《统计学》习题课练习题
（2013年12月2日星期一）
Simple 1．某工厂2001年上半年工人数和工业总产值资料如下： (16分)
月份 | 月初工人数（人） | 总产值（万元） |
1 2 3 4 5 6 | 1850 2050 1950 2150 2216 2190 | 2500 2720 2710 3230 3740 3730 |
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另外，7月份工人数为2250人，根据上述资料计算：
（1） 上半年平均工人数；（4分）
（2） 上半年月平均总产值；（4分）
（3） 上半年月平均劳动生产率；（4分）
（4） 上半年劳动生产率。（4分）
解：
（1）上半年平均工人数：
（1850/2+2050+1950+2150+2216+2190+2250/2）/（7-1）=2101（人）
（2）上半年月平均总产值：
（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/6=3105（万元）
（3）上半年月平均劳动生产率：
西安文理学院学报3105/2101=1.478(万元/人)
(4) 上半年劳动生产率=（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/2101
=8.867(万元/人) （4虹膜定位分）
S 2．根据动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并填入相应的空格内。（10分） 年份 | 棉布产量（百万米） | 与上年比较 |
增长量 | 发展速度% | 增长速度% |
1991 1992 1993 1994 | 95.2 | 4.8 | 104 | 5.8 |
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解：
年份 | 棉布产量（百万米） | 与上年比较 |
增长量 | 发展速度% | 增长速度% |
1991 1992 1993 1994 | 95.2 100 104 110.032 | --- 4.8 4 6.032 | ---- 105.04 104 105.8 | ---- 5.04 4.0 5.8 |
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91年的数据得1分，其它年份的数据每个1分。
H 3. 某市几种主要副食价格和销售量的资料如下，试计算：（15分）
（2） 四种商品物价总指数；销售量总指数；（4分）
（3） 由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。（7分） 商品 | 基期 | 报告期 |
零售价 （元/千克） | 销售量 （万吨） | 零售价 （元/千克） | 销售量 （万吨） |
蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 | 0.8 6.4 4.4 8.5 | 中国东沙岛5.00 4.46 1.20 1.15 | 0.9 7.0 4.8 10.0 | 5.20 叶绿素a5.52 1.15 1.30 |
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解：个体指数用k表示，反映总体中个别事物数量变动情况的相对数。 总指数，反映由许多个别事物构成的复杂现象总体数量综合变动的相对数；考察整个总体现象的数量对比关系；
数量指标指数——金属锂指数的指数化指标具有数量指标的特征（即表现为总量或绝对数的形式），其对比所得的相对数就属于数量指标指数；如销售量指数和生产指数Kq
质量指标指数——铂热电阻指数的指数化指标具有质量指标的特征（即表现为平均数或相对数的形式），其对比所得的相对数就属于质量指标指数；如物价指数、股价指数和成本指数。Kp
拉氏指数和帕氏指数是两种基本的综合指数形式，区别：同度量因素固定水平的不同，存在明显差异，分析意义也不同。以价格指数为例：
L 以基期商品销售量q1作为同度量因素，说明他是在基期商品销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子、分母之差（p1q0—p0q0） ，表明为了维持基期的消费数量和消费结构即基期的消费水平，由于价格的变化而将（变动）增加或减少的实际开支；
P以把同度量因素固定在报告期，说明他是在报告期商品销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子、分母之差 ，表明为了维持报告期的消费数量和消费结构即报告期的消费水平，由于价格的变化而将（变动）增加或减少的实际开支；
实际中，根据研究目的确定相应计算方式。一般而言，由于P（帕舍）考虑的是在维持报告期的数量水平下质量指标变动的程度，因而具有较强的现实意义。
解：（1）四种商品的物价个体指数分别为：K
K1=0.9/0.8=112.5%； 109.4%； 109.1%； 117.6%。 （4分）
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