米良;聂国林;程珩
三星m7500
【摘 要】风力发电机叶片部位通常受到随机变幅载荷的作用,所受随机载荷的随机性和无序性给载荷数据的处理带来了很大的困难.当前的数据处理方法通常是将随机变幅载荷转化为等效恒幅载荷进行分析,但由于其未能考虑低于疲劳极限的载荷对疲劳损伤所产生的影响故而会产生较大误差.针对上述问题,提出一种基于模糊理论的等效载荷计算方法,引入恰当的隶属函数,充分考虑低于疲劳极限的载荷对疲劳损伤所造成的影响,更加符合实际情况,以期提高等效载荷的计算精度.%The blade of wind turbine is usually subjected to random variable amplitude load,which makes it difficult to process the load data.The current data processing method usually transforms the random load into equivalent constant amplitude load to reduce the data processing capacity.However,the current method of equivalent load calculation fails to take into account the influence on the fatigue life made by the stress amplhude below the convention fatigue limit.So there is a large error in the equivalent load calculation by the current method.In view of the problems above,It properly considers the effects on fatigue life caused by load stress amplitude below the fatigue limit and presents a method of equivalent toad calculation by introducing the appropriate membership function based on fuzzy theory,which is more close to the actual situation.Thus improves the accuracy of the equivalent load calculation.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2017(000)003
【总页数】3页(P141-143)
【关键词】模糊理论;等效载荷;隶属函数;程序载荷谱
【作 者】病理生理学习题米良;聂国林;程珩
【作者单位】logo语言太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室,山西太原030024
四种形态和教育惩处相结合的认识
【正文语种】中 文
【中图分类】TH16;TK83
风力发电机叶片是风电机系统中的重要工作部件，承载了主要的风力载荷，最容易发生疲劳破坏。要从根本上提高风力发电机叶片的可靠性和耐久性，就必须对叶片在使用条件下的工作载荷进行研究。在正常工况下，风力发电机叶片部位通常受到随机变幅载荷的作用，随机载荷的随机性和无序性给载荷数据的处理带来了困难。为了处理庞大的、不规则变化的随机载荷数据，迫切需要到一种能够大幅减少数据处理量，同时又不影响疲劳损伤分析结果的载荷谱编制方法。当前研究趋势一般是将连续载荷谱阶梯化变为离散的程序谱[1]，能大幅降低载荷数据处理量。而在将连续载荷谱阶梯化过程中，对各级载荷进行等效处理是必不可少的工作，当前求取等效载荷通常采用的计算方法是Miner等效载荷计算方法，如文献[2]应用Miner疲劳等效载荷法则对重型车辆的耐久性进行评估计算，求得了重型车辆在运行过程中所受随机载荷的等效载荷谱，并以此为基础估算出了重型车辆的疲劳寿命，但由于其未能考虑到疲劳极限以下的载荷对疲劳损伤所产生的影响，故通过该方法计算所得的等效载荷具有较大误差。文献[3]采用非线性疲劳损伤模型对多轴载荷下机械部
件的等效应力进行计算，在一定程度上提高了等效应力的计算精度，但是由于其计算模型复杂，故而难以应用到工程实际中来。 针对以上问题，提出一种基于模糊Miner理论的等效载荷计算方法，引入隶属函数，充分考虑低于疲劳极限的载荷对疲劳损伤所做出的贡献，更加接近实际情况，以期提高等效载荷的计算精度，从而编制出更加可靠的程序载荷谱。
2.1 模糊Miner线性疲劳损伤累积理论
当前工程中常用的疲劳损伤理论是线性损伤累积理论，即Miner理论[4]。Miner理论认为材料的疲劳损伤可D表示为作用应力的循环次数n与该应力下材料疲劳极限N的比值：D=n/N。则在多级不同幅值的应力循环作用下，工程结构发生疲劳破坏时有：
式中：ni—第i级应力的循环次数；Ni—第i级应力的疲劳极限。
Miner理论认为，当应力幅值大于疲劳极限时，试件会产生疲劳损伤，而小于疲劳极限的应力，并不会对试件产生疲劳损伤，从而存在无限寿命，这显然是不合理的。实际上，载荷对试件产生的疲劳损伤存在一个中间状态，因为工程结构的疲劳极限本身存在一定的不确吉语
