第27卷第2期2021年4月
载人航天
Manned Spaceflight
Vol.27No.2
Apr.2021
钱洲元2，贺亮W，张瀚墨2，胡阳修2，曹涛2
(1.上海航天控制技术研究所，上海201109；2.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海201109)
摘要：针对月表图像强度分布不均匀、陨石坑周白风迹造成的明暗区域对比不明显等问题，提出了一种月面陨石坑自动提取方法。首先对月表灰度图像进行多阈值分割，以提取陨石坑的亮暗区，遍历图像像素灰度值不断迭代阈值，根据该阈值亮暗候选区动态地聚合、生长，分析候选区饱和度、拟合度等几何特征，筛选出符合条件的亮区与暗区；然后结合太阳光照方向以及亮暗区域的灰度对比度、距离等相 关约束条件，选择相适度最高的2个亮暗区，将其匹配为同一陨石坑；最后利用最小二乘法对亮暗区域的外轮廓进行拟合，以获取陨石坑半径及位置等信息。分别以美国月球勘测轨道飞行器LRO以及嫦娥三号着陆相机所获取的月表图像验证方法的有效性。结果表明：该方法可有效识别半径在4m以上的陨石坑，能有效缓解环境中坑周风迹等外部影响，实现对低对比度区域的多尺度陨石坑的提取，具有鲁棒性强、可靠性高等优势。
关键词：陨石坑提取；多阈值分割；图像匹配；边缘拟合；月球勘测轨道飞行器；嫦娥三号
中图分类号：V476.3文献标识码：A文章编号：1674-5825(2021)02-0158-11
Automatic Extraction of Lunar Craters Based on Gray
Features and Geometric Constrains
QIAN Zhouyuan1，2，HE Liang1，2，ZHANG Hanmo1，2，HU Yangxiu1，2，CAO Tao1，2
(1.Shanghai Aerospace Control Technology Institute，Shanghai201109,China；
2.Shanghai Key Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology，Shanghai201109,China)
Abstract:Considering that the lunar image intensity is not uniform and the contrast between the light and dark areas is not obvious due to the white wind trails in pit，an automatic extraction method of the lunar craters was proposed.First，the lunar gray image was segmented with multiple thresholds to extract the bright and dark areas of the craters.According to an iteratively varied threshold which traversals the grayscale values of the image，the bright and dark candidate regions were dynamically aggregated and developed.By analyzing the geometric features of the candidate regions such as saturation and fitting degree，the bright and dark areas that met the requirements were screened out.After that，the fitness values were calculated based on illumination direction and the gray contrast as well as the distance between every bright and dark areas，and the pair with the highest fitness value would be matched as the part of the same crater.The least square method was used to fit the outer contour of the bright and dark areas to obtain the information of the crater radius and position.The proposed method was verified using the images acquired by the Lunar Reconnaissance Orbiter(LRO) and Chang'e-3landing camera.The results showed that this method could effectively identify craters with a radius of more than4m.It could effectively alleviate the external influences such as the white wind trails in pit，and realize the extraction of multi-scale craters in low-contrast areas，which has the advantages of strong robustness and high reliability .
