沈华，甄昊涵，童涛，沈培刚，陈海敏，陈圣泽
(国网上海市电力公司电力科学研究院，上海200090)
摘要：针对MOSFET寄生参数对LLC谐振电路性能的影响，首先对MOSFET的寄生电容进行等效分析，基于该等效模型，分析在LLC谐振变换电路中，寄生参数的存在对电路各个阶段过程的影响；接着对由于寄生参数引起的非线性特征，基于Angelov模型进行建模，并对该模型在直流电路中的影响进行分析。最后在MATLAB下建立了LLC谐振电路模型，在仿真模型中考虑了寄生参数的影响。仿真结果表明，建立的等效模型可以较好地反映MOSFET器件的工作特点；同时，由于寄生参数的存在，LLC谐振电路的输出增益和谐振频率都会受到影响，其中尤以对谐振频率的影响较大。 关键词：寄生参数；LLC谐振电路；Angelov模型；输出增益；谐振频率
中图分类号：TN386文献标识码：A DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.200552
中文引用格式：沈华，甄昊涵，童涛，等.MOSFET寄生参数对LLC谐振变换器性能影响研究[J].电子技术应用，2021,47 (1)
:41-45.
英文引用格式：Shen Hua,Zhen Haohan,Tong Tao,et al.Influence of MOSFET parasitic parameters on LLC resonant converter performance[J].Application of Electronic Technique,2021,47(1)：41-45.
Influence of MOSFET parasitic parameters on LLC resonant converter performance Shen Hua,Zhen Haohan,Tong Tao,Shen Peigang,Chen Haimin,Chen Shengze
(Institute of Electric Power Science,State Grid Shanghai Electric Power Company,Shanghai200090,China)
Abstract:For the influence of the parasitic parameters of MOSFET on the performance of LLC resonant circuit,the equivalent analysis of the parasitic capacitance of MOSFET is first carried out.Based on this equivalent model,in the LLC resonant conversion circuit,due to the existence of parasitic parameters,the impact of each stage of the circuit is analyzed.Then,the nonlinear characteristics caused by parasitic parameters are modeled based on the Angelov model,and the impact of the model on the DC circuit is analyzed.Finally,the LLC resonant circuit model is established under MATLAB,and the influence of parasitic parameters is considered in the simulation model.The simulation results show that the equivalent model established in this article can better reflect the operating characteristics of the MOSFET device;at the same time,due to the presence of
