电气传动2016年第46卷第2期
梅杨，李晓晴，齐园园
（北方工业大学变频技术北京市工程技术研究中心，北京100144）
摘要：针对传统双闭环控制动态响应慢、PI 控制器控制参数选择困难的缺点，提出采用模型预测控制（MPC ）方法对三电平双向DC -DC 变换器进行控制。该方法通过预测模型的建立和目标函数的最小化两个环节实现对控制目标性能的优化。对传统PI 控制和模型预测控制搭建仿真模型，仿真结果显示模型预测控制方法可以使直流母线电压超调量控制在0.25%以内，使蓄电池充放电电流波动范围控制在0.1%以内，由此证明模型预测控制方法可以更好地实现直流母线电压的稳定，优化蓄电池的充放电过程。同时，采用模型预测方法控制三电平双向DC -DC 变换器可以实现中点电压的自平衡。 关键词：三电平；双向DC -DC 变换器；模型预测控制；直流母线；中点电压中图分类号：TK514
文献标识码：A
Model Predictive Control Method for Three -level Bi -directional DC -DC Converter
MEI Yang ，LI Xiaoqing ，QI Yuanyuan
（Power Electronics and Motor Driving Engineering Center ，North China University
of Technology ，Beijing 100144，China ）
Abstract:The traditional double closed loop control method for three -level bi -directional DC-DC converter
introduces the drawbacks like slow dynamic response ，complex controller parameters selection.In order to solve these problems ，a method based on model predictive control （MPC ）was proposed.In this method ，the prediction models
were established and the cost function was minimized to optimize the performance of control target.The simulations for traditional PI control method and MPC method were carried out ，the results shows that DC bus voltage overshoot is reduced to less than 0.25%and the battery charging and discharging current ripple is reduced to less than 0.1%by adopting the proposed control method ，which prove that the stability of DC bus voltage and the optimization of charging and discharging process of battery have been well realized through the model predictive control.Meanwhile ，the
balance of the midpoint voltage can be maintained automatically.
Key words:three -level ；bi -directional DC-DC converter ；model predictive control ；DC bus ；mid -point voltage
基金项目：北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目（CIT&TCD201404003）；
北京市自然科学基金项目（4152013）
作者简介：梅杨（1981-），女，博士，副教授，Email ：*************
由于光伏发电存在输出随机性、波动性以及不可预测性等缺点［1］，在光伏发电系统中配备相应的储能单元尤为重要。若将蓄电池直接连接到直流母线上，其充放电电流不能得到有效的控制，可能导致蓄电池的过充或过放，从而影响蓄电池的使用寿命。在直流母线和蓄电池之间插入一个双向DC -DC 变换器，可以有效地解决蓄电池充放电电流不可控的问题［2］。两电平双向DC -DC 变换器虽结构简单、能量转换直接，但其
