专题2：线性判别分析、诊断的敏感度、特异度及ROC曲线的绘制

一、判别分析

判别分析是利用已知类别的样本建立判别模型，对未知类别的样本判别的一种统计方法。进行判别分析必须已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值。判别分析从中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数，使得利用推导出的判别函数对观测量判别其所属类别时的错判率最小。

判别函数一般形式是：Y = a1X1+a2X2+a3X3．．．+anXn

其中: Y 为判别分数(判别值)；X1，X2，X3：⋯Xn 为反映研究对象特征的变量，a1、a2、

a3⋯an 为各变量的系数，也称判别系数。SPSS 对于分为m类的研究对象，建立m-1个线性判别函数。对于每个个体进行判别时，把测试的各变量值代入判别函数，得出判别分数，从而确定该个体属于哪一类。或者计算属于各类的概率，从而判断该个体属于哪—类。

例如：脂肪肝与健康人的判别分析

SPSS中的操作：分析——分类——判别，在判别分析对话框中将是否患有脂肪肝选入“分类变量”点击定义范围最小值输入0，最大值输入1。之后将所有质量数变量选入“自变量”，选择“使用步进方法进入”（根据自变量对判别贡献的大小进行逐步选择）点击“分类”按钮，在输出选择“不考虑该个案的分类”进行互交式检验。点击“保存”按钮，选择“判别得分”,方可画出ROC曲线。其他选项默认即可。

输出结果如下：

输入的/删除的变量a,b,c,d
步骤	输入的	Wilks 的 Lambda
		统计量				精确 F
		统计量				统计量	窦娥冤电影df1	df2	Sig.
1	v55	.935	1	1	896.000	62.707	1	896.000	.000
2	v59	.898	2	1	896.000	51.005	2	895.000	.000
3	v42	.862	3	1	896.000	47.685	3	894.000	.000
4	v33	.844	4	1	896.000	41.144	4	893.000	.000
5	v89	.827	5	1	896.000	37.440	5	cmts892.000	.000
6	v117	.819	6	1	896.000	32.818	6	891.000	.000
7	v86	.811	7	1	896.000	29.707	7	890.000	.000
8	v112	.806	8	直流放大器1	896.000	彩虹原则26.819	8	889.000	.000
9	v23	.802	9	1	896.000	24.419	9	888.000	.000
在每个步骤中，输入了最小化整体 Wilk 的 Lambda 的变量。
a. 步骤的最大数目是 200。
b. 要输入的最小偏 F 是 3.84。
c. 要删除的最大偏 F 是 2.71。
d. F 级、容差或 VIN 不足以进行进一步计算。

标准化的典型判别式函数系数
	函数
	1
v23	.159
v33	-.359
v42	.439
v55	.601
v59	-.474
v86	.227
v89	.314
v112	-.185
v117	.230
	什么是有效数字

分类结果b,c
		是否患有脂肪肝		预测组成员		合计
		是否患有脂肪肝		0	1	合计
初始	计数	dimension2	0	306	119	425
	计数	dimension2	1	170	303	473
	%	dimension2	0	72.0	28.0	100.0
	%	dimension2	1	35.9	64.1	100.0
交叉验证a	计数	dimension2	0	304	121	425
	计数	dimension2	1	174	299	473
	%	dimension2	0	71.5	28.5	100.0
	%	dimension2	1	36.8	63.2	100.0
a. 仅对分析中的案例进行交叉验证。在交叉验证中，每个案例都是按照从该案例以外的所有其他案例派生的函数来分类的。
b. 已对初始分组案例中的 67.8% 个进行了正确分类。
c. 已对交叉验证分组案例中的 67.1% 个进行了正确分类。

二、敏感度与特异度

敏感度和特异度是用来说明诊断性试验准确性的两个常用指标。诊断性试验的敏感度越高，漏诊率越低。特异性高的诊断性试验的阳性结果对诊断更有意义。特异度越高，误诊的比例越低。

敏感度(sensitivity)又称真阳性率，即实际有病而按该筛检实验的标准被正确判断为有病的百分比。它反映筛检实验发现病人的能力。

特异度(specificity)又称真阴性率，即实际无病按该诊断标准被正确地判断为无病的百分比。它反映筛检实验确定非病人的能力。

阳性预测值(Positive Predictive Value,PPV)指筛检实验阳性者不患目标疾病的可能性。

阴性预测值(Negative Predictive Value,NPV)指筛检实验阴性者患目标疾病的可能性。

		预测
		1	0	合计
实际	1	True Positive(TP)	False Negative(FN)	Actual Positive(TP+FN)
实际	0	Fasle Positive(FP)	True Negative(TN)	Actual Negative(FP+TN)
合计		Predicted Positive(TP+FP)	Predicted Negative (FN+TN)	TP+FP+FN+TN

本文发布于:2024-09-23 13:22:34，感谢您对本站的认可！

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