parasitic parameters,the output gain and resonance frequency of the LLC resonant circuit will be affected,especially the resonance frequency Greater impact. Key words:parasitic parameters；LLC resonant circuit；Angelov model；output gain；resonant frequency
0引言
随着电力电子技术的发展，对电子元器件自身造成的损耗要求越来越严格，人们期望通过技术的改变，大幅降低开关器件的功耗，达到节约能源，提升控制精度的目的。近年来，开关电源作为电力电子的一个重要应用方向，其频率日益高频化。然而，开关速度的提高，使某些在低频下能够忽略的寄生参数，如印制电路板的布线、器件封装形式导致的寄生电感以及开关器件的寄生电容，它们在高频的工作环境下，容易形成振荡［1］，给应用电路带来过高的电压和电流，增加了器件损坏的风险［2-3］遥 *基金项目：国家自然基金资助项目(61861007)；国家电网公司科技项目(520940180019)
为此，许多学者对于开关器件的寄生参数问题开展了大量研究工作。如文献［4-5］针对MOSFET开关器件的Miller电容的非线性问题进行了研究，得出了影响Miller电容非线性特性的一些因素和数学模型；文献［6］研究了MOSFET寄生参数(电感、电容、电阻)对MOSFET 开关器件开关性能的影响，对理论分析和实验结果进行了对比分析；文献［7］分别研究了栅极、漏源级回路中的寄生电感对开
关器件的影响以及开关损耗的分析。
基于前人所做工作，本文以LLC谐振变换器作为研究对象，研究MOSFET寄生参数对电路性能的影响遥常见LLC谐振变换器结构如图1所示，整个变换器由可控开关网络、谐振网络、变压器、整流网络以及低通
图1LLC谐振变换器电路
滤波及负载构成；其中电路的谐振部分由谐振器件厶、C r以及变压器的等效漏感L m共同构成，该电路由于存在两个参加谐振的电感元件而得名。
电路的谐振频率有两个：
&—(1) 2仔姨C r L r
2仔V C t(L t+L m)
其中挂为串联谐振频率，儿…为最小谐振频率遥这种变换电路利用谐振网络谐振时，电压或者电流自然过零点的特性，对开关进行导通或者关断，从而形成软开关[8]，达到减小开关损耗的目的。这种电路通常采用变频控制，通过对开关动作频率的改变实现改变谐振网络中各部分阻抗上的分压，最终达
到调节输出电压的目的：当外界功率需求较低时,LLC谐振变换器的工作频率较高，超出谐振点f，当功率需求较高时，控制回路降低开关频率。通常,LLC谐振变换器工作的理想的状态频率范围为：(1)高于挂频率运行；(2)直接在挂频率点运行；(3)介于f和f i”频率点间运行，在这三种频率范围内运行的LLC 谐振变换器，其变压器的输入阻抗呈现感性特性，此时输入的电流相位滞后于输入电压，变换电路才能保证MOS管实现零电压开关的功能。
通常,LLC谐振电路在一个周期内有多种工作模式的交替变换，即：
也-九]阶段：开通延迟阶段。此阶段主要特点是在MOSFET的栅极和漏极间加脉冲电压，栅极将会产生电流応，该电流将向C d、C gs充电遥栅-源极间电压按式(3)所示的指数方式增长。
V gs(t)=U G(1-e")⑶式中，U g为栅极电压；T g=(R s+R g)(C gs+C gd)为时间常数遥在该阶段，由于MOSFET器件的工作状态没有改变，故此状态下的损耗为零。
[t1-t2]阶段：该阶段为电流上升阶段，由于寄生参数的存在，输出电压、电流都有一定变化，该阶段的漏极电流按式(4)规律变化，其中K为拟合系数,v为阈值电压。
I d=K(V gs-v t)2(4)
[t2-t3]阶段：Miller平台形成。在该阶段，漏极电感L s 和电容C gd形成了漏极至栅极间的反馈通路，
导致漏极电流上升，栅极电压下降，形成Miller平台遥当电感L d与电阻R g相比很小时，即R g很大时，漏极电流在未达到最大值前，漏源极电压将会有很大的跌落过程，此时栅-漏极间电压数学关系式见式(5)：
v ds(t)=U A:-学=U dc-R G c V1t(5)
d t R g C rss
[t3-t4]开通末期，此时Miller平台结束,V gs从v列开始按指数的方式增长，在此阶段，由于寄生电容的非线性特性，该阶段电容值较大，导致开通延迟时间长。
_厶
农具模型V gs(t)=V gsp+(U G-V gsp)(1-e「W)⑹此时MOSFET器件已经完全开通，漏极电流的上升速度与寄生电感参数决定。
