再加上⼀只眼睛是为了适应三维空间，使视觉更具有⽴体感；⽽⽿朵之间的距离不太长，但相⽐于其他感官最长，这其实跟测⾓是⼀致的，两个⽿朵具有⼀定的基线能分辨不同⽅位的声⾳信号，基线⼜不太长以免把同⼀个信号误判为多个信号。
知识多，任重道远；⽅法多，因地制宜。
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