【摘要】 目的：探索诊断试验的灵敏度与特异度、似然比、预测值的变化关系。 方法：应用数学方法证明了确定人中提高灵敏度（Se）时，特异度（Sp）、阳性似然比（+LR）、阴性似然比（-LR）、阳性预测值（+PV）、阴性预测值（-PV）的数学变化关系，并给出了实例分析。 结果：提高灵敏度时，特异度、预测值和似然比的升高或降低，与病人诊断试验阳性数的增量 、非病人诊断试验阳性增量 等有关。结论：提高灵敏度时，特异度降低或不变，似然比和预测值存在升高、不变或降低等情况；阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。 【关键词】 诊断试验 灵敏度 特异度 似然比 预测值
Abstract Objective: To explore mathematical relation of sensitivity and specificity， likelihood ratio， predictive value in diagnostic test. Methods: The change of specificity， likelihood ratio and predictive value caused by increasing sensitivity was proved by mathematics， and two examples were analyzed. Results: Increasing sensitivity， change of specificity， likelihood ratio and predictive value was associated with incremen
ts ( Δa and Δb ) of positive cases diagnosed by test in patients and non patients. Conclusion: When sensitivity was increased， specificity could be not changed or reduced， likelihood ratio and predictive value could be not changed， or increased， or reduced. -LR Changes in the opposite direction to -PV.
Key words diagnostic test; sensitivity; specificity; likelihood ratio; predictive value
诊断试验（筛检试验）在基础与临床中被广泛应用，常用评价指标包括灵敏度、特异度、似然比和预测值等。对评价指标间的关系，一般认为提高试验的灵敏度时，相应的阴性预测值和阴性似然比升高，特异度、阳性预测值和阳性似然比降低；提高试验的特异度时，相应的阳性预测值和阳性似然比升高，灵敏度、阴性似然比和阴性预测值降低［1～4］。申洪［5］认为阳性似然比与灵敏度成正比，阴性似然比与灵敏度成反比。笔者分析后发现上述结论不完全正确，有时会得出相反的结论。本研究就提高灵敏度时，特异度、似然比和预测值的变化关系进行了探讨，并应用实例进行验证。
中国工程与农业机械进出口总公司 1 灵敏度、特异度、似然比和预测值间关系分析
诊断试验的评价表格如表1。灵敏度（Se）、特异度（Se）、阳性似然比（+LR）、阴性似然比（-LR）、阳性预测值（+PV）和阴性预测值（-PV）的计算公式分别为：表1 诊断试验的评价表格（略）
对于一个确定人的诊断试验，其金标准诊断的病人数a+c和非病人数b+d是常量。
假设诊断试验要提高灵敏度，可设病人诊断试验阳性数为a+Δa ，非病人诊断试验阳性数为b+Δb ，则病人诊断试验阴性数为c-Δa ，非病人诊断试验阴性数为d-Δb，Δa>0 ，Δb≥0 。
令改变后的灵敏度为Se'、特异度为Sp'、阳性似然比为+LR'、阴性似然比为-LR'、阳性预测值为+PV'，阴性预测值为-PV'，则有
天津烟草网上营销平台 Se′=a+Δaa+c×100%， Sp′-Sp=db+d-d-Δbb+d×100%=Δbb+d×100%（5）
(+PV′)-(+PV)=a+Δaa+Δa+b+Δb-aa+b=b・Δa-a・Δb(a+b)(a+Δa+b+Δb)（6）
(-PV′)-(-PV)=d+Δbc+Δa+d+Δb-dc+b=d・Δa-c・Δb(c+b)(c+Δa+d+Δb)（7）