Key words:crater extraction；multi-threshold segmentation；image matching；edge fitting；Lunar Reconnaissance Orbiter(LRO)；Chang'e-3
绥化学院学报收稿日期:2020-10-19；修回日期：2021-01-05
基金项目：载人航天领域预先研究项目(060201)
第一作者：钱洲元，女，硕士，助理工程师，研究方向为智能图像处理与识别。E-mail：*****************
第2期钱洲元，等.基于灰度特征与几何约束的月面陨石坑自动提取方法159
1引言
月球陨石坑自主检测与提取一直是探月工程领域的研究热点。陨石坑作为月球表面最显著的地貌特征，不仅可以用来推断月球表面的相对年代，而且可以作为航天器自主导航和安全着陆的地标，辅助航天器实现高精度定位［|］。
目前常用的陨石坑提取方法大致可分为地形信息分析法［2-3］、机器学习法［4-5］和形态拟合法［6-7］3类。地形信息分析法主要引入数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)对月球陨石坑形态
进行分析，但DEM分辨率通常较低，对小陨石坑的检测识别效果不太理想⑻。Zhou等⑼基于月球DEM数据提取坡度变化率较高的区域，结合邻域平均算法和重分类方法过滤筛选以获取真实的陨石坑边界，然而面向边缘模糊不清、深度较浅的小直径陨石坑时容易出现漏检；骆磊等［10］提出将坡度与剖面曲率相结合作为一个新指标来描述月表陨石坑，检测精度有了较大提升，但同样无法检测严重退化的陨石坑。近年来机器学习技术也被应用到陨石坑自动识别领域。DeLatte 等［11］提出了Crater U-Net新型卷积神经网络用于火星陨石坑的识别，检测率约为65%~75%，其中训练集的选取会对检测结果造成影响；郑磊等［12］利用CaffeNet模型实现对陨石坑图像的分类，并改进了非极大值抑制算法(Non-Maximum Suppression,NMS)，提高了检测精度，但只适用于大型陨石坑。形态拟合法基于陨石坑的外形轮廓，将其拟合为圆形或者椭圆形，能够识别大小不一的陨石坑，运算速度相对较快［13］;Saheba等［⑷结合高斯滤波以及自适应canny算法提取陨石坑的边缘，利用最小二乘法将其拟合为椭圆，从而得到陨石坑的分布信息，能有效解决太阳光照的影响，但提取率仍有待提高;Trigo等［15］提出了一种新型阈值分割算法，引入最大稳定极值区域(Maximally Stable Extremal Regions,MSER)检测方法的基本思想，以连通域质心的运动作为稳定性判断准则，提取陨石坑的亮暗区并将其拟合为椭圆，该算法简单、计算量小，然而对于边缘模糊的大型陨石坑的提取效果有待提高；王栋等［16］提出了一种自适应双阈值分割法以提取陨石坑的亮暗区，采用一定的约束条件进行匹配，提取其外边缘后，依据最小二乘法将其拟合为椭圆，该方法在多个行星图像上得到验证，但存在受光照影响较大的问题。
为提高小陨石坑的识别率，解决光照、风化等影响下月表图像强度分布不均匀造成的二值化分割困难等问题，本文提出一种基于灰度特征与几何约束的月面陨石坑多阈值分割与自动提取方法。首先在不断迭代的过程中，利用变化的阈值二值化分割陨石坑，实现亮暗区的聚合生长；然后分析亮暗区的几何特征，以饱和度、拟合度等指标作为亮暗区生长的判断准则；亮暗区提取完毕后，将其两两配对，根据角度因子、灰度因子、距离因子以及几何因子构建适应度函数，选择适应度最高的2个亮暗区，将其匹配为一对，判定其同属于同一陨石坑并提取其外轮廓；最后利用最小二乘法将外轮廓拟合成圆形，以获取陨石坑的位置及半径信息。并分别以美国月球勘测轨道飞行器(Lunar Reconnaissance Orbiter,LRO)以及嫦娥三号着陆相机所获取的月表图像验证方法的有效性。
2陨石坑自动提取方法
2.1原理及流程描述
月表陨石坑一般具备碗状的几何结构，可近似拟合为圆形或者椭圆形；同时，由于月球不存在大气层，陨石坑的位置及形状通常不易改变，这一特性也使其承担着地标功能。另一方面，在太阳光照的影响下，陨石坑内向阳/背阳面反射强度不同，在图像中分别呈现为亮调(亮区)和暗调(暗区)，并且亮暗区在陨石坑内呈一定的对称趋势，其重心连线方向与光照入射方向相对一致［16-18］。在不同纬度、不同光照以及陨石坑自身风化的影响下，亮暗区影像特征也随之发生变化，图1列举了几种常见的陨石坑种类形态。
