孙新东;刘广璞
宪政经济学
【摘 要】十字轴是万向节联轴器的关键零件,其疲劳强度不足会直接损害万向节联轴器的正常工作.对十字轴零件进行静强度分析和拓扑优化,利用Adams提取拓扑优化前后十字轴的载荷谱文件,并在此基础上对其进行疲劳分析.结果 表明:十字轴的疲劳危险位置与其强度危险位置一致;改善十字轴过渡位置结构以减小其应力集中,可有效提高十字轴的疲劳寿命. 【期刊名称】怎样学好化学《机械工程师》
【年(卷),期】2019(000)002
【总页数】4页(P46-49)
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【关键词】美图天下十字轴;拓扑优化;刚柔耦合;疲劳分析
【作 者】孙新东;刘广璞
【作者单位】中北大学机械工程学院,太原030051;中北大学机械工程学院,太原030051
【正文语种】中 文
【中图分类】TH133.4
0 引 言
万向联轴器是机械传动系统中的关键组成部分，其中十字轴式万向联轴器结构简单、可靠性强，在汽车传动轴及轧制领域应用广泛。万向节联轴器在使用过程中承受不断变化的交变载荷的作用，容易发生疲劳破坏，因此疲劳强度设计对万向节联轴器必不可少。吴道俊[1]采用CAE对车架进行疲劳分析和拓扑优化，在满足车架总质量基本不变的条件下提高了车架的疲劳寿命。高云凯[2]在汽车路试采集的载荷谱基础上，利用雨流计数法和数理统计方法得到了汽车各连接点的载荷谱，并提出了一种可用于疲劳分析，的程序载荷谱。赵丽娟[3]对刨煤机的牵引块进行了刚柔耦合仿真分析，得到其载荷谱文件，在此基础上对牵引块进行疲劳分析与结构优化。王峰[4]利用双参数雨流计数法，在线性累积损伤理论的基础上对人字齿轮进行了疲劳分析，并对其进行了优化设计。本文采用ANSYS Workbench对十字轴零件进行拓扑优化分析，得到改进后的十字轴结构。利用ANSYS建立十字轴零件的模态中性文件，并在Adams中建立传动轴试验台的刚柔耦合模型，对其进行动力学仿真分
析得到十字轴零件的载荷谱文件，在S-N法的基础上，利用Ncode design life对十字轴零件进行疲劳分析，得出十字轴的疲劳危险位置。
1 疲劳理论
线性疲劳累计损伤理论又叫迈因纳理论，迈因纳理论认为循环载荷可对材料造成损伤，且每次循环载荷对材料产生的损伤都是相互独立的，并且这种损伤可不断累加使得材料发生疲劳破坏。材料的损伤程度与循环应力作用次数呈正相关关系。若载荷可分为i级循环应力，则不同级别的应力损伤互相独立，将各级应力损伤进行叠加可得材料总损伤，若总损伤超过额定限度则材料开始发生破坏。 Miner线性损伤累计理论的基本假设：
1）可将每一个非对称应力循环从强度相等的角度等效折算成对称循环变应力[5]。
2）对同级水平应力而言，对于材料或构件在裂纹萌生阶段或者裂纹扩展阶段所受的应力作用而产生的损伤是相同且可叠加的，即载荷的加载顺序不对材料的疲劳寿命造成任何影响。
3）当材料或构件的损伤值累加至1时，被评估材料或构件开始发生疲劳破坏。
Miner线性损伤累积理论的表达式为
式中：i为应力水平级数；k为应力水平总级数；ni为在i级应力水平下，即在σi应力下，载荷的循环次数；Ni为在i级应力水平下，即在σi应力下，材料发生疲劳失效的载荷循环次数；ni/Ni为在i级应力水平下，材料的损伤率。
2 十字轴的强度分析与拓扑优化
2.1 十字轴的强度分析
对十字轴的两个对称位置的轴颈端施加计算载荷，对另外两个轴颈端添加固定约束。其模型约束条件如图1所示,其分析结果的等效应力云图如图2所示。
图1 十字轴约束条件
图2 等效应力云图
图1 中对两个A部分的十字轴轴颈添加轴承载荷,对B部分的两个十字轴轴颈添加固定约束，约束其6个方向的自由度。从图2静力分析结果的后处理云图可以看出，十字轴零件所受应力最大的位置发生在十字轴轴颈的根部，其最大应力233.42 MPa，注油口位置的应力集中明显，对注油口位置应力进行应力探测得到注油口位置的应力为197.55 MPa，由此可知十字轴注油口处的过渡结构也会在一定程度上引起应力集中，从而影响十字轴强度。由仿真分析结果可知，十字轴零件最易发生损坏的位置为十字轴轴颈的根部以及侧面注油口位置。
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2.2 十字轴的拓扑优化
由十字轴的静力分析结果可知，十字轴轴颈根部以及注油口过渡位置的应力集中比较明显，所以对该位置的十字轴有限元模型网格进行细化，以得到更加准确的优化结果，其网格划分效果如图3所示。对十字轴有限元模型添加与其静力分析相同的约束与载荷，其载荷约束条件见图1。设置其去除材料的目标量为20%，对其进行形状拓扑优化分析，得到结果如图4所示。
图3 网格细化
图4 拓扑优化结果
图4 中灰部分为保留材料部分，黑部分为去除材料部分。从分析结果可以看出，侧面注油结构部分对十字轴强度的影响不大，可以去除材料。根据形状拓扑优化结果对十字轴模型进行修改，利用SolidWorks建立优化后的十字轴零件三维模型如图5所示。对优化后十字轴有限元模型的边界条件见图1。对优化后十字轴零件进行静力学分析计算，其等效应力云图如图6所示。
从图6中可以看出，修改后的十字轴结构的最大应力值为232.23 MPa，发生在轴颈根部位置，十字轴最大应力值小于十字轴的许用弯曲应力，满足强度要求。
3 传动轴刚柔耦合仿真
3.1 模态中性文件的建立
图5 修改后十字轴模型
湍流模型图6 修改后十字轴等效应力分布云图
采用有限元法建立万向节联轴器的关键零部件十字轴的模态中性文件，利用其模态中性文件建立传动轴试验台的刚柔耦合仿真模型。利用ANSYS APDL对十字轴进行其模态中性文件的建立是刚柔耦合仿真的关键步骤。其技术流程为：首先利用SolidWorks建立十字轴零件与万向节叉头的三维模型并导出成parasolid格式，将模型文件导入到ANSYS APDL中，对模型赋予相应材料参数，利用四面体brick and node185单元对优化前的十字轴零件进行网格划分，在十字轴四个轴颈中心处分别建立关键点，利用3D mass单元对四个关键点进行网格划分形成主节点，利用多点约束MPC（Multi-point constraints）将十字轴轴颈表面节点作为连接节点与主节点耦合形成十字轴有限元模型的刚性连接区域，这样生成的模态中性文件导入到Adams后会在十字轴轴颈的中心处形成marker点，便于对模型添加运动副。优化前十字轴刚性区域有限元模型如图7所示，优化后的十字轴刚性区域有限元模型如图8所示。
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