《激光杂志》2020 年第 41 卷第 12 期 LASER JOURNAL(Vol.41 ,N〇. 12,2020) 73深度学习算法的多光谱图像压缩方法 徐景秀，张青
黄冈师范学院，湖北黄冈438000
摘要：多光谱图像压缩可以节约存储空间，加快数据传输速度，当前多光谱图像压缩方法存在损失有效数据严重，压缩后多光谱图像无法反映原始多光谱图像的信息，为了获得更加理想的多光谱图像压缩效果，提 出基于深度学习算法的多光谱图像压缩方法。首先分析当前多光谱图像压缩算法的研究进展，到易引起多光谱图像压缩效果的原因，然后采集大量多光谱图像，去除多光谱图像中的噪声，初步减少多光谱图像存储空间，最后引入深度学习算法对多光谱图像中的冗余信息进行检测，删除大量的冗余信息，实现多光谱图像压缩。测试结果表明，深度学习算法可以高效地对多光谱图像进行压缩，多光谱图像压缩比率要高于其它方法，减少 了多光谱图像存储所需要的空间，提高了多光谱图像传输速度，缩短了多光谱图像压缩时间，验证了深度学习算法用于多光谱图像压缩的优越性。 关键词：多光谱图像；存储容量；压缩比率；数据冗余；深度学习
中图分类号：TN298 文献标识码：A d oi：10. 14016/j. cnki.jgzz.2020. 12. 073
Multi-spectral image compression based on deep learning algorithm
XU Jingxiu, ZHANG Qing
H u a n g g a n g N orm al U niversity, H iia n g g a n g Hubei 438000, C hina
Abstract：multi-spectral image compression can save storage space and speed up data transmission.At present, the multi-spectral image compression m ethod has serious loss of effective data.After compression,the multi-spectral image cannot reflect the information of original multi-spectral image.In order to obtain m ore ideal compression effect of multi-spectral image,a multi-spectral image compression algorithm based on depth learning algorithm is proposed. Firstly,the research progress of multi-spectral im age compression algorithm is analyzed to find out the reasons that are easy to cause the compression effect of multi-spectral image.Secondly,a large number of multi-spectral images are collected to remove the noise in the multi-spectral image and initially reduce the storage space.Finally,the deep learning algorithm is introduced to detect the redundant information in multi-spectral image and delete a large number of redundant information,so as to realize the multi-spectral image compression.The test results show that the deep learning algorithm can effectively compress multi-spectral image,and the compression ratio of multi-spectral image is hi
gher than other methods,which reduces the space needed for multi-spectral image storage,and is conducive to improving the transmission speed of multi-spectral image,and the compression time of multi-spectral image is shorter, which verifies the superiority of the deep learning algorithm in multi-spectral image compression.
Key w ords：multi-spectral image；storage capacity；compression ratio；data redundancy；deep learning
收稿日期：2020-05-30
基金项目：湖北省自然科学基金（N o. 2014CFC1100)
太原师范学院学报作者简介：徐景秀（1981-)，女，硕士，讲师，研究方向：计算机应用技 术〇1引言
随着空间探测技术、遥感技术、通信技术的不断 发展，出现了多光谱成像技术，它具有良好的光谱分