定性，这对于如玻璃钢、合成树脂等复合材料来说体现得尤为明显。试验表明[5]，这些材料并不存在明显的疲劳极限，只存在大约为107循环次数的耐久极限；而且对于裂纹扩展阶段来说，低于疲劳极限的应力也会在一定程度上对疲劳损伤产生影响。因此，幅值低于疲劳极限的应力对工程结构疲劳损伤产生和累积造成的影响应该有一个模糊区域。在该区域内，应力对构件产生的损伤并不是绝对性的非此即彼，而是具有不确定性。对该区域内应力造成的疲劳损伤只需描述其损伤度即可，可以用模糊数学中隶属度的概念对其进行描述，并引入隶属函数来定量地评估其不确定性。
2.2 隶属函数
在模糊理论中，隶属函数是描述研究对象不确定性的关键，只有通过隶属函数对研究对象的模糊度进行定量描述，才能在工程应用中定量表述和分析模糊信息。隶属函数通常分为戒上型、对称型和戒下型分布函数[6]。其中，戒上型分布又称偏小型分布，类似于递减函数，用于偏小型模糊现象；对称型分布又称中间型分布，用于描述中间状态模糊现象；戒下型分布又称偏大型分布，类似于递增函数，用于描述偏大型模糊现象。考虑到随机载荷对风力发电机叶片带来的疲劳损伤是累积增加的，故选用偏大型隶属函数进行分析计算。在工程生产过程中常用的偏大型隶属函数[7]有：
其中，在疲劳寿命估测方面，正态分布型隶属函数的估算误差最小，约为12%[8]，故选用正态分布型隶属函数来描述风力载荷对风力发电机叶片所造成损伤的模糊性，如式（5）所示。由于随着载荷的作用，构件材料的力学性质会发生变化，即材料的疲劳极限会随之有所下降，这在裂纹扩展区尤其显著。根据大量疲劳试验中在不同应力下材料产生损伤的模糊不确定性，可知以a=σr0= 0.85σr作为材料模糊特性的分界线是最为合理的。通过对多组数据的拟合观察，可知式中b的取值与应力水平成反比，取值范围为（0.05～0.4）σr。则选定的隶属函数表达式为：
式中：a=σr0=0.85σr，b=（0.05～0.4）σr。
求取随机变幅应力载荷的等效载荷时，主要利用材料S-N曲线的幂函数方程进行计算。求取等效载荷的原则是保持等效载荷与处理前的变幅载荷所造成的疲劳损伤相等。因此，可用等效载荷计算方法将各级随机变幅应力变为一定循环次数ND时的恒幅应力。设某一应力载荷谱，其载荷可以按照幅值大小分为k级应力水平Si，其中有j级应力幅值不低于疲劳极限，每级应力幅值下材料发生疲劳破坏时的最大循环数为Ni；有k-j级应力幅值低于疲劳极限，每级应力幅值下材料发生疲劳破坏时的最大循环数为极限寿命N0。根据模糊Miner理论，则有：
式中：μ（S）—应力载荷S的隶属函数。
由于材料的S-N曲线数学表达式为：
式中：m—材料常数，由试验确定。
对式（8）分子和分母同乘，则可得：
假设某一恒幅载荷SD循环一定次数ND所造成的疲劳损伤与上述变幅载荷Si所造成的疲劳损伤相等，可得：
将式（10）代入式（9）中，可得：
故应力载荷呈离散状态时等效载荷为：
将作为第i级载荷出现概率，则：
当应力幅值的变化呈连续状态时，设载荷分布的概率密度函数为f（σ），则应力幅值在任意小的△σ区域内循环的概率为f（σ）△σ，那么连续载荷的等效载荷即为：
式中：σ0=0.85σr—模糊区域的分界值。
研究对象为1.5MW变速恒频风力发电机组玻璃钢叶片，风力发电机工作风速为v=（4～24）m/s，额定风速为12m/s，叶片转速ω＝19r/m。用电阻应变片式传感器实测风机叶片载荷，每隔10min测量一次载荷数据，实测样本中包含1200个子样。实测所得载荷数据为宏观受力和力矩情况，需将实测载荷导入ANSYS有限元分析软件中进行计算处理，从而得到风机叶片所受应力载荷数据，用Matlab将其绘制成应力载荷谱图，如图1所示。
风力发电机叶片所受载荷服从威布尔分布[9]，其密度函数为：
式中：α—形状参数，反映载荷的分布形状；β—尺度参数，反映载荷的总体水平；γ—位置参数，反映载荷的最小值。
由于连续的载荷谱难以进行数据分析操作，且难于在风洞实验中模拟加载，故将连续累积频次曲线经过分级处理转化为等效的阶梯形曲线以便程序控制加载。阶梯谱一般分为八级载荷[10]，按照非等间隔法进行划分，每级载荷与最大载荷的比例系数为1，0.95，0.85，0.725，0.575，0.425，0.275，0.125。根据划分级别后各级连续载荷的幅值分布情况，联
全后汉文
立式（13）式（14），并结合已经选定的正态分布型隶属函数式（5），经过计算，即可得到各级载荷的等效应力幅值，如表1所示。依据表1中所得的各级载荷等效应力幅值重制载荷谱，即可得到风力发电机叶片应力阶梯载荷谱，如图2所示。可见，将连续谱进行阶梯化处理后，数据量大大降低，减少了后续谱分析工作的数据处理量，且有利于风洞模拟加载实验的实施。
根据表1中数据，分别以式15计算基于Miner线性疲劳损伤理论的疲劳损伤值；以式16计算基于以偏大型正态分布函数作为隶属函数的模糊Miner理论的疲劳寿命。
风电机叶片设计寿命为20年。经过计算，可得两周内风电机叶片产生的疲劳损伤及疲劳寿命：基于Miner疲劳损伤理论风电机叶片的疲劳损伤为D1=1.86×107，疲劳寿命为32.73年，误差为63.65%；基于模糊Miner疲劳损伤理论计算得到的疲劳损伤为D2= 2.42×10-6，疲劳寿命为22.25年，误差为11.25%。可见以模糊Miner理论来计算随机连续载荷的等效应力比用传统Miner理论计算所得误差要小得多，大大提高了估算精度，更加接近实际情况。
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