辽宁省沈阳市沈北新区雨田实验学校2022年中考数学零模试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2的倒数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（ ）
A．6×104 B．0.6×106 C．6×106 D．6×105
A．2a2•a3＝2a6 B．3m2+2粉蝶儿和晋臣赋落花m3＝5m5
C．（﹣3m2n）gamma分布2＝6m4n2 D．m6÷m2＝m4
5．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
6．如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2补角的度数是（ ）
A．60° B．100° C．110° D．120°
7．一次函数y＝（m﹣1）x+m+1（m≠﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．﹣1＜m＜1 B．m＜1 且 m≠﹣1
C．m＞1 D．m＞1 或 m＜﹣1
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两边和一角分别对应相等的两个三角形全等
D．圆内接四边形对角相等
9．关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（ ）
A．图象的对称轴在y轴的右侧
B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）
C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0）
D．y的最小值为﹣9
10．如图，AB、CD为⊙O的直径，且AB⊥CD，点P在上，连接PC、PD，OH⊥PB于点H，若OH＝PD，则∠C的度数是（ ）
A．30° B．25° C．22.5° D．21.5°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：﹣5a3+10a2＝ ．
12．化简：＝ ．
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，﹣2），以原点O为位似中心，在y轴的同侧将△OAB缩小为原来的得到△OA′B′，点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，则A′B′的长为 ．
14．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为 ．
15．如图，四边形ABCD中的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD＝10，当AC为 时．四边形ABCD的面积最大．
16．如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．（6分）计算：．
18．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．
19．（8分）为大力弘扬勤俭节约的传统美德，扎实推进“光盘行动”，某校八年级举办“拒绝浪费、从我做起”的学生演讲比赛．八（1）班有小怡、小宏、小童3名同学报名，老师制作了3张完全相同的卡片，正面分别写上这3名同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀．（温馨提示：可以用A，B，C分别表示小怡、小宏、小童的名字） （1）老师从中随机抽取1张，卡片正面的名字是小童的概率为 ；
（2）老师从3张卡片中随机抽取2张，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛．求出选中小怡和小宏的概率．
四、（每小题8分，共16分）
20．（8分）为了提高学生综合素质，丰富学校生活．某中学开设了多元活动班，设置“绘画、剪纸、舞蹈、摄影四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，在扇形统计图中，n的值是 ；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，摄影部分所占的圆心角度数为 °；
（4）若这所中学共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”．
21．（8分）5月18日，襄阳市5.3万余名初三学生回到阔别100多天的校园．为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前购买了一批额温发放到班主任及相关人员手中．购买前有A，B两种型号的额温可供选择，已知每只A型额温比每只B型额温贵20元，用5000元购进A型额温与用4500元购进B型额温的数量相等．
（1）每只A型，B型额温的价格各是多少元？
（2）该校欲购进A，B两种型号的额温共30只，购买两种额温的总资金不超过5800元．则最多可购进A型号额温多少只？
五、（本题10分）
22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是我所理解的教育技术⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ADC＝∠AOF；
（2）若sinC＝，BD＝8，求EF的长．
六、（本题10分）
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝﹣x+12与y轴交于点A，与x轴交于B点，点C的坐标为（6，0）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P为线段OC上一点，过点鸟苷P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，设点P横坐标为t，
DE的长为d，求d与t的函数关系（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，H为x轴负半轴上的一点，连接AH，EF⊥AH于点F，交y轴于点G，连接OF，若∠OFE＝2∠OAC狂想曲数码，d＝，求点G的坐标．
七、（本题12分）
24．（12分）（1）如图①，等边△ABC的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为 ．
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝8，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，∠EDF＝60°，若点D为BC边的中点，AE＝幸福双响炮AB，求AF的长度．
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