杨悦;吴功友;白沁园;杨永安波诺波黑猩猩
【摘 要】为了实现大椭圆轨道卫星星下点在一定经度范围内回归,保持对特定区域的长时间观测,对优化轨迹保持策略进行了深入研究.首先提出了必须根据共振大椭圆卫星的轨道演变规律进行轨迹保持.同时分析了大椭圆轨道卫星满足回归条件的轨道约束；其次分析了主要动力学模型的摄动规律,建立了轨道摄动对升交点赤经、半长轴以及轨迹漂移影响的计算模型；最后结合工程应用实际,给出了具体的回归大椭圆轨道的轨迹保持周期和保持策略.通过仿真实验及结果分析,表明了该策略的正确性和有效性,为回归大椭圆轨道卫星的轨道设计和测控实施提供技术参考. 【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2013(013)026
【总页数】5页(P7711-7715)
【关键词】卫星;回归大椭圆轨道;轨迹保持;轨道演变
【作 者】杨悦;吴功友;白沁园;杨永安
【作者单位】四川大学软件学院,成都610064;西安卫星测控中心宇航动力学国家重点实验室,西安710043;上海卫星工程研究所,上海200000;西安卫星测控中心宇航动力学国家重点实验室,西安710043
【正文语种】中 文
【中图分类】V411.8
大椭圆轨道(High Eccentric Orbit—HEO)卫星近地点高度较低，通常在1 000 km左右，远地点高度在几万公里。卫星在远地点运动速度慢，可见时间长，适合对特殊地区的覆盖;尤其是高纬度地区，如前苏联的“闪电”通信卫星就采用这种轨道［1］。如果HEO卫星的倾角为临界倾角63.4°，则远地点位置相对于地球保持相对静止［2］。另外，轨道设计时通过调整轨道半长轴，可以使得卫星的星下点轨迹在运行整数圈后重复，也就是回归轨道。回归轨道的平均角速度与地球自转角速度成简单整数比，形成轨道共振［3］。地球田谐项J22引起的二阶短周期项摄动转化为一阶长周期项;而轨道半长轴的长周期变化又引起轨道
平均角速度的变化。所以，为了保持大椭圆轨道对于特定区域的长期观测，必须定期对大椭圆卫星的升交点地理经度进行维持［4，5］。本文针对12 h周期大椭圆轨道，研究共振大椭圆轨道的轨道摄动规律，分析了轨道摄动对轨迹漂移的影响，提出大椭圆轨道星下点轨迹保持的规律。
1 共振大椭圆轨道约束
地球自转速率为7.292 115×10－5rad/s，若不考虑轨道摄动因素，如果HEO卫星周期满足共振条件，则有 n/ne=p/q，(p，q为整数)。如果 p=1，q=2，即卫星绕地球两圈后升交点地理经度刚好重合，则HEO卫星的轨道周期为43 082 s，半长轴为26 561.8 km。如果p=1，q=1，则满足共振条件的周期为86 164 s，半长轴为42 164.5 km，与地球同步静止轨道一致。根据周期与半长轴的关系式(1)。
求导可得到轨迹漂移与轨道半长轴之间的关系。对于半天的共振轨道，轨迹漂移率见公式(2)。如果半长轴的变化范围为±10 km，则可以得到图1的曲线。可以看出，如果半长轴偏差为10 km，则轨迹漂移为向西0.203度。
式(2)中，ke= －2.032 6 ×10－5deg/d。
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氨气压缩机2 轨道摄动对轨迹漂移的影响
图1 HEO卫星半长轴偏差与回归轨迹漂移速度的影响天津市供热协会
