第30卷第21期中国电机工程学报V ol.30 No.21 Jul.25, 2010
40 2010年7月25日Proceedings of the CSEE ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng.
苏州通安事件
文章编号：0258-8013 (2010) 21-0040-08 中图分类号：TM 85 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40
熊飞，张军明，钱照明
(浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市 310027)
Effect of Parasitic Parameters on Current Distortion of Boost PFC Circuit
XIONG Fei, ZHANG Jun-ming, QIAN Zhao-ming
(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, China)
ABSTRACT: Single phase active power-factor correction (APFC) technology has been widely adopte
d in low to medium power application. The performance of the APFC converter is heavily related to its control scheme, operation mode and parameters design. Systematic analysis of the circuit parasitic parameters effect on line current total harmonic distortion (THD) in different conduction modes was presented. Due to the traditional analytical method based on the average inductor current model suffers from inaccurate and single parameter analysis, a theoretical analysis model was presented based on the inductor switching current in discontinuous conduction mode (DCM). The effect of main circuit parasitic parameters suth as parasitic capacitor and circuit loss, on the line current THD were analyzed. The effectiveness of the mathematic model and the validity of the theory analysis are verified by the experimental results.
KEY WORDS: Boost power-facter correction (PFC); parasitic parameters; Fourier analysis; total harmonic distortion (THD); inductor current mathematic model
摘要：单相有源功率因数校正技术已广泛应用于中小功率场合，其性能与控制方式、工作模式及参数设计均有密切联系。分析各种模式下电路寄生参数对输入电流谐波畸变的影响。在断续工作模式下，针对传统的开关周期平均电流模型分析结果不精确、分析范围小的不足，提出基于Boost电感电流数学模型的分析方法，并结合三角傅里叶变换分析了电路主要寄生参数(包括寄生电容、线路损耗等)对输入电流畸变的影响。实验验证了数学模型的有效性和理论分析的正确性。 关键词：有源功率因数校正器；寄生参数；傅里叶分析；谐波总畸变；电感电流数学模型
0 引言
为减少电网的谐波污染，有源功率因素校正(active power-factor correction，APFC)技术在电力电子装置中被广泛应用[1-3]。Boost变流器由于其输入电流连续、拓扑和控制简单以及效率高等优点被广泛用作APFC电路。