[t4-t5]关断延迟阶段。该阶段器件的栅极电压发生变化，此时,C gd、C gs开始释放能量，栅-漏极间的电压以指数方式下降：
_厶
V gs(t)=U g/子7(7) [t5-t6]Miller平台遥当v尹v gsp时，C*开始将储存的能量进行释放漏源间的电压按式(8)变化：
v ds(t)=V ds+t(8)
g rss
[t6-t7]电流下降阶段,v gs从v gsp开始按指数的方式下降，该阶段Miller平台结束遥
-_t_
v gs(t)=v gsp e"(9) [t7-t8]此阶段振荡关断，漏源极间的电压出现明显的阻尼振荡，漏极电流开始下降，此时电路可等效为二阶电路。
桩基超声波检测至此，整个电路完成一次完整的开通到关断的过程。从变化的过程可以看出，电路的状态变化以及输出与MOSFET器件的寄生参数(电容、电感)都有关联，这些参数在变换过程中，呈现出非线性特性。因此，在电路参数的设计中，寄生参数的影响因素将不能忽略，尤其是对电压输出要求严格的场合。
1MOSFET寄生参数建模
在图2所示的等效模型中,C gd、C gs以及C ds分别表示MOSFET的栅极、漏极和源极之间的极间电容；L d和L s 分别为漏极和源极之间的寄生电感；R g为栅极寄生电阻。输入电容C ss、输出电容C*和反馈电容C*之间的关系为：
C iss=C gs+C gd
园林设计缮C oss=C ds+C gd(10) -C iss=C gd
输入电容C iss、输出电容C oss和反馈电容C rss成为MOSFET的Miller电容，可用C表示。根据半导体器件的特性,Miller电容与漏-源极间的电压成对数关系，可由
D
，理，U—MOSFET__
G O------1|-----------------------~|―|—Gs2\Diod
卄
C#
s
图2MOSFET等效模型
式(11)表示：
C=a ln V D S+b(11)其中a、b为Miller电容变化的对数拟合曲线系数；V ds 为漏-源极电压遥
对MOSFET的非线性物理基建模可以从器件的基本原理出发，根据器件的具体结构，尺寸大小以及物理方程计算来预测器件的工作性能。但是对于射频MOSFET应用而言，物理基模型存在只限于计算DC方程(计算S参数和大信号性能时间过长，对软件的要求也非常高)的缺点。Angelov模型是由Angelo
v等人提出的统一的FET模型，涵盖MESFET、MOSFET、HEMT器件遥模型从数学角度出发，引入了多项式和双曲正切tanh函数，将器件的直流DC I-V和交流ACC-V工作特性使用拟合公式来表述［9］遥Angelov DC I-V模型如式(12)~式(13)所示，I pk是跨导达到最大时的漏源极电流,V pk是跨导达到最大时的漏源极电压，琢是电压饱和因子。1+酌V ds被用来表征MOSFET器件的沟道长度随V ds调制变化的特性。
h=I pk(1+tanh(渍))tanh(aV DS)(1+酌V ds)(12)渍-
移P(V gs-V pk)2(13)
远在北京的家i=1
在本文的仿真中，首先基于Angelov模型，仿真电路中的开关MOSFET器件，并将仿真结果与厂方提供的技术参数进行对比，用以确认MOSFET寄生参数模型的有效性遥
2电路输出特性
在实际的电路设计中，可以利用基波分量法，将副边的等效负载折算到变压器的主边，可以得到交流的等效负载为：
R a=n2仔T R l(14)式中，-唇为正弦波流经电阻上产生的功率与方波产生的功率的关系比,n为主、副边匝数的比例。谐振网络的输出输入的复频域传递函数为：
H(s)Rac l|sLm--------(15)门+sL r+R ac ll s厶m
wdc2010
sC r
式中S表示为复频率，根据传递函数，系统对应的直流增益［10］为：
M c=卜=2nlH(j棕)1(16)定义归一化电压增益Mf)为：
Mf)=2nM&(17)则对于任意频率下的电压增益，可表示为：
Mf.,K,Q)=
/21(的姨1+1(1-；)+■*(2-1)莽皿茗
其中f S为串联谐振频率,7n=f//S为归一化频率,f为开关频率,n为变压器的变匝比令Q=R-姨^，则系统的直流增益可以表示［11］为:
G DC=
1
2仔
1
姨(1+1-£)+(£
*
)2q2
(19)
由上式可以看出，对直流增益有影响的因素有比例系数K、品质因素Q以及变压器的变匝比n
3模型仿真
