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班级： 姓名： 准考证号： 任课教师 张凌翔 考场教室
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姓名
《统计学原理》考试试卷
课程编号：05401036 试卷类型：A 考试形式：闭卷笔试
考试日期：2008.6.20
注意事项：1.试卷后两页为草稿纸，可以撕下；2.不准携带任何书籍、资料、纸张等。
1、美国人口普查局公布了美国人口的变化信息。下表是2000年7月1日美国人口年龄的百分比频数分布： 年龄 | 百分比频数（%） |
0-13 | 20.0 |
14-17 | 5.7 |
18-24 | 9.6 |
25-34 | 13.6 |
35-44 | 16.3 |
45-54 | 13.5 |
55-64 | 8.7 |
65以上 | 12.6 |
合计 | 100 |
| |
试根据上表回答下列问题：
（1）34岁以下人口所占的百分比是多少？48.9%（2分）
（2）25和54岁之间的人口百分比是多少？43.4%（3分）
（3）超过34血红蛋白浓度岁的人口百分比是多少？51.1%（2分）
（4）已知总人口为2.75亿，有多少人年龄低于25岁？0.97亿（3分）
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2、为考察大学生的月消费情况，调查者选取了一个班级作为样本，表1是该班学生月消费额的频数分布情况，根据此资料回答下列问题： 表1 学生月消费额的频数分布
按月消费额分组（单位：元） | myluxbox频数 |
300~400 | 15 |
400~500 | 18 |
500~600 | 10 |
600~700 | 7 |
700~800 | 3 |
创新型社会合计 | 53 |
| |
（1） 计算此班级的平均月消费额以及月消费额的标准差；（保留一位小数，4分）
（2） 试画出频数分布图，并据此判断数据的偏态分布类型；（3分）
（3） 试分析众数、中位数分别在哪一组。（3分）
（1）
反对本本主义论文
（2）
据此可判断数据为右偏分布。
(3)众数在400~500组，中位数也在400-500这组。
3、假设IQ分数具有正态分布，其均值为100，标准差为15。
（背包问题论文1）IQ分数在85-115之间的人士占多大百分比？（3分）
（2）IQ分数超过130的人士占多大百分比？（3分）
（3）IQ分数超过145的人被认为是天才。请从概率的角度予以解释。（4分）
解：（1）
（2）
（3）
这在概率上是很小的，即IQ超过145的人占的比例很小，这样的人可以看作是天才。
4、某班《统计学》考试成绩有两种计分方式，百分制和五分制，学生可自愿选择计分方式，且两种计分成绩可相互转换。若全班同学都按百分制计分，则成绩的平均数为79，方差为16；若全班同学都按五分制计分，则成绩的平均数为3.5，标准差为0.5。 （1）甲同学选择按百分之计分，成绩为82，乙同学选择五分制，成绩为4，试比较两同学的排名先后；（5分）
（2）若一个同学的成绩为85分，请你设计一个合理的方法，将其转换为一个五分制计分的成绩。（五分制允许小数出现，5分）
解：（1）甲同学的标准分为：（82-79）/4=0.75，对应的概率值为0.7734，即甲同学的排名大概在前23%左右；乙同学的标准分为（4-3.5）/0.5=1，对应的概率值为0.8413，乙同学的排名大概在前15%左右，因此，乙同学的排名要先于甲同学。
（2）该同学的标准分为（85-79）/4=1.5，转化为五分制时，应保证其标准分不变，即在班级中的排名不变，所以1.5=（x-3.5）/0.5，解得x=4.25，即转化为五分制为4.25分。
5、《1997年美国统计摘要》公布了18岁及以上人中吸烟者的百分比。假定要设计一项 调查以收集吸烟者和非吸烟者的新的数据，原来对吸烟者的总体比例最好的初步估计是30%。
（1）为了在极限误差为0.02时估计18岁及以上人中吸烟者的总体比例，应该选择多大的样本容量？（置信水平95%，5分）
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