(+LR′)-(+LR)=a+Δab+Δb-ab×b+da+c（8）
(-LR′)-(-LR)=c-Δad+Δb-cd×b+da+c（9）
（1）当 Δb=0时，Sp′=Sp ，+PV′>+PV ，-PV′>-PV ，+LR′>+LR ，-LR′<-LR 。当 Δb>0时，Sp′>Sp 。
北京师范大学珠海分校论坛 （2）当 ΔaΔb>ab时，b・Δa>a・Δb
，a+Δab+Δb>ab，则+PV′>+PV，+LR′>+LR 。
（3）当 ΔaΔb=ab时，b・Δa=a・Δb
，a+Δab+Δb=ab，则+PV′=+PV，+LR′=+LR 。
（4）当 ΔaΔb
（5）当 ΔaΔb>cd时，d·Δa>c・Δb ，c-Δad-Δb -PV，-LR′<-LR 。
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（6）当 ΔaΔb=cd时，d·Δa>c・Δb ，c-Δad-Δb=cd，则-PV′=-PV，-LR′=-LR 。
（7）当 ΔaΔb cd，则-PV′<-PV，-LR′>-LR 。
显然，当诊断试验提高灵敏度时，特异度存在降低或不变的情况，阳性似然比、阴性似然比、阳性预测值、阴性预测值可能存在不变、升高或降低等情况。阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。
2 实例分析
例1 表2前3列是360例疑诊急性心肌梗死患者血肌酸磷酸激酶水平［4］。当CPK阳性诊断标准在≥320U以上时，b=0 ，Δb=0 ，特异度和阳性预测值不变，均为100%； d・Δa>c・Δb ，阴性预测值升高，阴性似然比降低。当CPK阳性诊断标准由≥200U降到≥160U时，Δa=21，Δb=0 ，灵敏度由58.3%升高到67.4%，特异度不变（97.7%），阳性预测值由97.8%升高至98.1%，阴性预测值由57.0%升高至62.9%，阳性似然比由25.25升高至29.20，阴性似然比由0.43降低至0.33。随着灵敏度逐步升高，特异度、阳性预测值、阳性似然比、阴性似然比逐步下降，阴性预测值逐步升高。阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。表2 360例疑诊急性心肌梗死患者血肌酸磷酸激酶水平不同截断点的评价指标
结果
（略）
例2 表3 是文献6中CEA、CA199单项及联检对结直肠癌的诊断性能评价结果［6］，随着灵敏度提高，特异度、阳性预测值、阳性似然比、阴性似然比下降，阴性预测值升高。阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。表3 CEA、CA199单项及联检对结直肠癌的诊断性能评价结果（略）
3 讨论
耐热粘合剂 在提高诊断试验的灵敏度时，特异度、预测值和似然比的升高或降低，与病人诊断试验阳性数的增量Δa 和非病人诊断试验阳性增量Δb 等有关。当Δb=0 时特异度不变，阳性预测值、阴性预测值和阳性似然比升高，阴性似然比降低；当Δb>0 时特异度升高。当Δa/Δb=a/b 时阳性预测值和阳性似然比不变，当Δa/Δb=c/d 时阴性预测值和阴性似然比不变；当Δa/Δb>a/b 时阳性预测值和阳性似然比升高，当Δa/Δbc/d时阴性预测值升高，阴性似然比降低，当Δa/Δb
表2和表3资料显示，随着灵敏度逐步升高，特异度、阳性预测值、阳性似然比逐步下降，
阴性预测值逐步升高，阴性似然比不仅没有逐步升高，而且逐步下降。当CPK阳性诊断标准由≥200U降到≥160U时，灵敏度由58.3%升高到67.4%，特异度不变，阳性预测值、阴性预测值、阳性似然比均升高。显然，当诊断试验提高灵敏度时，特异度存在降低或不变的情况，阳性似然比、阴性似然比、阳性预测值、阴性预测值可能存在不变、升高或降低等情况；阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。因此，认为提高灵敏度时，阴性预测值和阴性似然比升高，特异度、阳性预测值和阳性似然比降低的结论是错误的；同样认为提高特异度时，阳性预测值和阳性似然比升高，灵敏度、阴性似然比和阴性预测值降低的结论也是错误的。在实际应用中应注意数据资料的变化趋势，作出正确的结论。
参考文献
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