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析能力和图像分辨能力，其产生的图像包括多个光谱 通道的信息，相对于单图像，具有极大的应用优越 性[1_3]。随着多光谱成像技术应用范围的不断增加，如：医学领域的病情诊断、辅助，人们
对多光谱图 像质量的要求也越来越高。由于多光谱成像技术的 特殊性，光谱之间不仅具有极强的相关性，而且相同 波段图像内部像素间存在空间相关性，使得多光谱图 像存在大量的冗余信息，增加了多光谱图像存储空 间，导致多光谱图像传输时间长，速度慢，因此，必须 降低多光谱图像的信息冗余，而多光谱图像压缩是减 少信息冗余的重要技术[4<。
为了加快多光谱图像传输速度，减少多光谱图像 存储空间，在不影响多光谱图像质量前提下，提出基 于深度学习算法的多光谱图像压缩方法，并与其它多 光谱图像压缩方法进行对照实验，分析和验证了本文 多光谱图像压缩的可行性以及优越性。
2多光谱图像压缩压缩方法的研究进展
多光谱图像压缩的研究不仅具有商业价值，同时 具有较强的军事价值，囚此各个领域的专家对多光谱 图像压缩问题进行了高度关注，当前多光谱图像压缩 方法可以划分为3类[7]：基于矢量量化的多光谱图像 压缩方法；基于变换域的多光谱图像压缩方法；基于 预测的多光谱图像压缩方法，其中矢量量化方法直接 对多光谱图像进行量化操作，没有预处理过程，是一 种无损多光谱图像压缩方法，代表性方法有：积形状 增益的多光谱图像压缩方法、归一化矢量量化的多光 谱图像压缩方法，但是由于无损压缩技术，其数据压 缩比率小，无法满足多光谱图像压缩的实际要求，当前已经处于淘汰状态[8M1]；变换域方法与矢量量化方 法的工作原理明显不同，其为一种有损压缩方法，该 类技术首先会
对多光谱图像进行预处理，如：基于小 波变换的多光谱图像压缩方法、傅里叶变换的多光谱 图像压缩方法、Karhunen-Loeve(K-L)的多光谱图像 压缩方法，其中K-L的计算量大，导致多光谱图像压 缩速度慢，小波变换与傅里叶变换具有块效应，多光 谱图像去冗余效果不明显[1^14]。预测方法主要根据 多光谱图像谱段的相似性和谱内像素相似性进行压 缩去冗余，如基于图论的多光谱图像压缩方法、基于 决策树的多光谱图像压缩方法，但是它们同样存在一 定的不足，如：多光谱图像压缩比率不能达到最佳，多 光谱图像压缩后有效信息丢失严重。3深度学习算法的多光谱图像压缩方法
3.1小波变换的多光谱图像去噪处理
•A⑴表示小波母函数，如果有⑴e#(幻，那 么其傅里叶变换需要满足如下形式
C少=f\2w~'dw <〇〇(1)
J—00
在正负交替时，由于小波函数具有波动性和震荡 性，在此对它进行平移、伸缩操作，得到一个小波基函 数集合 llAa./X i)I
(■⑴=(0(4)(2)式中，a和6分别表示平移和伸缩因子
对于含有噪声的多光谱图像信号/(t)，一维小波 变换定义为
W^(a,b) =---)dt
厂"/(O K O A(3)
J—o o
含有噪声的多光谱图像信号为小变换后的信号 分量相加之和，那么
:/丨⑴+ 紙⑴
>)-w^(a,b)+w^( a,b)
式中，(a,6)和’（a,6)为变换后的多光谱图r/(«)=a/
\W f(a,b)
(4)
像信号分量。
在实际应用中，含有噪声的多光谱图像信号为二 维形式，因此，采用一维小波变换无法进行有效处理，设二维的含有噪声的多光谱图像信号为/b，y)，二维 小波变换定义为
W f(a,ax,b y)=
f[f(x,y)i//a ia x^(x,y)dxdy(5)
J—〇〇J— 00
式中，a"、表亦在*，y轴上的平移量。
含有噪声的多光谱图像信号经过小波变换，得到 不同频率的分量，根据空域相关性原理对多光谱图像 信号进行去噪，经过去噪后，对于不同频率的分量，因此，通过二维小波逆变换进行重构，得到无噪的多光 谱图像信号，这样可以减少噪声对多光谱图像压缩的 不利影响，同时初步减少了多光谱图像的存储空间。二维小波逆变换为
f{x,y)-
杜L L〜a，a*，〜)九.〜“，y)_
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(6)
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士[☆(¥’¥)(7)
3.2多光谱图像的空间相关性分析
多光谱图像的灰度函数为，那么多光谱 图像的自相关计算公式为
R(k，l):
M N
X X-ug][^(* + + 0 - ug]
全 I [办，y) -“J2
HP金牌服务
* = 1y = 1
(8)
式中，\为灰度的平均值。
由于多光谱图像的像素由多个行和多个列组成，因此，分别得到多光谱图像的行和列的自相关计算公 式为
R,(k)=R(k,0)
X X- ue][g(x + k,y)- u g]
X=x r=1_______________________________/o n
粉泥网M N口 ,
X X- «g]2
*=1y=1
Rr{k,l)^R{0,l)
X X- ut]l g(x，y + 0- «g]
吐，=1, -N------------------------(i〇)
S Z l s(x<y'>-ug]2
*=1y=1
3.3多光谱图像的谱间相关性分析
对于多光谱图像来说，相同位置、不同波段的像 素之间存在一定的相关性，通常所说的谱间相关性，多光谱图像的波段；和7的互相关函数计算公式为
h(l，k)=
j j(gi(x + l，y + k)- u^ig X x^)-Ui)AxAy
(ID 式中，g,h,y)表示多光谱图像的第i个波段，《，表示的灰度均值。
波段：的相邻波段谱间相关系数计算公式为