APFC电路的性能与电路拓扑、控制方式以及电路工作模式密切相关。如何减小输入电流的谐波总畸变(total harmonic distortion，THD)是APFC电路及其控制方法的一个重要性能指标。目前常用的控制策略有平均电流控制、滞环控制[4]、单周期控制[5]等方法。而根据电感电流是否可连续，分成连续导通模式(continuous conduction mode，CCM)、断续导通模式(discontinuous conduction mode，DCM)及临界导通模式(critical conduction mode，CRM) 3种[6-7]。其中，CRM也称为边界导通模式(boundary conduction mode，BCM)或转移模式(transition mode，TM)。为提高APFC电路的性能，减小THD，各种改善输入电流THD的方法被广泛研究[8-12]。其中，改善电路中主要功率器件的性能成为优化电路THD特性的一个主要方向[12-14]。
目前分析谐波的主要方法是利用半工频周期的电感平均电流模型[15-16]，将平均电流等效为网侧线电流，再与标准正弦波形进行比较计算得到控制量和THD的关系。其优点是可以直观地判断电流畸变大丁二酸酐
小，对于临界模式下的电流谐波分析比较准确[7,17]；缺点是由于平均和归一化使模型只能针对单一参数进行计算，并且无法精确得到电路系统中某参数对THD影响大小的具体值，对于断续模式的电流分析误差较大。正是由于这种限制，现今元器件的非理想特性对THD的影响尚未有完整的分析，尤其是对中小功率功率因数校正(power-factor correction，PFC)电路。
本文从傅里叶分析出发，在DCM模式下建立了Boost电感电流波形方程。基于三角傅里叶分析，
第21期 熊飞等：寄生参数对有源功率因数校正器电流畸变的影响 41
可以精确计算出同一系统中多个参数对电感电流谐波含量影响的大小，从而反映这些寄生参数对网侧THD 的影响趋势和大小。文中针对开关管/快恢复二极管的寄生电容、二极管反向恢复电流、电感损耗等参数在单相PFC 电路各工作模式下对电流THD 的影响做了详细分析和实验验证，为中小功率PFC 电路器件参数的优选提供理论依据。
1 各种工作模式下寄生参数的影响
1.1 电路主要寄生参数的选取
波诺波黑猩猩
功率MOSFET 具有C gd 、C gs 和C ds 3个寄生电容。通常米勒电容C gd 相对较小；对MOSFET 的输出电容C o ss 有主要影响的是C d s ，其大小受漏 源电压的影响。L D 和L S 为MOSFET 漏、源极分 布电感，一般是nH 等级，与器件封装布局密切 相关[18-20]。
图1为考虑寄生参数的典型Boost PFC 电路模型。二极管结电容等效为电容C D 与二极管并联；由于Boost 电感L 远大于电路中的寄生电感，电路中的寄生电感忽略不计；Boost 电感的磁损和铜损等效为寄生电阻R s 。
+_
u U o
图1 典型Boost PFC 工作电路
Fig. 1 Typical circuit of Boost PFC converter
1.2 传统的电感电流平均模型分析
传统方法是通过电感电流工频周期的平均模型[15-17]来反映网侧电流的状况：
2
s o (av)sin ()21sin L t
D T U i L t
αωαω=
− (1) 式中：α=U in /U o ；I L (av)为电感电流平均值；D 为占空比；T s 为开关周期；U in 和U o 分别为输入输出电压有效值；L 为Boost 电感。研究者可根据式中某参数的变化描绘出一曲线族，再与标准的正弦函数波形进行比较，可得到该参数对网侧电流带来的影响。其优点在于可以通过曲线族
清晰地看到变化量带来的影响，如占空比D 。其缺点为平均模型需要对被研究参数进行步骤复杂的归一化，且归一化后的方程式只能针对该参数进行研究。
in on (av)d on in o ()1
21(/)[1(()/)]
L u t T i L T T u t U =
+− (2)
式(2)为CRM 模式下，针对电感断流时间T d
考察的平均电流模型变形式(未考虑谐振影响)，T on 、T d 分别为开关导通时间和电感断流时间，T d 阶段包含寄生参数信息。该模型与寄生参数的联系不明确，而考虑谐振影响时的表达式推导极复杂。在DCM 模式下，考虑谐振的平均模型建立难度更大，对寄生参数影响的分析受到了数学方法的限制。 1.3 断续模式
在DCM 工作模式下，开关周期内的电感电流波形如图2所示，一般可以分为T on 、T off 和T d 3个部分。开关工作频率f s 远大于电网频率f (M =f s /f )，所以在一个开关周期中，输入电压可被视为是恒
定 的，in in s ()sin()u t mT ω=为第m 个开关周期的 输入电压，电路工作进入稳定状态，电感电流峰值包络为Ku in (t )，其中K 为比例系数。
s
i
图2 DCM 模式下开关周期内电感电流波形
Fig. 2 Inductor current waveform in switch cycle in DCM
1）在开关管导通，电感电流上升过程中，有
人道王国pk on in ()()I m I
