试验设计“三要素”中其中⼀个要素即试验因素，很多时候，我们为了简化所研究的问题，仅考虑⼀个因素与试验结局间的量化关系。显然，这是⼀种很理想化的状态，任何临床结局的发⽣不太可能是单⼀因素作⽤的结果。在药物临床试验中，往往涉及药物的联合，或者⽅式的联合，当试验因素从⼀个变为多个时，问题变得复杂。举个简单例⼦，某患者同时吃了两种药物，最后的疗效是等于两个药物各⾃疗效之和？还是⼤于？亦或是⼩于？所以，在临床研究中，当试验因素不⽌⼀个时，即便只有⼀个试验因素但同时存在其他混杂因素时，不同因素之间是否存在互相影响？这是我们需要考虑的问题。析因设计是解决这⼀类问题的试验设计⽅法之⼀。下⾯本⽂对析因设计的⽅法进⾏详细梳理。 1. 析因设计概念
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析因设计(Factorial design)，临床试验的⼀种常见类型，是指在⼀个临床试验中包括两个或多个研究因素，且对各因素的各⽔平所有组合进⾏⽐较的⼀种研究设计⽅法，⼜称"完全析因设计"。在经典的析因设计中，研究者除了关⼼各研究因素的主效应(Main effect) 外，还关⼼各因素间的交互作⽤(Interaction)。这⾥的"研究因素"通常指⼲预措施、暴露因素等，也可能包括⾮试验因素或混杂因素。因素的⽔平是指各研究因素的不同⽔平，⽐如，不同的⼲预措施、暴露或者⾮暴露于某因素等。当然，有些情况下，我们仅关⼼各因素不同⽔平所有不同组合中的某⼏种组合，这种情况叫不完全析因设计。本⽂以2*2析因设计为例。土地市场动态监测与监管系统
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那么问题来了，什么是主效应？什么是交互作⽤？
2. 主效应、单独效应与联合效应
下⾯我们以表1为例，解释这三个概念。本例中有两个试验因素A和B，每个因素各有两个⽔平：A1、A2和B1、B2。这是⼀个典型的2*2析因设计，共有四种可能的组合，即A1B1、A1B2、A2B1和A2B2。表格中的数字代表有效⼈数，假定每组样本量相同，如下表1所⽰。
表1. 2*2析因设计(不考虑交互作⽤)
因素A (两⽔平)
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因素B (两⽔平)
A1=⽔平1 (安慰剂)A2=⽔平2 (A药)
B1=⽔平1 (安慰剂)1030
B2=⽔平2 (B药)2040
主效应(Main effect)在仙台
是指当⼀个因素的⽔平发⽣变化时，其试验效应的改变。A的主效应为：A2的平均效应与A1的平均效应的差值，即(30+40)/2-
(10+20)/2=20。如果A 1表⽰使⽤安慰剂，A2表⽰使⽤A药，此时，A的主效应就是使⽤A药与使⽤安慰剂的效应之差，也就是A的主效应。这种效应包含了B因素的所有取值情况。同样的⽅法，我们可求得B的主效应为: (20+40)/2- (10+30)/2=10。
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