面对月表图像强度分布不均匀、明暗区域对比不明显等问题，本文提出一种基于灰度特征与几何约束的陨石坑自动提取方法，包括多阈值分割、亮暗区自动匹配、陨石坑边缘拟合与定位等内容，具体流程如图2所示。
2.2多阈值分割算法
由于月表图像强度不均匀，光照、风化等影响常造成陨石坑内明暗对比不明显，在这样的
160载人航天第27卷
⑻明暗对比强烈陨石坑(b)明暗对比不明显陨石坑©带白风迹陨石坑
(a)Crater with strong contrast(b)Crater with low contrast(c)Crater with white wind trail
图1陨石坑种类形态
Fig・1Typical Lunar craters
图2陨石坑自动提取方法实现流程
Fig・2Flow chart of automatic crater detection
情况下，若采用单一的固定阈值进行二值化分
割，将导致大量的亮暗区湮没在背景区中，造成
陨石坑提取率低的问题。为此，本文方法基于
灰度特征与几何约束的多阈值分割算法，在迭
代过程中利用动态变化的阈值实现亮暗区域的
聚合与生长。
在提取陨石坑暗区时，对月表图像灰度直
方图进行分析，如图3所示。图中可以看出，灰
度分布呈明显的单峰性，处于中等灰度级的像
素数量急剧变化，而灰度值较小/较大的像素出现频率几近于0。考虑频率较低时暗区聚合较为分散，不能满足几何约束，同时为降低迭代过
图3月表图像灰度直方图
Fig・3Gray histogram of Lunar image
程的计算量，设置最小阈值方［in、最大阈值几x
第2期钱洲元，等.基于灰度特征与几何约束的月面陨石坑自动提取方法161
1-溴芘
记n su m 为图像包含的像素总个数，叫为灰度值为
i 的像素个数，m 为根据直方图预先设置的定
值，设为500，则t ：in 、t ：l 可分别由公式(1),(2)
计算得到。
J
九二 min (/} ,s.t.
n i M m (1)
i = 0
j
Cx
= max {/} ,s-t -n su m - X n i M m (2)
i = 0
阈值t d 在区间［几”心内迭代变化，在每
一轮迭代过程中，灰度值小于阈值t d 的像素聚合
为暗区候选区。分析陨石坑暗区的几何形态，理
广西壮族自治区人口和计划生育管理办法想状态下的暗区一般表现为形状规整、内部填充
饱满的接近半圆的月牙。根据这一几何特征，结 合暗区灰度低于其周围背景区的特性，以拟合度、
饱和度、灰度对比度作为约束条件，对暗区候选区 进行筛选，保留符合条件的候选区信息。
1)拟合度。假设太阳光照方向已知，对于暗
区候选区选择其背向光照方向的外轮廓，利用最 小二乘法将其拟合为圆。计算外轮廓上落在拟合
圆周上的像素点个数/「、偏离拟合圆周的像素点欧美净智能垃圾桶
个数厶，将提取的外轮廓像素点个数记为/”、拟 合圆的周长记为九。仅当公式(3)中的3个条件
都满足时，该候选区才满足拟合度要求。
f
-才 M C 2
(3)
f
其中，"工2工3皆为正常数，' 表征拟合的
o
ff
可信度，以防止出现欠拟合，;、1 -；用来衡量
f L 九
拟合效果，以过滤细条状聚合区。
2)饱和度。根据候选区的边缘，理想状态下
暗区像素应当近乎完整地填满整个由边缘包围而 成的区域，将这部分期望面积记为S t ，实际面积 (用候选区实际像素个数表示)记为S r ，同时，将
判定拟合度时拟合的圆的面积记为S f 。仅当公
式(4)中的2个条件都满足时，该候选区才满足 饱和度要求。
—M
c 4
S t
{
(4)
S r
—M C 5 I S f
其中，q 心皆为正常数，*参数用以防止候
S t
S
选区内部出现大量空洞，而r 参数用来表征候选
S f
区占整个拟合陨石坑的面积比，以过滤噪声等
干扰。
3)灰度对比度。以候选区拟合圆的圆心为
中心，以拟合圆的直径为边长，划定其邻域，计算 候选区的灰度均值g d 以及邻域的灰度均值g n o
仅当满足公式(5)中的条件时，该候选区才满足
灰度对比度要求。
gd V
/5、
W c 6
(5)
g n
其中，C 6为一正常数。
在迭代过程中，阈值t d 逐渐提高，相应地暗 区候选区动态地聚合、生长，根据拟合度、饱和
度、灰度对比度筛选符合条件的候选区，并保留 其位置信息。在每一轮筛选结束后，对当前迭