T L
L U u t Δ== (3) 式中：ΔI 为电感电流变化量；I pk (m )=Ku in (t )为第m
个开关周期的电流峰值。因此，可得到开关的导通时间T on =LK ，且恒定。
in on s ()
()()T u t i t t mT L =
−
(4) 式中s s on mT t mT T ≤≤+。
2）在二极管导通，电感电流下降过程中，有
in off on o in ()
()I u t T L T U U u t Δ==− (5)
o in off in s ()
()()()T U u t i t Ku t t mT KL L
−=−−∓
(6) 式中s on s on off mT T t mT T T +≤≤++。
3）电感电流进入T d 谐振阶段时，如图3所示，MOSFET 关断，二极管反向偏置，电路中寄生电阻、电容与电感发生频率在300~1 000 kHz 的谐振。C in
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中 国 电 机 工 程 学 报 第30卷
U o _
图3 T d 阶段等效谐振电路
Fig. 3 Equivalent resonant circuit in period T d
和C o 的值远大于寄生电容，可视两电容为恒压源。
U in >U o /2时[14]，开关管端压U DS 不会出现被钳位情况，整个T d 阶段都是由C oss 和C D 组成的
并联寄生电容C j 和L 发生谐振。U in <U o /2时，U DS 第一次归零时电感电流达到谷底，MOSFET 体二极管导通，U DS 被箝位在零电压，电感通过体二极管直接对输入电容C in 充电，直到电感电流过零为正，储存在电感和寄生电容的谐振能量全部储存到C in 中，这一阶段约为1/4到1/2谐振周期，其余时间段为并联寄生电容C j 和L 发生谐振。所以
除后种情况U DS 钳位阶段外，其余T d 阶段都是寄
生谐振。为方便模型建立，将T d 阶段统一为C oss 和C D 组成的并联寄生电容C j 和L 发生的谐振(C j = C oss +C D )。
由于线路损耗，谐振在2~3个周期衰减到0，线路损耗主要是高频寄生振荡引起的磁心损耗，以寄生电阻R s 等效(R s 大小的估算见附录A)。所以T d 阶段谐振电流的表达式为
s o in
2d d d
()()e sin R
t L
T U u t i t t L ωω−−=∓ (7)
式中d ω=
为谐振频率；s on mT T ++ off s (1)T t m T ≤≤+。
开关周期内的电流波形i T s (t )
为i
T on (
t )
、i T off (t )和
i T d (t ) 3部分的和，因此在开关周期T s 内的电感电流波形表达式如式(8)所示，其中正负号代表电感电流折算到网侧的变化方向，如图4所示。
s s s s on
s in s s s on s on off o in s
2d s on off s d
), ()sin()), sin()e sin(),
(1)T R t
L t mT mT t mT T i t mT t mT KL mT T t mT T T U mT t mT T T t m T L ωωωω−−≤≤+⎪
=−−+≤≤++⎪⎪++≤≤+⎪⎩
∓
∓ (8) i T s (t 图4 电感电流折算到网侧的波形
Fig. 4 Inductor current converted to feeding grid
在电网周期T 内电感电流折算到网侧的波形为
1
s 0
()()M T T m i t i
t −==
∑ (9)
根据式(8)、(9)DCM 模式下的电流数学模型，对其在一个电网周期内进行三角傅里叶展开。由于波形正负半周对称，直流分量
要参数为电流的基波分量1I (A 1和
B 1为基波电流的余弦和正弦分量)，和电流的总有 效值I =I rms 。主要计算公式见式(10)~(13)。
s on s on off s s s on s on off 1(1)1on off d 002222()cos d [() ()()]cos d M T mT T mT T T m T T T T T mT mT T mT T T m A i t t t i t i t i t t t T T T T −+++++++=ππ
==++∑∫∫∫∫ (10) s on s on off s s s on s on off
1(1)1on off d 002222()sin d [()()()]sin d M T mT T mT T T m T T T T T mT mT T mT T T m B i t t t i t i t i t
t t
T T T
T −+++++++=ππ==++∑∫∫∫∫ (11)
rms I
=
=