滤波器体积大，开关管电压应力也比较大。据此在光储系统中采用一种新的三电平双向DC -DC 变换器电路拓扑，可使滤波器体积和重量大大减小，有利于提高变换器的动态响应，且开关管的电压应力只有高端电压的一半，开关频率也可大大降低［3］。
对变换器的控制有多种方法，包括PI （比例积分）控制、智能控制、预测控制等。应用最为广泛的要属传统的PI 控制方法，该方法具有算法简
ELECTRIC DRIVE 2016Vol.46No.2
电气传动2016年第46卷第2期
产品样本制作单、控制效果好等优点，但是PI控制器的参数设计与选择过程比较繁琐，设计者的经验和水平直接影响到变换器的跟踪精度、响应速度等性能。
模型预测控制（MPC）是预测控制的一种，又称滚动时域优化控制，它是在每个采样周期都基于系统的当前状态及系统模型，按照给定的有限时域目标函数优化过程性能，出最优控制序列，并将该序列施加给被控对象，它具有控制思想简单、控制效果好、鲁棒性高、可实现多个目标同时控制等优点。
1光储系统
本文所采用的光储系统结构框图如图1所示。光伏阵列通过单向Boost DC-DC变换器连接到直流母线上，该变换器用来实现升压、稳压和MPPT功能；蓄电池经过双向DC-DC变换器连接到直流母线上，通过控制双向变换器运行于不同的模式实现蓄电池的充放电。为简化分析，负载侧选用纯电阻负载，
用电阻的投切来模拟负载上的功率波动。
2三电平双向DC-DC变换器
三电平双向DC-DC变换器的拓扑结构如图2所示。
系统的正常运行要求根据光伏阵列输出功率和负载所需功率的差值P*(P*=P pv-P L)的大小及方向有效控制蓄电池的充放电，即要求双向DC-DC变换器能够在Buck，Boost两种工作模式之间顺利切换，实现系统的稳定运行。例如，当光伏阵列输出功率小于负载所需的功率时，蓄电池进行放电，此时三电平双向DC-DC变换器工作在Boost模式，其电路拓扑如图3所示。
3三电平双向DC-DC变换器的控制方法
对于光储系统中的三电平双向DC-DC变换电路，其控制目标是维持直流母线电压的稳定和中点电压的平衡。本文采用传统PI控制方法和模型预测控制方法控制母线电压，并将两种方法进行对比；对电压差进行闭环控制实现母线中点电压的平衡。
3.1传统控制算法
传统控制方法控制框图如图4所示。其中虚线框1为直流电压控制外环，虚线框2为充放电模式选择环，
虚线框3，4为电流控制环。图4中U*dc是负载的额定工作电压，U dc是母线上的实时电压，I b是蓄电池的充放电实时电流。
在系统运行的过程中，当有电流流过中点时，母线端两电容充放电过程相反，中点电压产生波动。对中点电压采取反馈控制，在每个控制周期内微调开关管的占空比，可实现中点电压平衡，控制框图如图5所示。图5中U cd1为电容C d1两端的电压，U cd2为电容C d2两端的电压。
3.2MPC控制算法
模型预测控制分为建立预测模型和滚动优化两个步骤，将其应用于三电平双向DC-DC变
图1光储系统结构框图
Fig.1Block diagram of proposed photovoltaic energy storage system 图2三电平双向DC-DC变换器拓扑Fig.2Topology of tri-level bi-directional DC-DC converter
图3三电平Boost变换器拓扑
Fig.3Topology of tri-level Boost converter 图4三电平双向DC-DC变换器的传统控制框图
Fig.4Traditional control scheme of tri-level
bi-directional DC-DC
converter 梅杨，等：三电平双向DC-DC变换器的模型预测控制方法
电气传动2016年第46卷第2期换器的具体控制框图如图6所示。
3.2.1
预测模型
预测模型是根据开关管的不同开关状态所
对应的三电平双向DC/DC 变换器的等效电路得到的，以三电平双向DC/DC 变换器工作在Boost 模式
为例分析预测模型的建立过程。在该模式下，总共有4种开关状态，若以二进制变量S 的值来表示开关管的状态，即S 为1代表开关管导通，S 为0代表开关管关断，则可分为状态1（S 1=1，S 3=1）、状态2（S 1=1，S 3=0）、状态3（S 1=0，S 3=0）、状态4（S 1=0，S 3=1）。4种不同的开关状态所对应的三电平双向DC/DC 变换器的等效电路如图7所示。
图7a 中，由基尔霍夫定律可得到表达式：
(L 1+L 2)d i
b d t
=U bat
（1）式（1）对应的离散化等式如下式所示，此等式即为状态1所对应的预测模型。
i b (k +1)=T s
L 1+L 2U bat
(k )+i b (k )（2）
式中：U bat (k )为k 时刻蓄电池两端的电压；i b (k )为k 时刻蓄电池电流；T c 为采样时间，由于系统采样频率为20kHz ，因此T s =0.005s 。
同理可推出其他3种开关状态所对应的预测