代结果进行更新，包括：新聚合的候选区、在上
一轮基础上继续生长形成的候选区、上一轮保 留下来，但本轮不再符合条件的候选区(视其生
长完毕)o 当阈值td 达到最大阈值t^时，该轮
迭代结束，更新候选区信息，即得到最终的暗区 分布情况。
在提取陨石坑亮区时，其主要步骤与暗区提
取相同，其最大阈值th 、最小阈值几”分别由公 式(6)、(7)计算得到：
J
tb ；ax = max {/ + 1} ,S -t -n su m - X n i M m (6)
i = 0
J
几” =min {/ +
1} ,s.t. X n i M m (7)
i = 0
阈值t b 从td 依次递减迭代，将灰度值大于 阈值t b 的像素聚合为亮区候选区。根据公式 (3)、(4)计算候选区的拟合度和饱和度，由于亮
区灰度高于其周围背景区，利用公式(8)衡量其
是否满足灰度对比度要求：
削 M C 7 (8)
g n
162载人航天第27卷
其中，g b为亮区候选区的灰度均值，C7为一
正常数。当阈值t b达到最小阈值瞌时，该轮迭
代结束，更新候选区信息，即得到最终的亮区分布
情况°
2.3亮暗区自动匹配及陨石坑定位
利用多阈值分割算法对月表图像进行分割,
分别得到亮区与暗区的位置分布信息，结合太阳
光照方向，根据角度因子h&、灰度因子h g、距离
因子h d以及几何因子h s构建适应度函数h°将
亮区与暗区两两配对，计算其适应度，选择适应度
最高的2个亮暗区，将其匹配为一对，判定其同属
于同一陨石坑。
1）角度因子h a[19]°由第2.2节可知，亮暗
区重心连线方向与光照入射方向相对一致，即暗
区重心C d（x d，y d）与亮区重心G（x b』b）连线构
成的向量C与光照方向向量S之间的夹角0应当
接近于0，其示意图如图4所示。角度因子h a通
0二arccos
C・S] C・S丿
h a二1-180
(9)
式中，C=C b-C d，S二1°对h a定义1个约束阈值c8，当h a<C8时，直接设置h a二0°另一方面，由于坑周白风迹的存在，可能出现暗区完全被亮区包围的情况，此时通过公式（9）计算h a 误差较大，在这样的情况下直接设置h a二1，后续 通过其他因子进行进一步判断。
2）灰度因子h g°同一陨石坑的亮区和暗区其灰度均值应当存在一定的差异，通过公式（10）计算灰度因子h g，以衡量亮暗区之间的灰度对比情况°
g d
h g
g b
(10)
式中,g d、g b分别为暗区和亮区的灰度均值。此外，对h g定义一个约束阈值C9，当h g>C9时，直接设置h g二1°
3）距离因子h d°即为暗区重心C d（x d，y d）与亮区重心G（“）之间的欧拉距离，并对其做归一化处理，以此来控制匹配的亮暗区保持较近的距离°
4）几何因子h s°将两两配对的亮暗区汇集起来初步拟合成圆，结合亮暗区占拟合圆的面积比h si、亮暗区之间的面积比h s2作为配对准则，共同构成几何因子h s，可以一定程度上起到消除误匹配的作用°h s可由式（11）求得。
min（S b，S d）S b+S d
h s二h s1・h s2二（S b S d）•气d（11）
max（S b，S d）S c
式中，S b为亮区面积，S d为暗区面积，S c为拟合圆的面积。此外，仍需对h s定义1个约束阈值C1°，当h s<C10时，直接设置h s二0°
消费税暂行条例利用乘法模型构建适应度函数h，其定义如式（12）所示：
h二
h a・h s
(h d+&)-(h g+s)
(12)
北京财经学院张彤式中,£为一极小的正常数，用以防止出现分母为0的情况。本文设置s二10'6
计算两两配对的亮暗区之间的适应度函数值，对于每一个暗区d，到适应度函数值最高且大于0所对应的亮区b，当且仅当该亮区最高适应度所对应的暗区恰好也是d时，暗区d与亮区b 才匹配成功。基于这一准则，出所有匹配成功的亮暗区，并记录其位置信息°
对于匹配成功的亮区，提取其面向光照方向的外轮廓，而对于匹配成功的暗区，则提取其背向光照方向的外轮廓，两者结合得到陨石坑的边缘位置，最后利用最小二乘法对其进行拟合圆操作，以获取陨石坑的圆心及半径。
3实验与分析
3.1基于美国LRO月表图像的陨石坑提取
利用美国LRO
所获取的月表图像验证本文
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