c o i.u\=
M N
X Y,^s X x,y)- «.) (gi+i(*,y)-u i+l)
________x = 1y = 1_______________________________________________________
A/Z X~ ui)' X X- u.+i)2 V * = 1y = 1* = 1y = 1
+ l,y + k)- U t)(g^x^)-li,)d*dj
(12)3.4深度学习算法
卷积神经网络是当前一种流行的深度学习算法，和B P神经网络的工作有一定的相似性，由信号前向 传播和误差反向传播组成，但是其结构与B P神经完 全不同，主要层次为卷积层与采样层，而且卷积层、采 样层有很多个，具体数量由问题的复杂度来决定，通 常情况下，一个卷积层后一定有一个采样层[^18]。卷积神经网络在信号前向传播工作过程中，通常情况 下将当前层的输出作为下层输入，然后采用激活函数 对输人进行转换，计算出下层的输出，不断将信号逐 层传递下去，下一层的输出计算公式可以表示为
x^f i W'x'-'+b1)(13)式中表示卷积神经网络的层数。
通过信号的不断传递，最后可以计算出卷积神经 网络的输出层节点输出（W)和实际输出值（t t")之间 的误差，误差的计算公式为
N c
-n)2(i4)
Z n = 1k = l
式中，表示样本的数量，c表示样本类别的数 量。
阿魏酸钠
根据误差的反向传播对卷积层进行相应的更新 操作，卷积层可以表示为
4 =八！>「'*耗+6;) 05)
i eMj
下采样对特征映射的尺寸进行改变，采用公式具体为
X j -f(/3l j down(x[~') +bj) (16)式中为下采样函数。
3.5深度学习算法的多光谱图像压缩原理
针对当前多光谱图像压缩算法存在一些局限性，为了获得更优的多光谱图像压缩结果，提出了基于深 度学习算法的多光谱图像压缩方法，其工作原理大概 可以描述为：采集多光谱图像，并采用小波变换对其 进行预处理，消除噪声所占的空间，实现多光谱图像 的第一次压缩，然后计算多光谱图像的空间相关性系 数和谱间相关性系数，将它们作为卷积神经网络的输 入，通过卷积神经网络的学习和训
练得到不同像素之 间的相似度，最后设置一定的阈值，将相似度超过阈 值的像素进行去除，对于相似度像的像素，仅保留其 一个像素，消除多光谱图像像素之间冗余特征，实现 多光谱图像的第二次压缩，具体如图1所示。
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深度学习算法K -L 变换文献丨15]方法
图4多光谱图像压缩效率对比
10090
#80
骁
70B 3
60 50
123456789 1011121314151617181920
波段编号
橙书包公益项目(a )花朵
100
90
装70 60
50
123456789 1011121314151617181920
波段编号
(b )软心糖
图3
多光谱图像压缩比率变化曲线
4.3多光谱图像压缩效率分析
在多光谱图像压缩过程，压缩效率是评价多光谱 图像压缩方法性能的一个重要指标，本文选择多光谱 图像压缩平均时间描述压缩效率，结果如图4所示。 对图4的多光谱图像压缩平均时间进行对比和分析 可以发现，相对于K -L 变换、文献[15]方法，深度学 习算法的多光谱图像压缩时间大幅度减少，提高了多 光谱图像压缩效率。
—深度学习算法
K -L 变换 —文献丨15]方法
+深度学习算法
+ K -L 变换 —文献丨15]方法
根据相似度对多光谱 图像进行再次压缩
图I 深度学习算法的多光谱图像压缩原理
4仿真实验
4. 1 实验对象
为了测试基于深度学习算法的多光谱图像压缩 性能，选择Columbia 大学发布的两类多光谱图像作为 实验对象，它们均有20个波段，列出每类波段多光谱 图像，具体如图2所示。
U )花朵
（b )软心糖
图2
仿真实验对象的部分波段图像
仿真实验环境为Matlab 2017，硬件平台为：CPU Intel 2. 85 4核，RAM 16 GB ，为了使本文方法的多光谱图像压缩结果具有可比性，选择K -L 变换、文献 [15]方法在相同仿真环境进行多光谱图像压缩对照 实验。
计算多光谱图像
像*间的相似度
4.2多光谱图像的压缩比率分析
对于2类多光谱图像，统计3种方法的压缩后多 光谱图像信息量占原始多光谱图像信息量的比例，即 所谓的压缩比率，20个波段的多光谱图像压缩比率变 化曲线如图3所示。从图3可以发现，相对于K -L 变 换、文献[]5]方法，深度学习算法的多光谱图像压缩 比率明显提升，这表明深度学习算法可以很好地去除 多光谱图像像素之间的相关性，消除了冗余信息，减 少了多光谱图像所占存储空间，相同的空间中可以存
5结束语
多光谱图像压缩算法的设计和研究具有十分重
要的理论意义和实际应用价值，由于当前多光谱图像 压缩算法各自的局限性，导致多光谱图像压缩效果不 理想，压缩后的多光谱图像经常出现失真，为此，提出 了基于深度学习算法的多光谱图像压缩算法，在相同 仿真实验环境中，对相同的多光谱图像进行了验证性 测试，测试结果表明，深度学习算法不仅提高了多光
储更多的多光谱图像。
卷积神经网络训练
建立学习样本集
计算空间和谱间 相关系数
初步压缩结果
小波变换去噪采集多光谱图像
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谱图像压缩效率，大幅度改善了多光谱图像压缩比率，而且可以有效保存多光谱图像的有效信息，多光
谱图像压缩整体性能要优于对比算法，具有较高的实
际应用价值。
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