建设工程消防监督管理规定根据上节结论，轨迹漂移的影响因素与半长轴相关。由于轨道摄动的影响，也导致轨迹漂移轨道升交点赤经存在长期和长周期变化，这也造成星下点轨迹的变化。另外，由于轨道摄动引起的半长轴变化，也间接造成星下点轨迹的漂移。因此分析轨迹漂移需要考虑各种动力学模型对轨道半长轴和升交点赤经的影响。对于大椭圆轨道卫星，比较显著的动力学模型包括地球引力场摄动、光压摄动、日月引力摄动以及大气阻尼摄动，如果轨道近地点高度大于1 000 km，大气阻尼摄动的影响可以忽略不计。由于日月的引力摄动，导致轨道偏心率存在长周期变化，如果近地点高度小于1 000 km，可能会在一段时间近地点高度降到300 km以下，甚至会陨落到地球［6］，因此在轨道设计时近地点高度通常都大于1 000 km，所以本文不考虑大气阻尼摄动。
2.1 轨道摄动对升交点赤经的影响
周荣鑫设大椭圆卫星轨道根数为 a，e，i，Ω，ω，M ，n 为平运动速率，则受地球引力场带谐项J2摄动影响，升交点赤经的长期变化为
式(3)中，J2为地球引力场带二阶谐项系数，值为0.001 082 63。
受太阳引力摄动和月球引力摄动的影响，造成卫星轨道根数存在长期变化和长周期变化。升交点赤经的长期摄动为
式(4)中，β =(m＇/M)/r＇3，对于太阳和月球为日月到地球地心的距离;m＇为日月的质量;M为地球质量。
升交点赤经的日月引力摄动分别记为ΩL、ΩS。光压摄动对于轨道升交点的长期摄动为
式(5)中，η为光压反射系数;ρΘ是距离1 AU处的光压强度;L和ε分别为太阳平黄经和黄赤交角。
假定一个大椭圆卫星的面质比为0.01，光压反射系数为0.6，轨道的6个轨道根数如表1所示，则由式(3)～式(6)可以得到J2项、日月以及光压摄动引起的升交点赤经变化率分别－0.114 8 deg/d，－4.6 ×10－3deg/d，－1.9 ×10－3deg/d，－9.89 ×10 －5deg/d。
为了抵消轨道摄动对升交点赤经的影响，可以采用调整半长轴的方式，使得
求解得到半长轴偏差a1为5.972 km，即理论半长轴设为26 567.8 km，可以在短期内补偿轨道摄动的影响，使得轨迹漂移率近似为零。但是由于轨道摄动的影响，轨道半长轴变化，一定时间轨迹漂移率就会产生变化，使得升交点地理经度超出额定范围，这就是轨迹保持的原因。
表1 回归HEO卫星轨道根数历元时间2013-01-01 00∶00∶00半长轴/km 26 561.8偏心率 0.70倾角/(°) 63.4近地点幅角/(°) 270.0升交点赤经/(°) 0.0平近地点角/(°)0.0
2.2 轨道摄动对半长轴的影响
根据轨道动力学理论，光压摄动、日月引力摄动以及地球带谐项、田谐项对轨道半长轴的长期摄动和长周期摄动都为零。但是由于共振轨道的平均角速度与地球自转角速度成简单整数比，导致地球田谐项短周期摄动的表达式中存在分母为零的通约问题，二阶短周期项转化为长周期项。田谐项摄动对于升交点赤经的影响较小，为10－5量级，远小于J2项的影响。但是田谐项对于半长轴的影响比较显著，利用表1轨道进行轨道预报，可以得到J2，2项引起的半长轴变化曲线，见图2蓝曲线所示。可以看出，该轨道J2，2项引起半长轴变化的最大幅度为30 km，周期约为580 d，为三角函数，与拟平均根数法推导结果一
致［2］。拟平均根数的推导比较复杂，所以在现有的控制精度下可以采用数值拟合的方式，构造三角函数 Δa=Asin(2πx/T+B)，求解长周期项的振幅、周期及相位，通过正弦拟合，如图2虚线所示。为了提高精度，还可以拟合成多个正弦函数的和。
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