(12)
THD η
(13)
式中：I h 为电流谐波总含量。
器件寄生参数影响主要表现在电流谐振部分的表达式(7)中，其中R s 和ωd 分别包含了磁心损耗、电路寄生电阻和开关器件的结电容等因素。设定
PFC 工作参数f =50 Hz ，
f s =50 kHz ，输入电流有效值U in =220 V ，U o =400 V ，L =500 μH ，K =8.8×10−3，P in =200 W 。参数设定是依据输入波峰附近电感电流临界断续以获得最小THD 。
应用Mathcad 软件对式(8)~(13)进行计算，可以得到电感侧电流谐波畸变变
第21期 熊飞等：寄生参数对有源功率因数校正器电流畸变的影响 43
化量∆ηTHD 与C j 和R s 的变化关系。
图5、6分别为由数学模型计算得到的C j 和R s
变化引起THD 变化的趋势。将不考虑寄生参数的情况(即不考虑T d 部分的谐振)设为THD 变化的起点，即∆ηTHD =0。在考虑寄生参数的情况下，图5中，R s 较小时，结电容达到1 000 pF 可使得THD 最小有4%的增大，原因是结电容增大，则寄生在LC 中的谐振能量就越大，使得高频谐振电流增大而导致电感侧谐波畸变恶化。如图6所示，在C j = 200 pF 情况下，随R s 增大THD 逐渐减小，在R s > 1 000 Ω时变化趋于稳定。这可以解释为T d 阶段R s 吸收谐振能量抑制了谐波畸变，R s 越大这种抑制能力越强，当R s >1 000 Ω时，T d 阶段谐振波形接近过阻尼状态，所以其影响趋于稳定。
C j /pF
ΔηT H D /%
图5 在不同R s 下ΔηTHD vs C j 变化曲线 Fig. 5 ΔηTHD vs C j with different R s
1.0R s /Ω
ΔηT H D /%
图6 在C j =200pF 时ΔηTHD vs R s 变化曲线 Fig. 6 ΔηTHD vs R s when C j =200 pF
1.4 临界导通模式
CRM 模式下，峰值电流检测关断和电感电流过零检测开通的控制策略使得T d 阶段很短，这种控制模式比DCM 模式有更好的THD 特性。图7为CRM 谷底开通方式下的电感电流波形，寄生参数大小决定了谐振周期的大小(T d 阶段的时间长短)和
i 图7 谷底开通方式下的CRM 电感电流波形 Fig. 7 Inductor current with valley switch in CRM 谐振电流的幅值，这些因素关系到谐振能量的大
小，也直接影响电流平均值。谷底开通方式下，由于开关零电压开通，开关损耗会减小，但是谷底部分电流引入了额外的谐波畸变。
利用LTspice 软件对CRM 电路进行仿真。开关工作频率f s =15~50 kHz ，U in =220 V/50 Hz ，U out = 400 V ，MOSFET 选用了SPA11N60，C oss =390 pF ，固定电路其他的部分，选取不同的二极管模型做替换，得到表1的仿真结果。
表1 THD-C j 在CRM 模式下仿真结果
Tab. 1 Simulation result about THD vs C j in CRM
二极管名称
ηTHD /% C D /pF C j =(C D +C oss )/pF
STTH1008 6.83 45.3 435.3 BYT12P-1000 6.84 19.5 409.5 STTH512B-TR 6.86 107 497 STTH1210D 7.03 187 577 STTH15L06D 7.12 287 677 STTH2006W 7.37 502 892 STTH6010W 7.47 601 991
仿真中各二极管模型选自STMicroelectronics 公司的功率二极管模型库，C j 为结电容参数。谐振能量随寄生电容的变化而变化，导致谐振电流和THD 的变化，且趋势明显。 1.5 连续模式
CCM 模式下，除了输入电压过零点附近，电感电流为均大于零的连续电流，不会出现T d 阶段，没有电感和开关器件寄生电容的谐振现象，所以与DCM 、CRM 模式相比，CCM 具有最好的低THD 特性。在CCM 模式恒频率平均电流控制方式下，电感电流很好地跟随了输入电压的变化，MOSFET 的开通使二极管工作截止，此时二极管正向导通状态下PN 结加反压U o ，出现反向恢复过程，结电容由电流i rd
六龄童章宗义充电在反向恢复时间T rr 内结电压达到U o 。另外，MOSFET 在U ds =U o 下开通，C oss 寄存的电荷随着突然出现的导电沟道释放，形成放电电流i ch ，在开关动作瞬间的这两部分电流与负载形成了回路(如图8所示)，不影响电感电流。由以上分析可见，在CCM 模式下，电路的寄生参数，尤其是开关器件的寄生电容对THD 没有影响。
图8 开关开通瞬间开关器件的电流回路 Fig. 8 Current circuits at the point of switch-on