为了研究寄生参数对电路输出特性的影响，本文首先将LLC电路中的开关器件建模为理想开关和考虑寄生参数的MOSFET，开关器件的模型如图3所示。图3中，真实开关模型是考虑了寄生参数的MOSFET器件，理想开关器件是将开关器件建模为理想二级管、开关以及等效电容构成，这些参数在
仿真过程中都保持恒定值，其余参数设定为C t=100nF；L t=40滋H；L m=170滋H；R g=50赘。
真实开关模型理想开关模型
图3理想开关VS真实开关
为了验证MOSFET器件模型的正确性，利用第1节的寄生参数建模知识，将寄生参数的变化考虑进模型的搭建中，并以MOSFET元件厂家提供的出厂数据作为对比基准，不断修正拟合参数，最终得到图4、图5所示的器件输出特性曲线，其中，图4表示了器件的输出特性，图5表示器件的转移特性。
20
5
10
15V g s /V
图4是根据等效模型进行仿真得到的输出特性曲 线，从图4可以看出，随着漏-源极间电压V ds 的增加， 寄生容量值减小。从图4还可以看出，输出特性分为截
止、饱和与非饱和3个区域。当处于饱和区时，是漏极电 流I d 不随漏源电压V ds 的增加而增加，基本保持不变。
图5反映了漏极电流I d 和栅源间电压V gs 的关系, 称为MOSFET 的转移特性。由图可知，I d 较大时,I d 与 V gs 的关系近似线性，曲线的斜率为跨导G fs ，此阶段，寄
生电容随着V gs 的增大而增大，但两者关系呈现出非线 性特性，这与前面分析一致。
根据图1所示的LLC 谐振电路，在MATLAB 环境下 搭建仿真模型如图6所示，图6中的上臂与下臂分别对
应上开关MOSFET 管和下开关MOSFET 管，在仿真时， 分别仿真开关特性为理想特性与实际特性时系统的输 出，通过对输出的分析，比较寄生参数对电路的影响。仿
真电路采用反馈控制机制，通过反馈，使系统的输出能 够尽快达到输出的期望。
图7模拟了当MOSFET 器件真实工作时，输出的变
化曲线，从图7可以看出，整个电路在1.4 ms 时，输出 才能够达到期望值，该数值比期望输出时间（1 ms 处）大 约滞后0.4 ms ，滞后特性反映了 MOSFET 开关的延迟导 通性，其工作过程对应于也-九］时间段的状态。同时，从
图7电路输出曲线
图 6 仿真模型
图中可以看出，达到稳态输出时，开关的频率维持在75kHz左右，即谐振频率，该频率与本电路设计的参数基本一致遥
从图8中的曲线对比可以看出，由于寄生参数的影响，输出达到稳态的电压的时间较理想时间有一定的延迟，但延迟时间大约为千分之一毫秒，这一时间对于普通的开关电路，其延迟可以忽略；此外，在稳态时输出电压较理想输出电压有很小的下降，大约2V，当对电压精度要求较高时，需要在设计时考虑将该值。
图9为理论谐振频率与实际谐振频率的对比，从图 中可以看出，理论的谐振频率较实际的谐振频率要高，这是因为寄生电容的存在导致等效电容变大根据谐振频率计算公式可知，整体的频率将降低。通过对比可知，实际频率大概有70kHz，较正常值减少了大概5kHz，说明寄生电容的存在对系统的频率影响较大。在实际的电路设计中，在选择谐振电容、电感参数时，应将寄生参数的影响计入参数设计中，最大程度地消除寄生参数的影响。
4结论
本文分析了开关器件MOSFET的寄生参数对LLC 谐振电路性能的影响。本文首先从寄生参数模型入手，对MOSFET的寄生参数建立了等效分析模型，并基于该分析模型，分析了寄生参数在MOSFET工作各阶段的影响，最后在MATLAB下建立了LLC谐振电路模型，实现了整个系统的仿真。仿真结果表明，本文利用的等效模型，可以准确反映MOSFET寄生参数对于LLC谐振变换器的影响。通过仿真结果对比发现，寄生参数的存在将对输出电压、谐振频率都有影响，尤其是谐振频率的影响较大因此在高频电路设计时需要对寄生参数重点关注，在电路参数选择时，需要计入寄生参数的影响。
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北京交通大学,2017.
(收稿日期：2020-06-24)作者简介：
沈华(1981-)，男，硕士，高级工程师，主要研究方向：电力系统及其自动化。
甄昊涵(1988-)，男，硕士，工程师，主要研究方向：电力系统及其自动化。
童涛(1992-)，男，硕士，工程师，主要研究方向：电力系统及其自动化。
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