华中科技大学
姓名：***
申请学位级别：硕士
专业：理论物理
指导教师：***
20070123
华中科技大学硕士学位论文
摘要
实验发现人的大脑的同一区域或者不同区域的神经元的发放都存在同步现象。单个神经元的实验也发现， 当相同的类似噪声的信号刺激神经元时，发现每次实验的结果都相同，而对于确定性信号，每次实验的结果都不相同。但是对于这种同步现象的机理，至今没有完全搞清楚。为了解释这种同步现象，从而进一步认清神经如何编码，人们做了大量的理论研究。但是这些研究都侧重于弱噪声对同步的影响。而实际上，神经元中的信息是以一种不能看成弱信号、具有强烈随机性的电发放表达的，这种具有强烈随机性的发放信号的影响可以通过强随机噪声的效应讨论。所以本文中我们研究了强噪声激励下神经元的响应，并计算了李雅普诺夫指数。我们的研究发现强噪声下，不同初始条件下的振荡神经元仍然能够同步，同时得到李雅普诺夫指数的数值解为正值。 第一章介绍了噪声对激发性系统、振荡系统、混沌系统的影响。
第二章首先简要介绍了神经元的电活动、神经模型的建立。具体介绍了强噪声引起Adelman-Fitzhugh(AF) 神经元模型同步情况和系统在不同噪声强度下李雅普诺夫指数的数值计算结果。在以往的研究中，人们强调弱噪声引起的神经元同步，发现同步时李雅普诺夫指数为负值。而实际上，神经元受到刺激不是弱刺激，而应是强刺激。但是关于强噪声下，神经元同步的研究很少。我们的研究发现强噪声下，处于不同初始条件的振荡神经元仍然同步，而且神经发放的时序非常随机，更加符合实验观察到的现象。李雅普诺夫指数的数值解为正值，而且随着噪声的增强逐渐增大，这一点也不同于以往的研究结果。
拉大剧
第三章是拓展工作，介绍了处于阈下振荡的神经元，在强周期性信号的驱动下，输出也是周期性信号而且与输入信号的周期一致。不同初始条件下的神经元在相同的周期性信号驱动下能够同步。当继续增大输入信号的振幅时，有周期性阵发(burst)发放产生。随着输入信号的振幅的增大，每个burst中spike（发放）的数目逐渐增多。我们希望能够进一步挖掘这一结果的生理意义。
第四章是结论
关键词：神经元同步噪声振荡系统
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Abstract
Synchronization is found in the same region or different regions of the cortex. Experiments have also demonstrated a remarkable reliability of repetitive spike sequences in neocortical neurons in response to repeated fluctuating stimuli, which is a feature not observed in response to constant input currents. In order to explain this phenomenon and the mechanism of neural encoding, scientists have done so many work. Previous researches give some theoretical explanation about the mechanism of the synchronization phenomenon. But these researches focus on the response of
weak stimulus. In realistic situations, the neurons transmit signals on the basis of strongly stochastic spike series, and the neural signals are not weak but strong. These strong and stochastic neural signals can be discussed through the effect of strong stochastic noise. In this Letter, we demonstrate the behavior of strong noise driven neurons and calculate the leading Lyapunov exponents. We find strong noise can drive the oscillatory neurons with different initial condition to synchronize, and the numerical Lyapunove exponents still remain positive.
In the first chapter, we demonstrate the effect of noise on the excitable, oscillating and chaotic systems.公安部汪凡
冶金自动化In the second chapter, we simply demonstrate the behavior of neural electrical discharge, and the building of neuron model. Then we focus on the behavior of the strong noise on the Adelman-Fitzhugh (AF) model, and calculate the leading Lyapunov exponents numerically. In previous research, people focus on the effect of weak noise on the neurons, and find when synchronization occurs, the leading Lyapunov exponents is negative. But in realistic situations, the stimulus should not be weak but strong. So we demonstrate the effect of strong noise on the oscillatory AF neurons. Under common strong noise, synchronization occurs for identical neurons with different initial conditions. More importantly, the spike series under strong noise seem more stochastic in contrast to
the regular ones under weak noise. This result agrees with the experimental observation well. The leading Lyapunov exponents remain positive and increase with the noise intensity.
In the third chapter, we demonstrate the behavior of a sub-threshold oscillatory
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neuron model forced by periodic stimulus. When the amplitude of the signal is strong enough, the output of the neuron have the same frequency with the input. Under different initial conditions, synchronization occurs. When the amplitude of the input signal increase, there are burst phenomenon. Increase the amplitude continually, the spike numbers in a burst increase as well. This is a new phenomenon, maybe we can find some cue about the signal transfer and encode of neuron.
市场营销The forth chapter is the conclusion.
Keywords:neuron synchronization noise oscillator system
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