44 中国电机工程学报第30卷
2 实验研究
2.1 实验条件及方法
实验中用到的MOSFET和功率二极管的主要
参数如表2所示，来源于生产厂家发布的产品信息。
表2 MOSFET和功率二极管主要参数列表
Tab. 2 Main parameters of MOSFET and diode
元器件U ds/V I rms/A C j/pF
K3568 500 12 180
K3934 500 15 270 IXFH28N50 500 28 500
IRFP22N50 500 22 513
IXFH40N50 500 40 680
IXFX27N80 800 27 750 MOSFET
16N50C3 560 16 800
MUR480 800 4 16 diode
MUR460 600 4 75 THD的大小由电路中各种因素共同造成，包括
控制芯片工作原理、控制策略、运行参数等。为了
减少其它各因素的影响，只针对元器件不同寄生参
数造成的影响考察，本文实验根据不同模式分组，
针对同种模式，电路均采用同一种控制芯片和同一
工作条件，研究同一器件的不同寄生参数对THD
的影响，因此，控制芯片对THD的影响基本可以
消除。针对不同模式比较的，各电路芯片工作在其
参数的额定状态，以减小除工作模式不同以外的其
他因素影响，比较出不同模式下寄生参数对THD
特性影响的程度。实验中输入交流电压U in=220V/ 50Hz，输出直流电压U out=400V。
2.2 断续模式
控制芯片为ON Semiconductor公司NCP1601，开关频率f s=58kHz，输出功率P out=95W，电感材
料采用Arnold公司生产的Mpp(钼皮莫合金粉末)
环形磁粉芯，μr=125，L=560μH，磁心损耗比约为
3W/cm3，其等效电阻R s约为75Ω(磁心在高频谐振
阶段等效电阻的估算方法见附录A)。实验通过更换
不同的MOSFET改变C j大小，表3为实验中用到
的器件型号、参数及得到的THD结果，图9依据
表3做了曲线分析并与同条件下数学模型计算的
ΔηTHD进行比较，C j在200~700pF范围变化时，实
验THD的变化为4%，模型计算THD的变化为表3 实验中不同的MOSFET得到的THD Tab. 3 Experimental results with different MOSFET
MOSFET diode ηTHD/%C j=(C D+C oss)/pF
K3568 MUR480 8.2 196
K3934 MUR480 8.6 286 IXFH28N50 MUR480 10.2 516
IXFH40N50 MUR480 12.2 696
C j/pF
η
T
H
D
/
%
2.5
4.5
6.5
8.5
Δ
η
T王幼辉
H
D
/
%
图9R s=75Ω时，实验得出ηTHD vs C j与理论值的比较 Fig. 9 Measured ηTHD compare with theoretical result 5.9%，趋势和范围大致符合理论分析。
图10、11为不同MOSFET下，电感在过零点和峰值附近的电流波形，可以比较出在C j不同的情况下，谐振电流的周期和幅值都有差异，导致了THD变化。T res为谐振周期，I max为最大反向电流。
实验取用一组Magnetic公司生产的Kool-Mu 磁心制作的电感，表4为实验中磁心在相同磁导率、不同体积下，THD和体积的关系。因为相对磁导率及磁损耗比相同，所以磁心体积、损耗及R s同方向变化，体积越大，磁心对谐波畸变的抑制能力越强，与理论分析相符。实验取用另一组磁心，相对磁导率μr分别为26、60和125，体积同为5.34cm3，电感同为560μH，其等效电阻分别为7.5、15和75Ω
，得到实验THD与等效电阻R s的关系曲线如图12所示，THD的变化范围为2%，图中，相同条件下数学模型计算的ΔηTHD变化范围为3.9%，由于磁导率越大，磁心在高频谐振时的磁损耗比越大，同体积磁心的损耗越大，其等效寄生电阻R s越大，变化趋势和范围与理论分析大致相符。
t(4 μ
s/格)
i
(
.
2
Α
/
格
)
(a) K3568+MUR480, T res=2μs, I max=−160mA
t(4 μs/格)
i
(
.
2
Α
/
格
)
(b) IXFH28N50+MUR480, T res=3 μs, I maxx=−200mA
图10不同MOSFET下电感电流在入压过零点的波形对比Fig. 10 Comparison of inductor current waveform around zero crossing point of voltage with different MOSFET
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