古⼈学问⽆遗⼒，少壮⼯夫⽼始成。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬⾏。
——陆游（冬夜读书⽰⼦⾀）
本⽂系推⽂SPSS-2x2析因设计资料⽅差分析，摘抄整理，以备后观。
陈灿本⽂案例分析结果为两因素⽆交互作⽤，若存在交互作⽤，则分析流程稍有区别。衡阳师范学院学报
析因设计（Facorial design）是将两个或两个以上因素的各种⽔平进⾏排列组合、交叉分组的实验设计，是对影响因素的作⽤进⾏全⾯分析的设计⽅法，可以研究两个或者两个以上因素多个⽔平的效应，也可以研究各因素之间是否有交互作⽤并到最佳组合。
常见析因设计有: 2x2析因设计、IxJ两因素析因设计、IxJxK三因素析因设计。
双指处理组数等于各因素⽔平之积，如两因素同时进⾏实验，每个因素取两个⽔平，实验总的组合数为2x2=4；若有3因素，每个因素取4个⽔平，实验总的组合数为4x4x4=64；下表有3个因素，各有2、2和3个因素，实验总的组合数为
2x2x3=12。
析因设计分析条件：
1. 由于⽅差分析要求资料的⽅差齐性，残差（residual）服从正态分布，故⾸先检验资料是否符合⽅差分析的条件。如果资料不满⾜⽅差分析的
条件，可以先进⾏秩变换或其它的正态性变换（如Box-cox变换，对数变换，反正弦变换等），然后再做统计分析。
2. 在析因设计资料的分析中，应当先重点考察各因素间是否存在交互效应，如果存在交互效应，此时应进⼀步作各个因素的单独效应分析。SPSS
作为标准统计软件，易学、易⽤，⽤户多、使⽤⾯⼴，但其GLM 过程的UNIANOVA 对话框界⾯不能实现析因设计的单独效应分析。
实例：
无限q45孙振球主编的《医学统计学》第4版，例11-1，将20只家兔随机等分4组，每组5只进⾏损伤后的缝合实验，欲⽐较不同缝合⽅法及缝合后时间对轴突通过率的影响，试做析因设计的⽅差分析，数据见表1。(表2、3分别为总体均数表达和⽅差分析计算公式)
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SPSS操作
1. 数据录⼊，Method为缝合⽅⾯，Time为缝合时间，Pro为轴突通过率；
调出参数设定窗⼝： 分析 > ⼀般线性模型 > 单变量
2. 因变量（Pro，通过率）> 固定因⼦（Method，缝合⽅法；Time，缝合后时间）；
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3. 模型 > 全因⼦
武松版_SPSS统计分析⼤全，视频讲解中要求析因设计要勾选“全因⼦”
参数说明：
选择"设定"后，下⽅的可选框才可以勾选：
主效应（分别引⼊Method，缝合⽅法；Time，缝合后时间），
交互效应（同时引⼊Method，缝合⽅法；Time，缝合后时间）；
平⽅和类型：默认的III型或者I型，结果都⼀样，但是4类⽅差分解模型是有区别的。
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替谁说话
4. 对⽐ > 选择偏差；
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5. 绘制 > ⽔平轴（Method）> 单图（Time）> 添加 > 继续；
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6. 选项 > 显⽰均值（Method,Time,Method*Time） > ⽐较主效应 > 输出（描述统计、效应量估算、齐性检验）;
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结论：
Levene⽅差齐性检验：F=1.219，P=0.335，按照α=0.05检验⽔准，不拒绝H0，差异⽆统计学意义，尚不能认为各组家兔神经缝合后的轴突通过率的总体⽅差不齐。
F(Method)=0.600，P=0.450，按照α=0.05检验⽔准，不拒绝H0，差异⽆统计学意义，尚不能认为两种缝合⽅式间轴突通过率不同（A因素主效应≠0）；
F(Time)=0.8607，P=0.012，按照α=0.05检验⽔准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为不同时间轴突通过率不同（B因素主效应≠0）；
F(Method*Time)=0.067，P=0.800，按照α=0.05检验⽔准，不拒绝H0，差异⽆统计学意义，尚不能认为缝合⽅式与时间存在交互作⽤（AB因素交互作⽤≠0）。
image.png 估计边界均值
image.png工程设计学报
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