模型，此处不再赘述。3.2.2目标函数
以功率为控制变量建立的目标函数（cost function ）如下式所示：J =|P b p
(k +1)-P *|
（3）
其中
P b p
(k +1)=i b (k +1)·U bat (k +1)
控制目标的优化是通过最小化目标函数实现的，
J 1，J 2，J 3，J 4分别为4种预测模型所对应的目标函数，选取min{J 1，J 2，J 3，J 4}对应的开关状态作为下
一时刻的开关状态，由于在每一个采样时刻，优化性能指标只涉及从该时刻起未来有限的时间，而到下一采样时刻，这一优化时间段向前推移，因此优化过程可以反复在线进行，从而实现滚动优化。
在采用模型预测控制方法控制三电平双向DC -DC 变换器时，由于模型预测方法是通过目标函数最小化以后反过来选择预测模型对应的开关状态，因此，在选择的过程中如果图7b 和图7d 相应预测模型中开关管对应的开关状态被选择的频率一样大，则母线两电容充放电的电能相同，中点电压就不会发生偏移。
4仿真分析
在Matlab/Simulink 环境下，对三电平双向
DC -DC 变换器的模型预测控制和PI 控制进行仿真，所设置的仿真参数为：蓄电池48V/12A ·h ，SOC =80%，直流母线U dc -ref =100V ，电感L 1=0.7mH ，L 2=0.7mH 。
光伏阵列输出最大功率在t =0.2s 时从178W 突变为246W ，在t =0.5s 时从246W 突变为287W ，在t =0.6s 时负载从50Ω投切到25Ω。清皇陵地宫亲探记
图8a 、图9a 分别为对三电平双向DC -DC 变换器进行PI 控制及MPC 控制的母线电压波形。由图可以看出传统的PI 控制使母线电压能稳定在额定值，0.2s 光伏输出功率突变时超调为7.5%，0.5s 时超调为7.5%，0.6s 负载实现投切时超调为8%；而采用MPC 控制时，母线电压更加稳定，0.2s 时超调控制在0.25%以内，0.5s 时超调0.2%，0.6s 负载投切时超调不足0.1%。据此可以看出，在应对突变的扰动响应时，模型预测控制能够使母线电压迅速恢复额定值且超调很小。
图6
泊宅编双向DC-DC 变换器的MPC 控制框图
Fig.6
MPC control scheme of bi -directional DC-DC converter
图7不同开关状态对应的等效电路Fig.7
Equivalent circuits of different switching states
图5
中点电压控制框图
Fig.5
Control scheme of the midpoint
酚醛树脂
voltage
梅杨，等：三电平双向DC-DC 变换器的模型预测控制方法
电气传动2016年第46卷第2期
国际笔友
图8b 、图9b 分别为传统PI 控制及MPC 控制的蓄电池的充放电电流波形。可以看出，采用PI 控制时，蓄电池在稳定充放电过程中电流波动较大，充
放电模式切换过程也比较缓慢；采用MPC 控制时，蓄电池电流纹波很小且动态响应比较快。
图8c 为对母线中点电压采取PI 控制以后母线两电容端电压及两电容端电压之差的波形。可以看出，端电压之差在0附近波动，上下波动幅度在0.1%以内，由此证明采用对电压差用PI 调节器进行闭环控制的方法可以有效解决中点电压不平衡的问题。在采用MPC 控制时，两电容端电压及端电压之差的波形如图9c 所示，可以看出，中点电压没有发生偏移。
5结论
本文采用模型预测控制方法控制光储系统
中的三电平双向DC -DC 变换器，在每个采样周期都基于系统的当前状态及系统模型，按照给定的有限时域目标函数优化过程性能。仿真结果表明模型预测控制方法可以很好地实现直流母
线电压的稳定，相比传统PI 控制算法，MPC 动态响应快，蓄电池充放电电流纹波比较小。同时，模型预测控制算法可实现中点电压的平衡，能与中点电压的PI 控制达到相同的效果，仿真结果验证了算法在本系统中应用的正确性及有效性。
参考文献
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收稿日期：2015-04-17修改稿日期：
2015-08-11
图8
PI 控制的母线电压，蓄电池电流及中点电压波形
Fig.8DC bus voltage ，battery current and midpoint
voltage curves of the PI control
图9MPC 控制的母线电压，蓄电池电流及中点电压波形Fig.9
DC bus voltage ，battery current and midpoint voltage curves of the MPC
control
梅杨，等：三电平双向DC-DC 变换器的模型预测控制方法
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