实验目的和器材 | 实验原理 |
实验目的 | 3.进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法。 | 1.闭合电路欧姆定律:E=U外+U内。 2.如果电表器材是电压表和电流表,可用U-I法,即E=U+Ir。 3.原理图如图甲,实物连接图如图乙。 |
实验器材 | 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。 |
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1．连接电路
电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路。
2．测量与记录
(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。
(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。
(3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中
| 第1组 | ssnd 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 | 第6组 |
U/V | | | | | | |
I/A | | | | | | |
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方法一：计算法
(1)联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式：
U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝张在元E－I3r…
(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。
方法二：图像法
(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系。
(2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。
(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小，即r＝||。
1．偶然误差
(1)仪表读数不准引起误差。
(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。
2．系统误差
(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大。其UI图像如图乙所示。
结论：E测<E真，r测<r真。
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(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大。其UI图像如图丁所示。
结论：E测＝E真，r测>r真。
1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。
2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化。
3．要测出不少于6组的I、U数据，且变化范围要大些。
4．画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始，横坐标I必须从零开始，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。
实验创新主要表现在不变目的变装置。
可以利用安阻法、伏阻法测电阻，可以应用双电源结构消除系统误差，可以创新测量金属丝的长度等。
热点一 教材原型实验
【典例1】某实验小组的同学欲测量一组废旧电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A．废旧电池组：电动势E约为4 V，内阻约为5 Ω
B．电压表V：量程为0～3 V，内阻r1为12 kΩ
C．电流表A：量程为0～0.6 A，内阻r2不超过10 Ω
D．滑动变阻器R：最大阻值30 Ω
s管E．电阻箱R′：阻值0～9 999.9 Ω
F．开关，导线若干
(1)由于电压表量程太小，实验小组利用电压表V和电阻箱改装了一个0～4 V的电压表(表盘刻度未改)，则电压表V应与电阻箱____________(选填“串联”或“并联”)，电阻箱的阻值应为____________。
(2)为了比较精确测量电池组的电动势与内阻，请在虚线框内画出实验电路图，并标明所用器材代号。
(3)该实验小组的同学利用设计的合理电路测出的数据绘出的UI图线(U为电压表V的示数，I为电流表A的示数)，则电源的电动势E＝____________V，内阻r＝____________Ω(结果保留两位有效数字)。
【解析】(1)把量程为3 V的电压表改装成量程是4 V的电压表需要串联分压电阻；
串联电阻分压是1 V，电压表两端电压是分压电阻电压的3倍，由串联电路特点可知，串联电阻阻值为电压表内阻的，则串联电阻阻值R＝r1＝×12 kΩ＝
4 kΩ
(2)由题意可知，电流表内阻大于电源内阻，为减小实验误差，相对于电源，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：
(3)改装后电压表量程是原电压表量程的倍，电压表示数为U时路端电压为
U，根据闭合电路的欧姆定律可知路端电压为中国股市记忆U＝E－Ir
整理得U＝E－Ir
由图乙可知图像纵轴截距b＝E＝3.00 V
斜率的绝对值k＝r＝ Ω＝4.0 Ω
解得电源电动势E＝4.0 V
内阻r≈5.3 幸福是什么教学设计Ω
答案：(1)串联 4 kΩ (2)见解析 (3)4.0 5.3
【变式训练】随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
(1)图中测量电流的电表是__________，测量电压的电表是__________。(均填写字母M或N)
(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第__________次的数据记录有误。(选填测量次数的序号)
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
电流I/A | 0.299 | 0.477 | 0.684 | 0.877 | 1.065 | 1.281 | 1.516 |
电压U/V | 4.970 | 4.952 | 4.932 | 4.942 | 4.894 | 4.872 | 4.848 |
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(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果。________(选填选项前的字母)
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
【解析】该实验小组测定充电宝的电动势和内阻的原理为E＝U＋Ir。
(1)测量电流的电表是N，测量电压的电表为M；
(2)根据E＝U＋Ir可知，电流表的示数越大，电压表的示数越小，则表中第4次的记录数据有误。
(3)电路中接入R0避免使充电宝的放电电流过大，烧坏电表，故选项C正确。
答案：(1)N M (2)4 (3)C
热点二 创新型实验
角度1 不变目的变装置(伏阻法测电源电动势和内阻)
【典例2】(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为0～1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关，按电路图连接电路。完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选__________Ω (选填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
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